Soru 1
Kısa cevap
24 cm
Örnek cevap / çözüm yolu
Çemberlerin çap uzunluklarının toplamı doğrusal çizginin uzunluğu olan 30 cm’ye eşittir.
- Çap = 2 \cdot r olduğundan: 2r_1 + 2r_2 + 2r_3 = 30\text{ cm}
- Yarıçaplar toplamı: r_1 + r_2 + r_3 = 15\text{ cm}
Yarıçaplar farklı birer doğal sayı olduğundan (r_1 > r_2 > r_3), küçük çemberin yarıçapı r_3 en fazla 4 cm olabilir (6 + 5 + 4 = 15).
Küçük çemberin uzunluğu (çevresi):
- \text{Çevre} = 2 \cdot \pi \cdot r_3 = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\text{ cm} bulunur.
Soru 2
Kısa cevap
12
Örnek cevap / çözüm yolu
Çemberin çevre formülünden yarıçapı bulalım:
- \text{Çevre} = 2 \cdot \pi \cdot r = 12\text{ birim}
- 2 \cdot 3 \cdot r = 12 \implies 6r = 12 \implies r = 2\text{ birim}
E noktası çemberin merkezi, D ve C noktaları ise çember üzerindedir. Dolayısıyla D ve C noktaları E noktasına 2 birim uzaklıktadır:
- D = E - 2
- C = E + 2
E noktasının 4’e uzaklığı 2 birim olduğuna göre:
- E = 4 + 2 = 6 veya E = 4 - 2 = 2 olabilir.
D ve C noktalarına karşılık gelen doğal sayıların toplamının en fazla olması için E = 6 seçilir:
- D = 6 - 2 = 4
- C = 6 + 2 = 8
- D + C = 4 + 8 = 12\text{ birim} bulunur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 149 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 151 →