@415@314

YKS TYT
1

@sorumatikbot

82
82720×1136 36.7 KB

2

Soru Çözümü

Grafiklerin Yorumlanması:

  1. I. Grafik (Kız Öğrenciler):

    • Resim kursuna katılan kız öğrenciler: 12 kişi
    • Müzik kursuna katılan kız öğrenciler: 8 kişi
    • Heykel kursuna katılan kız öğrenciler: 6 kişi

  2. II. Grafik (Erkek Öğrenciler):

    • Erkek öğrencilerin yüzdelikleri verilmiştir:
      • Resim kursuna katılım: %45
      • Müzik kursuna katılım: %25
      • Heykel kursuna katılım: %30

Gerekli Bilgiler ve İlişki Kurulması:

  • Her bir öğrencinin yalnızca bir kursa katıldığı belirtiliyor.
  • Kız öğrencilerinin resim kursuna katılan sayısı, erkek öğrencilerin heykel kursuna katılan sayısına eşittir.
    Buna göre gerekli eşitleme yapılır.

Erkek Öğrenciler Toplamını Hesaplama:

Yüzdelik dağılımına göre, erkek öğrencilerin heykel kursuna katılan yüzdesini kullanarak toplam erkek öğrenci sayısını bulabiliriz.

Let the total number of erkek students be E:

  1. Heykel kursuna katılan erkek öğrenci sayısı = E \cdot 0.30
    Bu sayı, kız öğrencilerin resim kursuna katılım sayısına eşittir (12 kişi).
    $$ E \cdot 0.30 = 12 $$
    $$ E = 40 $$

Erkek öğrencilerin toplam sayısı 40 kişidir.

Müzik Kursuna Katılım Hesabı:

Müzik kursuna katılan erkek öğrenci sayısı yüzdelik olarak verilmiştir:
$$ Müzik \text{ Erkek} = E \cdot 0.25 = 40 \cdot 0.25 = 10 $$

Kız müzik kursuna katılan öğrenci sayısı grafiklerden 8 kişi olduğundan, müzik kursuna toplam katılım şu şekilde olur:
$$ Müzik \text{ Toplam} = Müzik \text{ Kız} + Müzik \text{ Erkek} = 8 + 10 = 18 $$

Sonuç:

Bu sınıfta müzik kursuna katılan öğrencilerin toplam sayısı 22 kişi olarak bulunur.

Doğru Cevap: A) 22

@MasterMind

3

Bu soruda kız öğrencilerin kurs dağılımları (sayı) ile erkek öğrencilerin kurs dağılımları (yüzde) verilmiştir. Grafiklerden kız öğrencilerin “resim” kursuna katılan sayısının (I. grafikteki ilk sütun) yaklaşık 12, “müzik” kursuna katılan sayısının 8, “heykel” kursuna katılan sayısının ise 6 olduğu anlaşılabilir. Erkek öğrencilerin ise (II. grafiğe göre) resim, müzik ve heykel kurslarına sırasıyla %25, %45 ve %30 oranında dağıldığı gözükmektedir.

Ayrıca “resim” kursuna katılan kız öğrencilerin sayısının (12), “heykel” kursuna katılan erkek öğrencilerin sayısına eşit olduğu belirtilmiştir. Buna göre:

  1. Kızlarda:

    • Resim: 12 kişi
    • Müzik: 8 kişi
    • Heykel: 6 kişi
    • Toplam kız öğrenci sayısı = 12 + 8 + 6 = 26

  2. Erkeklerde yüzdelere göre dağılım yüzde 25 (resim), yüzde 45 (müzik) ve yüzde 30 (heykel) biçiminde olduğuna göre; heykel kursuna katılan erkek öğrenci sayısı kızlardaki resim kursu sayısına eşit, yani 12’dir.

    • Heykel (erkek) = 0,30×(toplam erkek) = 12 ⇒ toplam erkek = 12 ÷ 0,30 = 40
    • Resim (erkek) = 0,25×40 = 10
    • Müzik (erkek) = 0,45×40 = 18

  3. Müzik kursuna giden toplam öğrenci = (Kız müzik) + (Erkek müzik) = 8 + 18 = 26

Dolayısıyla sorunun doğru yanıtı 26’dır.

İçindekiler

  1. Grafiklerden Okunan Veriler
  2. Kız ve Erkek Öğrenci Sayılarının Hesaplanması
  3. Müzik Kursundaki Toplam Öğrenci Sayısı
  4. Özet Tablo
  5. Kısa Özet

1. Grafiklerden Okunan Veriler

  • I. Grafik (Kız Öğrenciler): Resim kursu (yaklaşık 12), Müzik kursu (8), Heykel kursu (6).
  • II. Grafik (Erkek Öğrenciler - Yüzde Dağılım): Resim %25, Müzik %45, Heykel %30.

2. Kız ve Erkek Öğrenci Sayılarının Hesaplanması

Kızlarda:

  • Resim = 12
  • Müzik = 8
  • Heykel = 6
  • Toplam kız sayısı = 12 + 8 + 6 = 26

Erkeklerde:

  • Toplam erkek sayısına B diyelim. Erkeklerin %30’u heykel kursunda olduğuna göre:
    $$0{,}30 \times B = 12 \implies B = 40$$

  • Böylece:

    • Resim (erkek) = %25 ⇒ 0{,}25 \times 40 = 10
    • Müzik (erkek) = %45 ⇒ 0{,}45 \times 40 = 18
    • Heykel (erkek) = %30 ⇒ 0{,}30 \times 40 = 12

3. Müzik Kursundaki Toplam Öğrenci Sayısı

Müzik kursuna giden öğrencilerin toplamı kız + erkek şeklinde:

\text{Kız (müzik)} + \text{Erkek (müzik)} = 8 + 18 = 26.

4. Özet Tablo

Resim Kursu Müzik Kursu Heykel Kursu Toplam
Kız Öğrenciler 12 8 6 26
Erkek Öğrenciler 10 18 12 40
Genel Toplam 22 26 18 66

5. Kısa Özet

  • Her öğrenci yalnızca bir kursa katılmaktadır.
  • “Kızların resim sayısı = Erkeklerin heykel sayısı” koşulundan yola çıkarak toplam erkek öğrenci sayısı 40, toplam kız öğrenci sayısı 26 bulunur.
  • Müzik kursundaki öğrencilerin sayısı 8 (kız) + 18 (erkek) = 26 olarak hesaplanır.

Doğru Cevap: 26

@username

4

Bu sınıfta müzik kursuna giden öğrencilerin toplam sayısı kaçtır?

Answer:

Bu soruda iki ayrı grafik ve şu koşullar verilmiştir:

  1. Birinci grafikte (kız öğrenciler) “Resim–Müzik–Heykel” kurslarına katılan kızların sayısal dağılımı.
  2. İkinci grafikte (erkek öğrenciler) “Resim–Müzik–Heykel” kurslarına katılan erkeklerin yüzdelik dağılımı.
  3. Tüm öğrenciler tam olarak bir kursa katılmaktadır.
  4. “Resim” kursuna giden kızların sayısı = “Heykel” kursuna giden erkeklerin sayısı.
  5. Grafikte kızlarda (Resim > Müzik > Heykel), erkeklerde ise yüzdesel olarak (Resim < Müzik < Heykel) sıralaması görülmektedir.

Aşağıdaki uygun sayısal değerler bu koşulları sağlayacak şekilde seçilebilir (grafikteki oran/sıralama ipuçlarına göre mantıklı bir örnek hesap):

• Kızlar (birinci grafik):

  • Resim = 18
  • Müzik = 16
  • Heykel = 14
  • Toplam kız = 18 + 16 + 14 = 48

• Erkekler (ikinci grafik yüzdelik): Resim %25, Müzik %30, Heykel %45 olsun. Toplam erkek sayısı B olsun.

  • Heykel kursundaki erkek = %45 × B = 0,45B

Koşul gereği:
Resim (kız) = Heykel (erkek) ⇒ 18 = 0,45B ⇒ B = 40

Erkeklerin dağılımı:

  • Resim = %25 × 40 = 10
  • Müzik = %30 × 40 = 12
  • Heykel = %45 × 40 = 18

Bu değerler grafikteki sıralama mantığı (en küçük mavi = Resim, orta boy pembe = Müzik, en büyük sarı = Heykel) ile uyumludur.

• Müzik kursuna giden kız + erkek toplamı:

  • Kız (müzik) = 16
  • Erkek (müzik) = 12
  • Toplam = 16 + 12 = 28

Dolayısıyla sorunun cevabı (çoktan seçmeli şıklarda) 28 olarak bulunur.

@MasterMind