9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 141 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Ders Kitabı Cevapları ve Çözüm Rehberleri 9. Sınıf
, , ,
1

Soru 1

Örnek cevap / çözüm yolu

  1. Problem: A ve B depolarında başlangıçta kaç litre su olduğunu ve depolardaki suyun tükendiği zamanı (sa.) bulunuz.

  • A deposu başlangıç su miktarı (x = 0):

    f(0) = 38,4 - 1,2 \cdot 0 = 38,4\text{ litre}

  • B deposu başlangıç su miktarı (x = 0):

    g(0) = 30,4 - 0,8 \cdot 0 = 30,4\text{ litre}

  • A deposundaki suyun tükenme zamanı (f(x) = 0):

    38,4 - 1,2x = 0 \implies 1,2x = 38,4 \implies x = 32\text{ saat}

  • B deposundaki suyun tükenme zamanı (g(x) = 0):

    30,4 - 0,8x = 0 \implies 0,8x = 30,4 \implies x = 38\text{ saat}

Çözüm Özeti: Başlangıçta A deposunda 38,4 L, B deposunda 30,4 L su bulunmaktadır. A deposundaki su 32 saat sonra, B deposundaki su ise 38 saat sonra tamamen tükenir.

Soru 2

Örnek cevap / çözüm yolu

  1. Problem: Depolarda kalan su miktarları birbirine eşit olduğunda kalan su miktarını ve eşitlenme zamanını bulunuz.

  • Eşitlenme zamanı (f(x) = g(x)):

    38,4 - 1,2x = 30,4 - 0,8x
    38,4 - 30,4 = 1,2x - 0,8x
    8 = 0,4x \implies x = 20\text{ saat}

  • Eşitlenme anındaki kalan su miktarı (x = 20):

    f(20) = 38,4 - 1,2 \cdot 20 = 38,4 - 24 = 14,4\text{ litre}

    (Kontrol: g(20) = 30,4 - 0,8 \cdot 20 = 14,4\text{ litre})

Çözüm Özeti: Depolardaki su miktarları 20. saatte eşitlenir ve eşitlenme anında depolarda kalan su miktarı 14,4 litredir.

Soru 3

Örnek cevap / çözüm yolu

  1. Problem: A deposunda kalan suyun B deposunda kalan sudan daha az olduğu zaman aralığını bulunuz.

  • Eşitsizliğin kurulması (f(x) < g(x)):

    38,4 - 1,2x < 30,4 - 0,8x \implies 8 < 0,4x \implies x > 20\text{ saat}

  • Problem tanım kümesi kısıtlaması:
    A deposundaki su x = 32 saatte tamamen bittiği (f(32) = 0) ve sulama işlemi depolardaki su bitene kadar devam ettiği için zaman aralığı üstten 32 saat ile sınırlıdır.

Çözüm Özeti: A deposunda kalan suyun B deposunda kalan sudan daha az olduğu zaman aralığı (20, 32] saattir (yani 20. saat ile 32. saat arası).

Soru 4

Örnek cevap / çözüm yolu

  1. Yazılım Uygulaması: Matematik yazılımı yardımıyla f ve g fonksiyonlarının grafik temsillerini oluşturma.
  • a) f(x) grafiği: Yazılımın giriş bölümüne f(x) = 38.4 - 1.2x yazılıp Enter tuşuna basıldığında y-eksenini (0; 38,4) ve x-eksenini (32; 0) noktasında kesen azalan doğru çizilir.
  • b) g(x) grafiği: Giriş bölümüne g(x) = 30.4 - 0.8x yazılıp Enter tuşuna basıldığında y-eksenini (0; 30,4) ve x-eksenini (38; 0) noktasında kesen azalan doğru çizilir.

Çözüm Özeti: Yazılım ekranında iki doğrunun kesişim noktası (20; 14,4) olarak elde edilir. Bu nokta, 20. saatte depolardaki su miktarının 14,4 litrede eşitlendiğini doğrular.

Kitapta kolayca gezin

← Önceki sayfa: 140 · :blue_book: Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 142 →

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 140 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)