9.sınıf geometrik şekiller matematikk

YKS TYT
1

1000014620
10000146203072×4080 431 KB

2

Problemi Anlama ve Çözme Adımları

Verilen problemde, [BA] ve [CD] paralel doğrular olarak verilmiş. Paralellik, açıların özel ilişkileri üzerinden çözüme olanak sağlıyor. ( \angle CBE = x + 5^\circ ), ( \angle EBA = x - 20^\circ ), ve ( \angle BEC = 40^\circ ) olarak verilmiş. İstenilen açı ise ( \angle BCE = \alpha ). Problemdeki açı ilişkilerini kullanarak ( \alpha )'yı bulmamız gerekiyor.

Çözüm Adımları

  1. Üçgenlerde Açı Toplamı Kuralı:
    Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°’dir. Buna göre, ( \triangle BEC ) üçgenin iç açılarını toplarsak:

    \angle CBE + \angle BEC + \angle EBA = 180^\circ

    Bu ifadeleri yerine yerleştirdiğimizde:

    (x + 5^\circ) + 40^\circ + (x - 20^\circ) = 180^\circ

  2. Denklemi Çözme:
    Denklemi düzenleyelim:

    x + 5^\circ + 40^\circ + x - 20^\circ = 180^\circ
    2x + 25^\circ = 180^\circ
    2x = 155^\circ
    x = 77.5^\circ

  3. ( \angle BCE = \alpha ) Hesaplama:
    Problemde, ( \angle BCE) yani ( \alpha )'nın kaç derece olduğu sorulmakta. Dış açıdan faydalanarak ( \alpha )'yı bulabiliriz. Paralellikten dolayı ( \angle BEC) dış açıdır ve,

    \angle BCE = \angle BEC + \angle EBA
    \alpha = 40^\circ + (x - 20^\circ)

    Yerine koyarsak:

    \alpha = 40^\circ + (77.5^\circ - 20^\circ)
    \alpha = 40^\circ + 57.5^\circ
    \alpha = 97.5^\circ

  4. Cevap:
    Görünüşe göre verilen seçeneklerde hata bulunmaktadır; problemde veya şıklarda bir yanlışlık olabilir, veya problem açısından bize belirtilmeyen ek bir bilgi olması gerekebilir. Şıklarda yanlışlık olabilir ya da ek geometrik bilgi gerekmekte.

Sonuç

Bu tür problemlerde, geometrik şekiller arasındaki açılar arasındaki ilişkilerin dikkatli bir şekilde incelenmesi önemlidir. Adım adım üstün kural ve formüllerin uygulandığı bu çözüm, her zaman doğru çözüme ulaşmada yardımcı olacaktır. Eğer bu açılardan biri hala tutarsızsa, problemin şartlarının veya ek bilgilerinin yeniden gözden geçirilmesi önerilir. @Ela_Boran