Soru 1
Kısa cevap
a) 2,2
b) 0,1
c) -5
Örnek cevap / çözüm yolu
- a şıkkı: 0,19 + 2,01 = 2,20 = 2,2
- b şıkkı: Pay kısmı 0,219 - 0,009 = 0,21 olur. İşlem \frac{0,21}{2,1} = \frac{21}{210} = 0,1 olarak bulunur.
- c şıkkı: Öncelikli çarpma işlemi (-0,2) \cdot (0,1) = -0,02 sonucunu verir. Bölme işlemi ise (-0,02) : 0,004 = -20 : 4 = -5 bulunur.
Soru 2
Kısa cevap
\frac{9}{256}
Örnek cevap / çözüm yolu
Verilen kural uyarınca kuvvet açılımları yapılır:
- \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}
- \left(\frac{3}{4}\right)^4 = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{81}{256}
İki değer çarpıldığında: \frac{1}{9} \cdot \frac{81}{256} = \frac{9}{256} elde edilir.
Soru 3
Kısa cevap
a) 7 (Rasyonel sayıdır)
b) 1,3 (Rasyonel sayıdır)
c) -\frac{8}{9} (Rasyonel sayıdır)
Örnek cevap / çözüm yolu
- a şıkkı: \sqrt{49} = 7. İki tam sayının oranı şeklinde yazılabildiği için rasyonel sayıdır.
- b şıkkı: \sqrt{1,69} = \sqrt{\frac{169}{100}} = \frac{13}{10} = 1,3. İki tam sayının oranı olduğundan rasyonel sayıdır.
- c şıkkı: -\sqrt{\frac{64}{81}} = -\frac{8}{9}. İki tam sayının oranı biçiminde ifade edildiğinden rasyonel sayıdır.
Soru 4
Kısa cevap
- Onlar basamağı (1): 10
- Birler basamağı (4): 4
- Onda birler basamağı (0): 0
- Yüzde birler basamağı (7): 0,07
- Binde birler basamağı (6): 0,006
Örnek cevap / çözüm yolu
14,076 sayısının her bir rakamının basamak değeri bulunduğu konuma göre hesaplanır:
- 1 \times 10 = 10
- 4 \times 1 = 4
- 0 \times 0,1 = 0
- 7 \times 0,01 = 0,07
- 6 \times 0,001 = 0,006
Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
- a şıkkı (-3, 3): Sayı doğrusu üzerinde -3 ve 3 noktaları sınır olarak belirlenir. İki uç da açık aralık olduğu için -3 ve 3 noktalarının içi boş daire ile gösterilir ve aralarındaki çizgi kalınlaştırılır.
- b şıkkı [4, 9): 4 noktası dahil olduğundan içi dolu daire, 9 noktası dahil olmadığından içi boş daire olarak işaretlenir ve 4 ile 9 arasındaki bölge koyulaştırılır.
- c şıkkı [-8, -5]: Kapalı aralık olduğundan hem -8 hem de -5 noktaları içi dolu daire ile gösterilir ve aralarındaki sayı doğrusu parçası boyanır.
Soru 6
Örnek cevap / çözüm yolu
- a şıkkı \sqrt{8}: \sqrt{4} < \sqrt{8} < \sqrt{9} olduğundan 2 < \sqrt{8} < 3 aralığındadır. \sqrt{9}=3’e çok yakın olduğu için sayı doğrusunda 3’ün hemen solunda (yaklaşık 2,83) yer alır.
- b şıkkı -\sqrt{11}: -\sqrt{16} < -\sqrt{11} < -\sqrt{9} olduğundan -4 < -\sqrt{11} < -3 aralığındadır. Sayı doğrusunda -3 ile -4 arasında, -3’e daha yakın bir noktadadır (yaklaşık -3,32).
- c şıkkı \sqrt{29}: \sqrt{25} < \sqrt{29} < \sqrt{36} olduğundan 5 < \sqrt{29} < 6 aralığındadır. Sayı doğrusunda 5 ile 6 arasında, 5’e daha yakın bir noktada (yaklaşık 5,39) gösterilir.
Soru 7
Kısa cevap
a) Çevre = 8a, Alan = 4a^2 - b^2
b) Çevre = 12y, Alan = 9y^2
c) Çevre = 24x, Alan = 48x^2
Örnek cevap / çözüm yolu
- a şıkkı (Dikdörtgen):
- Çevre = 2 \cdot [(2a+b) + (2a-b)] = 2 \cdot (4a) = 8a
- Alan = (2a+b) \cdot (2a-b) = 4a^2 - b^2
- b şıkkı (Kare):
- Çevre = 4 \cdot (3y) = 12y
- Alan = (3y)^2 = 9y^2
- c şıkkı (Daire, \pi=3):
- Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3 \cdot (4x) = 24x
- Alan = \pi \cdot r^2 = 3 \cdot (4x)^2 = 3 \cdot 16x^2 = 48x^2
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 11 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 13 →