Bir Su Deposunun Kapasitesi
Soru: Bir su deposunun \frac{6}{7}'si su ile doludur. Depodaki suyun yarısı kullanıldığında depoda 21 litre su kaldığına göre, deponun kapasitesi kaç litredir?
Bu soruyu adım adım çözerek deponun kapasitesini bulalım.
1. İlk Su Miktarını Belirleme
Depo başlangıçta \frac{6}{7} oranında dolu. Bu, depodaki toplam su miktarını ifade eder.
2. Kullanılan Su Miktarını Hesaplama
Su miktarının yarısı kullanıldığında 21 litre su kalıyor. Yani, kalan su miktarı \frac{3}{7}'ye eşittir:
Bu eşitlikten deponun kapasitesini (toplam hacmini) hesaplayabiliriz.
3. Denklemi Çözme
Kapasiteyi (X) bulmak için denklemi düzenleyelim:
İlk adım, her iki tarafı da 7 ile çarpmaktır:
22 çarpı 7’yi hesaplayalım:
Şimdi, X’i bulmak için her iki tarafı 3’e bölün:
Bu hesaplamalar sonucunda deponun toplam kapasitesi 49 litredir.
4. Sonuç
Bu nedenle, su deposunun toplam kapasitesi 49 litre olarak hesaplanmıştır. Seçeneklerden doğru cevap D şıkkıdır.
Her aşamada doğru işlemleri yaparak sonuca ulaşmak için sorunun her adımına dikkat etmemiz önemlidir. Matematik problemlerinde bu tür adım adım yaklaşım, doğru çözümü bulmayı kolaylaştırır.