Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Üslü ve köklü gösterimler, çok büyük ve çok küçük sayıların daha kısa, anlaşılır ve biçimsel olarak düzenli ifade edilmesini sağlar. İşlemlerde basamak hatası yapma riskini azaltır, zamandan ve yazım alanından tasarruf sağlar.
Kısa kontrol: Atom altı parçacıkların kütleleri (1,675 \cdot 10^{-24}\text{ g}) veya gök cisimleri arasındaki uzaklıklar (2,57 \cdot 10^9\text{ km}) basamaklar dolusu sıfır yazılmadan üslü biçimde kolayca okunabilir. Kare şeklindeki yüzeylerin alanından kenar uzunluğuna geçilirken de (\sqrt{21}\text{ m}) köklü gösterim ile tam değer sembolik olarak ifade edilir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Çeşitli bilim dallarında üslü ve köklü gösterimlerin kullanım örnekleri şunlardır:
- Astronomi: Gezegenler ve yıldızlar arasındaki uzaklıkların ifadesinde üslü gösterim kullanılır (örneğin Uranüs ile Dünya arası uzaklık 2,57 \cdot 10^9\text{ km}'dir).
- Fizik ve Kimya: Atomların, nötronların kütleleri veya ışık hızı gibi niceliklerde kullanılır (örneğin nötron kütlesi 1,675 \cdot 10^{-24}\text{ g}'dır).
- Biyoloji: Hücre ve nöron sayılarının belirtilmesinde kullanılır (örneğin insan beynindeki nöron sayısı 8,6 \cdot 10^{10}'dur).
- Geometri ve Mühendislik: Alan hesaplarından kenar uzunluğu bulmada köklü gösterim kullanılır (örneğin alanı 21\text{ m}^2 olan halının bir kenarı \sqrt{21}\text{ m}'dir).
Kısa kontrol: Verilen örnekler metindeki gerçek yaşam durumlarıyla ve fen bilimlerindeki mikro ve makro düzeydeki ölçümlerle tam uyumludur.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
100 metre koşusu gibi yarışlarda sporcular yarışı saniyenin küçük kesirleri (salise) düzeyinde birbirine çok yakın zaman dilimlerinde tamamlar. Tam sayılar bu hassas zaman farklarını ayırt etmede yetersiz kaldığı için derecelerin adil, doğru ve kesin biçimde belirlenmesinde ondalık gösterime ihtiyaç duyulur.
Kısa kontrol: Metindeki Usain Bolt’un 9,58 saniyelik dünya rekoru örneğinde görüldüğü gibi, virgülden sonraki ondalık kısım yarışmacıların derecelerini hassas bir şekilde ölçmeyi sağlar.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 12 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 14 →