Soru 1
a) Tasarımda kullanılan üçgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?
Kısa cevap
576\text{ cm}^2
Çözüm yolu
- K üçgeninin yüksekliği, logonun dikey yüksekliğinin yarısıdır: 48 / 2 = 24\text{ cm}.
- Eşkenar dörtgenlerin simetri özelliğinden K üçgeninin taban uzunluğu: 72 - 24 = 48\text{ cm} bulunur.
- Üçgenin alanı:
\text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} = \frac{48 \times 24}{2} = 576\text{ cm}^2
Soru 2
b) Tasarımda kullanılan eşkenar dörtgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?
Kısa cevap
1152\text{ cm}^2
Çözüm yolu
- Eşkenar dörtgenin dikey köşegen uzunluğu: 48\text{ cm}
- Eşkenar dörtgenin yatay köşegen uzunluğu: 96 / 2 = 48\text{ cm}
- Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir:
\text{Alan} = \frac{48 \times 48}{2} = 1152\text{ cm}^2
Soru 3
c) Selçuk, bu tasarımı 72 santimetrekareti 50 kuruş olan özel kartonlarla tasarlayıp sunmak isterse kartonlar için kaç TL gerekir?
Kısa cevap
24\text{ TL}
Çözüm yolu
- Logonun toplam alanı: (2 \times 1152) + (2 \times 576) = 2304 + 1152 = 3456\text{ cm}^2
- 72\text{ cm}^2’lik birim alan sayısı: 3456 / 72 = 48 adet
- Toplam karton ücreti: 48 \times 50\text{ kuruş} = 2400\text{ kuruş} = 24\text{ TL}
Soru 4
ç) Selçuk, tasarımındaki K ve M parçalarını çıkarıp eşkenar dörtgenlerin çakışık olmayan kenarlarına led ışık çekecektir. Bu iş için kaç santimetre led ışık gereklidir?
Kısa cevap
144\text{ cm}
Çözüm yolu
- Logonun çevresi, 2 adet üçgen tabanı (2a) ve eşkenar dörtgenlerin çakışık olmayan 4 kenarından (4s) oluşur: \text{Çevre} = 4s + 2a = 240\text{ cm}.
- Üçgenin taban uzunluğu a = 48\text{ cm} olduğundan iki tabanın toplamı: 2 \times 48 = 96\text{ cm}'dir.
- Eşkenar dörtgenlerin çakışık olmayan kenarlarının toplamı (LED ışık uzunluğu):
4s = 240 - 96 = 144\text{ cm}
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 136 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 138 →