Soru 1
Kısa cevap
- A marka araba için fonksiyon: f(x) = 1.200.000 - 12.000x
- B marka araba için fonksiyon: g(x) = 1.320.000 - 20.000x
Örnek cevap / çözüm yolu
Kullanım süresi x (yıl) olarak tanımlandığında, arabaların x yıl sonraki değeri başlangıç fiyatından yıllık değer kaybının toplamının çıkarılmasıyla bulunur.
-
A Marka Araba: Başlangıç fiyatı 1.200.000 TL, yıllık değer kaybı 12.000 TL’dir. x yıldaki toplam değer kaybı 12.000x TL olur.
Fonksiyon: f(x) = 1.200.000 - 12.000x -
B Marka Araba: Başlangıç fiyatı 1.320.000 TL, yıllık değer kaybı 20.000 TL’dir. x yıldaki toplam değer kaybı 20.000x TL olur.
Fonksiyon: g(x) = 1.320.000 - 20.000x
Soru 2
Kısa cevap
Tablo 2’nin tamamlanmış hâli:
- 5 yıl: A = 1.140.000 TL, B = 1.220.000 TL
- 10 yıl: A = 1.080.000 TL, B = 1.120.000 TL
- 15 yıl: A = 1.020.000 TL, B = 1.020.000 TL
- 20 yıl: A = 960.000 TL, B = 920.000 TL
Örnek cevap / çözüm yolu
Bulunan fonksiyonlarda x yerine verilen kullanım süreleri yazılarak değerler hesaplanır:
-
x = 5 yıl için:
- A markası: f(5) = 1.200.000 - 12.000 \times 5 = 1.200.000 - 60.000 = 1.140.000 TL
- B markası: g(5) = 1.320.000 - 20.000 \times 5 = 1.320.000 - 100.000 = 1.220.000 TL
-
x = 10 yıl için:
- A markası: f(10) = 1.200.000 - 12.000 \times 10 = 1.200.000 - 120.000 = 1.080.000 TL
- B markası: g(10) = 1.320.000 - 20.000 \times 10 = 1.320.000 - 200.000 = 1.120.000 TL
-
x = 15 yıl için:
- A markası: f(15) = 1.200.000 - 12.000 \times 15 = 1.200.000 - 180.000 = 1.020.000 TL
- B markası: g(15) = 1.320.000 - 20.000 \times 15 = 1.320.000 - 300.000 = 1.020.000 TL
-
x = 20 yıl için:
- A markası: f(20) = 1.200.000 - 12.000 \times 20 = 1.200.000 - 240.000 = 960.000 TL
- B markası: g(20) = 1.320.000 - 20.000 \times 20 = 1.320.000 - 400.000 = 920.000 TL
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Koordinat sisteminde yatay eksen kullanım süresini (yıl), düşey eksen ise arabanın değerini (x 1000 TL cinsinden) gösterir.
-
A Marka Doğrusunun Çizimi:
- x = 0 iken y = 1200 noktasından başlar.
- (5, 1140), (10, 1080), (15, 1020) ve (20, 960) noktaları işaretlenerek düz bir çizgi ile birleştirilir.
-
B Marka Doğrusunun Çizimi:
- x = 0 iken y = 1320 noktasından başlar.
- (5, 1220), (10, 1120), (15, 1020) ve (20, 920) noktaları işaretlenerek düz bir çizgi ile birleştirilir.
İki doğru, yatay eksende x = 15 yıl ve düşey eksende y = 1020 (1.020.000 TL) denk gelen kesişim noktasında birleşir.
Soru 4
Kısa cevap
15 yıl sonra iki arabanın değeri eşit olur.
Örnek cevap / çözüm yolu
Çizilen grafikte A ve B markalarına ait doğruların kesiştiği noktanın yatay eksendeki (x ekseni) karşılığı kontrol edilir. Doğrular x = 15 hizasında kesişmektedir. Bu nedenle iki arabanın değeri 15 yıl sonra eşit olur.
Soru 5
Kısa cevap
x = 15 yıl sonra değerleri eşit olur.
Örnek cevap / çözüm yolu
İki arabanın değer fonksiyonları birbirine eşitlenerek cebirsel denklem çözülür:
Bilinmeyenler bir tarafa, sabit sayılar diğer tarafa toplanır:
Sonuç olarak arabaların değerleri 15 yıl sonra eşitlenir.
Soru 6
Kısa cevap
A markasını tercih etmek daha avantajlıdır. Çünkü A markasının hem satın alma fiyatı daha düşüktür hem de yıllık değer kaybı B markasına göre daha azdır.
Örnek cevap / çözüm yolu
Kerem Bey için A markasını satın almak iki temel nedenden dolayı daha avantajlıdır:
- İlk Satın Alma Maliyeti: A marka araba 1.200.000 TL iken B marka araba 1.320.000 TL’dir. A markası başlangıçta 120.000 TL daha ucuzdur.
- Değer Kaybı Oranı: A markası yılda 12.000 TL değer kaybederken B markası yılda 20.000 TL değer kaybetmektedir. A markası daha yavaş değer kaybettiği için uzun vadede de değerini B markasına göre daha iyi korur (15 yıldan sonraki süreçte A markasının piyasa değeri B markasından daha yüksek kalır).
Bu sebeplerle A markası hem alırken hem de kullanırken daha ekonomik ve avantajlı seçenektir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 146 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 148 →