Soru 1
Kısa cevap
12 tam tur
Örnek cevap / çözüm yolu
Problem çözme adımlarını uygulayarak çözümü gerçekleştirelim:
1. Problemi Anlama:
- Zeynep Hanım’ın bisiklet tekerleğinin yarıçapı r_1 = 20\text{ cm}'dir.
- Ali Selim’in bisiklet tekerleğinin yarıçapı r_2 = 15\text{ cm}'dir.
- Ali Selim aynı mesafede 16 tam tur atmıştır.
- İstenen: Zeynep Hanım’ın tekerleğinin bu mesafede kaç tam tur atacağının bulunması.
2. Plan Yapma:
- Tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çemberin çevre uzunluğuna eşittir (Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r).
- Alınan toplam yol, tur sayısı ile çevre uzunluğunun çarpımıdır.
- İki bisiklet de aynı mesafeyi aldığından yol miktarlarında eşitlik kurulur.
3. Planı Uygulama:
- Ali Selim’in tekerleğinin çevresi: 2 \cdot \pi \cdot 15 = 30\pi\text{ cm}
- Toplam yol: 16 \cdot 30\pi = 480\pi\text{ cm}
- Zeynep Hanım’ın tekerleğinin çevresi: 2 \cdot \pi \cdot 20 = 40\pi\text{ cm}
- Zeynep Hanım’ın tur sayısı: \frac{480\pi}{40\pi} = 12 tur.
Pratik İşlem:
N_1 \cdot r_1 = N_2 \cdot r_2
N_1 \cdot 20 = 16 \cdot 15
N_1 \cdot 20 = 240
N_1 = 12
4. Kontrol:
- Zeynep Hanım için: 12 \cdot 20 = 240
- Ali Selim için: 16 \cdot 15 = 240
İşlem sonucu ve eşitlik doğrudur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 148 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 150 →