Sayfa rehberi
Bu sayfada doğrusal fonksiyonlar yardımıyla gerçek hayat problemlerini modelleme, denklem kurup kök bulma ve eşitsizliklerin çözüm aralıklarını belirleme konuları işlenmektedir.
7. Örnek: Doğrusal Modelleme ve Eşitsizlik
- Cebirsel Temsil: Başlangıç değeri 22\text{ cm} olan ve her ay 6\text{ cm} uzayan bir nicelik doğrusal fonksiyonla f(x) = 22 + 6x şeklinde ifade edilir.
- Denklem ve Kök: Boyun 40\text{ cm} olduğu anı bulmak için 22 + 6x = 40 \Rightarrow 6x - 18 = 0 denklemi çözülür. Eşitliğin korunumu ilkesiyle denklemin kökü x = 3 bulunur.
- Eşitsizlik ve Zaman Aralığı: Boyun 52\text{ cm} altında kaldığı süreyi bulmak için 22 + 6x < 52 \Rightarrow 6x < 30 \Rightarrow x < 5 eşitsizliği elde edilir. Zaman negatif olamayacağından tanım aralığı dikkate alınarak çözüm aralığı [0, 5) olarak belirlenir.
8. Örnek: Cebirsel Temsil ile Eşitsizlik Çözümü
- Eşitsizlik Çözümü: f(x) = 3\left(\frac{x}{2} - 1\right) < 0 eşitsizliğinde parantez açılarak veya her iki taraf 3’e bölünerek \frac{3x}{2} - 3 < 0 \Rightarrow \frac{3x}{2} < 3 \Rightarrow 3x < 6 \Rightarrow x < 2 sonucuna ulaşılır.
- Çözüm Kümesi: f(x) < 0 koşulunu sağlayan gerçek sayılar kümesi (-\infty, 2) açık aralığıdır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 139 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 141 →