Soru 1
Kısa cevap
Tabloda verilen üslü gösterimlerin yapılmaları gereken işlemler ve sonuçları şu şekildedir:
- (\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{16}
- (\frac{2}{3})^3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{27}
- (-2)^5 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -32
- (-1)^6 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1
- -3^4 = -(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) = -81
- 8^0 = 1
- 12^0 = 1
- (-6)^0 = 1
- 0^5 = 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0
- 4^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4}
- 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}
- (-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = -\frac{1}{125}
- (-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{81}
- (\frac{1}{3})^{-2} = (3)^2 = 9
- (-\frac{3}{5})^{-2} = (-\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9}
İşlemlerde negatif üs, parantezli taban ve 0. kuvvet kuralları sırasıyla uygulanmıştır.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Üslü gösterimlerle ilgili elde edilen sonuçlar şu kurallarla sözel olarak ifade edilir:
- Pozitif Üs: Bir tabanın pozitif kuvveti, o tabanın kendisiyle üs sayısı kadar çarpılması anlamına gelir.
- Negatif Taban ve Parantez: Negatif tabanlı bir sayının parantez dışındaki çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. Parantez yoksa üs işareti etkilemez (örneğin -3^4 = -81).
- Sıfırıncı Üs: Sıfırdan farklı her gerçek sayının 0. kuvveti 1’e eşittir (a^0 = 1).
- Sıfır Tabanı: Sıfırın pozitif tam sayı kuvvetleri 0’a eşittir (0^n = 0).
- Negatif Üs: Bir sayının negatif üssü alındığında tabandaki sayının çarpmaya göre tersi yazılır ve üs pozitif yapılır (a^{-n} = \frac{1}{a^n} ve (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n).
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 13 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 15 →