Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Problem 2: Kerem, kısa kenarı 1800\text{ cm} ve uzun kenarı 2500\text{ cm} olan dikdörtgen şeklindeki bir araziye kısa kenarı 600\text{ cm} ve uzun kenarı 800\text{ cm} olan dikdörtgen şeklinde bir yüzme havuzu, bir kenarı 700\text{ cm} ve bu kenara ait yüksekliği 300\text{ cm} olan paralelkenar şeklinde bir otopark yerleştirecektir. Geriye kalan alan, metrekaresi 25\text{ TL} olan çimlerle kaplanırsa Kerem’in çim kaplama maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz.
Problem Çözme Adımları:
-
1. Adım (Verilen ve İstenenlerin Belirlenmesi):
- Arazi: Dikdörtgen (1800\text{ cm} \times 2500\text{ cm})
- Havuz: Dikdörtgen (600\text{ cm} \times 800\text{ cm})
- Otopark: Paralelkenar (Taban = 700\text{ cm}, Yükseklik = 300\text{ cm})
- Çim birim fiyatı: 1\text{ m}^2 = 25\text{ TL}
- İstenen: Çim kaplama toplam maliyeti (TL)
-
2. Adım (Birim Dönüştürme Planı):
- Santimetre cinsinden verilen uzunluklar metreye dönüştürülür (1\text{ m} = 100\text{ cm}):
- Arazi kenarları: 1800\text{ cm} = 18\text{ m}, 2500\text{ cm} = 25\text{ m}
- Havuz kenarları: 600\text{ cm} = 6\text{ m}, 800\text{ cm} = 8\text{ m}
- Otopark kenarı ve yüksekliği: 700\text{ cm} = 7\text{ m}, 300\text{ cm} = 3\text{ m}
-
3. Adım (Arazinin Alanını Hesaplama):
- \text{Arazi Alanı} = 18\text{ m} \times 25\text{ m} = 450\text{ m}^2
-
4. Adım (Yüzme Havuzunun Alanını Hesaplama):
- \text{Havuz Alanı} = 6\text{ m} \times 8\text{ m} = 48\text{ m}^2
-
5. Adım (Otoparkın Alanını Hesaplama):
- \text{Otopark Alanı} = 7\text{ m} \times 3\text{ m} = 21\text{ m}^2
-
6. Adım (Yapılar İçin Kullanılan Toplam Alanı Bulma):
- \text{Kullanılan Alan} = 48\text{ m}^2 + 21\text{ m}^2 = 69\text{ m}^2
-
7. Adım (Çim Kaplanacak Kalan Alanı Hesaplama):
- \text{Kalan Alan} = 450\text{ m}^2 - 69\text{ m}^2 = 381\text{ m}^2
-
8. Adım (Maliyet Bağıntısını Kurma):
- \text{Toplam Maliyet} = \text{Çim Kaplanacak Alan} \times \text{Metrekaresi Ücreti}
-
9. Adım (Toplam Maliyeti Hesaplama):
- \text{Toplam Maliyet} = 381 \times 25 = 9525\text{ TL}
-
10. Adım (Sonucu Doğrulama):
- 9525 \div 25 = 381\text{ m}^2 (çim alanı)
- 381 + 69 = 450\text{ m}^2 (toplam arazi alanı). Hesaplamalar doğrudur.
Kısa Cevap: Kerem’in çim kaplama maliyeti 9525\text{ TL}'dir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 135 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 137 →