Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Referans fonksiyon olan f(x) = x doğrusu, orijinden (0,0) geçen 1. açıortay doğrusudur.
- g(x) = x + 2 grafiği: f(x) grafiğinin y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelemesidir. Grafik y eksenini (0, 2) ve x eksenini (-2, 0) noktalarında keser.
- h(x) = x - 2 grafiği: f(x) grafiğinin y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelemesidir. Grafik y eksenini (0, -2) ve x eksenini (2, 0) noktalarında keser.
Eksenleri kesen bu noktalar birleştirilerek doğrular çizilir.
Soru 2
Kısa cevap
- f(x) = x doğrusunun eğimi: m_f = 1
- g(x) = x + 2 doğrusunun eğimi: m_g = 1
- h(x) = x - 2 doğrusunun eğimi: m_h = 1
Karşılaştırma: Her üç fonksiyonun eğimleri birbirine eşittir (m_f = m_g = m_h = 1). Eğimleri eşit olduğu için bu üç fonksiyonu temsil eden doğrular birbirine paraleldir.
Soru 3
Kısa cevap
g(x) = x + 2 fonksiyonu için:
- Maksimum ve minimum noktaları: Tanım ve değer kümesi \mathbb{R} olduğu için en büyük veya en küçük değeri yoktur; maksimum ve minimum noktası bulunmaz.
- Sıfırı (x eksenini kestiği nokta): x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2 noktası (-2, 0)'dır.
- y eksenini kestiği nokta: g(0) = 0 + 2 = 2 noktası (0, 2)'dir.
h(x) = x - 2 fonksiyonu için:
- Maksimum ve minimum noktaları: Tanım ve değer kümesi \mathbb{R} olduğu için en büyük veya en küçük değeri yoktur; maksimum ve minimum noktası bulunmaz.
- Sıfırı (x eksenini kestiği nokta): x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 noktası (2, 0)'dır.
- y eksenini kestiği nokta: h(0) = 0 - 2 = -2 noktası (0, -2)'dir.
Soru 4
Kısa cevap
- g(x) = x + 2 fonksiyonu: Eğim m = 1 > 0 olduğundan tüm gerçek sayılar kümesinde (\mathbb{R}) artan bir fonksiyondur.
- h(x) = x - 2 fonksiyonu: Eğim m = 1 > 0 olduğundan tüm gerçek sayılar kümesinde (\mathbb{R}) artan bir fonksiyondur.
Soru 5
Kısa cevap
- g(x) fonksiyonu: Her x_1 \neq x_2 için x_1 + 2 \neq x_2 + 2 olduğundan farklı elemanların görüntüleri de farklıdır. Dolayısıyla g(x) bire birdir.
- h(x) fonksiyonu: Her x_1 \neq x_2 için x_1 - 2 \neq x_2 - 2 olduğundan farklı elemanların görüntüleri de farklıdır. Dolayısıyla h(x) bire birdir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 105 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 107 →