Sayfa rehberi
Bu sayfada doğrusal nicelikler arasındaki değişim ilişkisi, doğrusal denklem ve eşitsizlikler kullanılarak modellenmiştir.
Örnek 10 İncelemesi ve Temel Kavramlar
- Değişkenler: Kaba eklenen boya miktarı x (dl) bağımsız değişken, ölçülen mesafe y (cm) bağımlı değişkendir.
- Doğrusal Denklem: Grafikte verilen doğrusal ilişki y = 10,2 + 2x bağıntısı ile ifade edilmiştir.
Çözüm Adımlarının Özeti
a) Kabın tam dolu olması durumu (x < 50):
- Kap hacmi 50 dl’den az olduğu için x < 50 yazılır.
- Eşitsizliğin her iki tarafı 2 ile çarpılır: 2x < 100
- Her iki tarafa 10,2 eklenir: 2x + 10,2 < 110,2
- Buradan y < 110,2 cm elde edilir. Kap tam dolu iken ölçülen mesafe 110,2 cm’den azdır.
b) Kabın yere değmemesi şartı:
- Masanın altı ile zemin arası mesafe 102 cm’den az, kabın yüksekliği 15 cm’dir.
- Masanın alt kısmı ile kabın üst kısmı arasındaki mesafe y < 102 - 15 = 87 cm olmalıdır.
- 10,2 + 2x < 87 \implies 2x < 76,8 \implies x < 38,4 bulunur.
- Eklenen boya miktarı negatif olamayacağından (x \ge 0), ilave edilebilecek boya miktarının aralığı [0, 38,4) dl olur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 147 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 149 →