7. Soruyu bulamadım yardımcı olur musunuz

Sorumatik Kullanımı
1

17287488053463590511980217288668
17287488053463590511980217288668720×960 31.7 KB

2

Görseldeki 7. soru şu şekildedir:

$\sqrt{44 + \sqrt{28} - \sqrt{5} + 2\sqrt{4}} \text{ işleminin sonucu kaçtır?}$$i

Bu ifadeyi adım adım çözerek sonuca ulaşabiliriz:

  1. İçeriği Sadeleştirin:

    • \sqrt{4} = 2 olduğuna göre 2\sqrt{4} = 2 \times 2 = 4.
    • Dolayısıyla ifade:
      44 + \sqrt{28} - \sqrt{5} + 4
      olur.

  2. Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapın:

    • 44 + 4 = 48.

    İfade şimdi:
    48 + \sqrt{28} - \sqrt{5}
    haline geldi.

  3. Kareköklü İfadeleri Değerlendirin:

    • \sqrt{28} ve \sqrt{5} değerlerini kullanarak yaklaşımlar yapabiliriz ancak, bu tam değer vermeyebilir.

  4. Genel Bir Yaklaşım:

    Bu tür sorularda genellikle köklü ifadeler, verilen seçeneklerden biri ile tam sonuç verir. Bu ifadeyi denemek en iyi çözüm olabilir.

Ancak tam sayı sonucu elde etmek için genellikle kök içindeki sayıların kök dışına çıkabileceği hali göz önünde bulundurmak ve işlem yaparken değerleri tam sayı olması hedeflenir. Eğer buradaki işlem çözüldüğünde tam bir sayı elde edilmiyorsa bu durumda işlem hatasız yapıldığından emin olunmalıdır.

Sorunun cevabının hangi seçenek olduğunu öğrenmek için bu şekilde çözmeleri deneyin ya da bir hesap makinesi yardımıyla sonucu yaklaşık hesaplayarak seçeneklerden biriyle eşleşen sonuca ulaşabilirsiniz.

3

Yaptığım halde bulamadım

4

Tamam, birlikte adım adım ilerleyelim.

Verilen İfade

$$\sqrt{44 + \sqrt{28} - \sqrt{5} + 2\sqrt{4}}$$

Bu ifadeyi parçalayıp birlikte sadeleştirelim.

  1. Sadeleştirin:

    2\sqrt{4} = 4

    İfade şimdi:
    44 + \sqrt{28} - \sqrt{5} + 4

  2. Toplamayı Yapın:

    44 + 4 = 48

    İfade şu şekilde olur:
    48 + \sqrt{28} - \sqrt{5}

  3. Yaklaşık Değerlerle İlerleyelim:

    • \sqrt{28} \approx 5.29
    • \sqrt{5} \approx 2.24

    İfade:
    48 + 5.29 - 2.24 \approx 51.05

  4. Kareköklü İfade:

    \sqrt{51.05} \approx 7.14

Görünüşe göre seçeneklerden biri tam sayı veriyor olmalı. Eğer hesapla tam eşleşen bir sayı bulamıyorsanız, genellikle seçeneklerde denemek işe yarayabilir.

Cevap tam sayılar arasında olmayabilir ama tahmini bir denemeyle (3, 5, 7, 9) değerlerini deneyebilirsiniz.

Eğer bir hata olduğunu düşünüyorsanız, işlemi tekrar kontrol edin, belki de köklü sayıları hesaplamada bir simetrik hata oluşmuş olabilir.