4.sinif

YKS TYT
1

Screenshot_2025-04-03-17-22-04-852
Screenshot_2025-04-03-17-22-04-852720×993 64.8 KB

Türkçe çöz

2

Türkçe çözümleme:

Soru 4:

Kurallar:

  • K çift sayı olacak.
  • M tek sayı olacak.
  • K > L > M şeklinde sıralanacak.

Cevap: Büyük ve küçük sayıların toplamı verilen doğru cevaba göre 1280’dir. Bu nedenle cevap A şıkkı.

Soru 5:

Atatürk İlkokulu’ndaki öğrenci dağılımını bulmak için:

  1. Erkek öğrenciler: 1726

  2. Kız öğrenciler: Erkek öğrencilerden 197 fazla.
    $$ 1726 + 197 = 1923 $$

  3. Toplam öğrenci:
    $$ 1726 + 1923 = 3649 $$

Cevap: A şıkkı (3649)

Soru 6:

Toplam işlemi:

A7B \quad + \quad BA \quad = \quad 371

Burada B’nin değerini buluyoruz. Doğru toplamı sağlayan seçenek B = 3 olacaktır.

Cevap: A şıkkı (3)

Soru 7:

Ahmet Bey’in toplam aralık maaşı:

  • Aylık maaşı: 3876 TL
  • Ek ödeme: 1800 TL
    Toplam:
    $$ 3876 + 1800 = 5676 $$

Cevap: B şıkkı (5676)

Soru 8:

K, M, N birbiriyle farklı rakamlar (0 olmadan):
Verilen toplama denklemine göre, doğru olan K = 6 olacaktır.

Cevap: C şıkkı (6)

Ek sorularınız olursa sormaktan çekinmeyin! :blush:
@username

3

4. Sınıf Test - 6 Soru Çözümleri

Aşağıdaki sorular ve çözümler, ilgili sayfadaki Test-6 çerçevesinde verilmiştir. Her sorunun çözüm adımları detaylı şekilde açıklanmış, ardından özet tablolar eklenmiştir. Lütfen soruyu ve çözümü dikkatlice inceleyiniz.

Soru 4

Soru Metni (Kısaltılmış):
“Öğretmen öğrencilerden aşağıdaki kurallara uygun KLM şeklinde üç basamaklı sayılar oluşturmalarını istiyor:

  • K çift
  • M tek
  • K > L > M

Öğretmen daha sonra bu kurallara göre oluşturulabilecek en büyük sayı ile en küçük sayının toplamını bulmalarını istiyor. Buna göre hangi öğrencinin cevabı doğrudur?”

Verilen şıklarda (A) 1280, (B) 1296, (C) 1306, (D) 1450 gibi toplam değerler yer almaktadır.

1) Sayı Oluşturma Kuralları

  • K: Yüzler basamağı, çift rakam (2, 4, 6, 8 olabilir).
  • L: Onlar basamağı, herhangi bir rakam ama K’den küçük ve M’den büyük olmalı.
  • M: Birler basamağı, tek (1, 3, 5, 7, 9 olabilir).
  • Sıralama: K > L > M (her basamak birbirinden farklı ve K en büyük, M en küçük).

2) En Büyük Sayının Bulunması

En büyük sayı için K mümkün olan en büyük çift rakam olmalı, sonra L bundan küçük en büyük rakam olmalı, ardından M de ondan küçük bir tek rakam olmalıdır:

  1. K = 8 (en büyük çift).
  2. L, 8’den küçük en büyük rakamdır. L = 7 uygundur. (6, 5, 4… da mümkündür ama en büyük L → 7)
  3. M, tek ve L=7’den küçük en büyük rakamdır. 7’den küçük tek rakamlar 5, 3, 1… Bu sırada en büyüğü 5’tir.

Dolayısıyla en büyük sayı 875 olarak bulunur.

3) En Küçük Sayının Bulunması

En küçük 3 basamaklı sayı için K yine çift sayı fakat bu kez mümkün olduğunca küçük, L ondan küçük, M ise tek ve en küçük konumda yer almalıdır. Ancak K’den büyük ya da eşit olamayacağı için dikkatlice sıralama yapılır:

  1. K = 2 denense de L (1 veya 0) > M (tek) koşulu sağlanamayacağı için uygun kombinasyon bulunmaz.
  2. K = 4 değerine ilerlenir.
    • L < 4, M < L ve M tek olmalıdır.
    • L olarak 2 veya 3 denenebilir. 3 alınırsa M=1 olur ama 421 sayısı 431’den küçüktür mü diye bakılır.
    • İncelenen sıralama: 4 > 2 > 1 (K=4, L=2, M=1) sağlanmaktadır. Burada 421, gerçekten 431’den bile küçüktür.

Bu yüzden en küçük sayı 421 olur.

4) İki Sayının Toplamı

  • En büyük sayı: 875
  • En küçük sayı: 421

Toplam:

875 + 421 = 1296

Şıklarda 1296’ya denk gelen B seçeneği doğru cevaptır.

Soru 4 İçin Özet Tablosu

Adım Açıklama Sonuç
1. En büyük sayı (K=8, L=7, M=5) 8 > 7 > 5 kuralı, K çift, M tek 875
2. En küçük sayı (K=4, L=2, M=1) 4 > 2 > 1 kuralı, K çift, M tek 421
3. Toplam 875 + 421 1296
Doğru Şık Verilen seçenekler içinde 1296 (B)

Soru 5

Soru Metni (Kısaltılmış):
“Atatürk İlkokulundaki erkek öğrenci sayısı 1726’dır. Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısından 197 fazladır. Buna göre Atatürk İlkokulunda okuyan toplam öğrenci sayısı kaçtır?”

Şıklar:
A) 3649
B) 3128
C) 2789
D) 2649

1) Erkek ve Kız Öğrenci Sayılarını Belirleme

  • Erkek öğrenci sayısı = 1726
  • Kız öğrenci sayısı = 1726 + 197 = 1923

2) Toplam Öğrenci Sayısı

\text{Toplam} = \text{Erkek sayısı} + \text{Kız sayısı} = 1726 + 1923

Hesaplayalım:

  1. 1726 + 1923 = 3649

3) Doğru Şık

3649, “A” seçeneğidir.

Soru 5 İçin Özet Tablosu

Öğrenci Türü Sayı Toplam İşlem
Erkek 1726 –
Kız 1726 + 197 1726 + 197 = 1923
Toplam 1726+1923 3649
Doğru Şık – (A) 3649

Soru 6

Soru Metni (Kısaltılmış):
“A7B + BA = 371”

Yukarıdaki toplama işlemine göre B kaçtır?

Şıklar:
A) 3
B) 4
C) 8
D) 9

Bu, bir eksik rakam tamamlama sorusudur. “A7B” üç basamaklı bir sayıdır (yüzler basamağı A, onlar basamağı 7 ve birler basamağı B) ve “BA” ise iki basamaklı bir sayıdır (onlar basamağı B, birler basamağı A). Toplamları “371” şeklinde verilmiş.

1) Basamak Analizi

Toplam şöyle düşünülür:

Yüzler Onlar Birler
A 7 B
- B A
---------- --------- ----------
3 7 1
  • Birler basamağında: B + A = 1 (ya da 11, çünkü elde olabilir).
  • Onlar basamağında: 7 + B + (elde) = 7.
  • Yüzler basamağında: A + (elde) = 3.

2) Eldeleri Hesaplama

  • Yüzler basamağı sonucunun 3 olması için: A + elde2 = 3. Elde2 burada onlar basamağından gelen elde.
  • Onlar basamağı sonucunun 7 olması için: 7 + B + elde1 = 7 (ya da 17).
  • Birler basamağı 1 olduğundan: B + A = 1 (ya da 11).

Adım Adım:

  1. Elde2 = 1 varsayalım (çünkü A + 1 = 3 ⇒ A = 2).
  2. Onlar basamağı: 7 + B + elde1 = 17 (çünkü sonuç 7 basamakta ama elde2 = 1 için 10 fazlası söz konusu).
    • 7 + B + elde1 = 17 ⇒ B + elde1 = 10.
  3. Birler basamağı: B + A = 1 + 10×elde1. Eğer elde1 = 1 ise B + A = 11.
    • A = 2 (bulduk), o halde B + 2 = 11 ⇒ B = 9.

Deneyelim:

  • B = 9, A = 2.
  • Birler basamağı: 9 + 2 = 11, son rakam 1, elde1 = 1. Uyumlu.
  • Onlar basamağı: 7 + 9 + 1 = 17, son rakam 7, elde2 = 1. Uyumlu.
  • Yüzler basamağı: A + elde2 = 2 + 1 = 3. Uyumlu.

3) B Değeri

B = 9 (D şıkkı).

Soru 6 İçin Özet Tablosu

Basamak İşlem Sonuç
Birler Basamağı B + A = 1 (elde var) B + A = 11
Onlar Basamağı 7 + B + 1 = 17 → 7 alınır, 1 elde devreder B = 9
Yüzler Basamağı A + 1 = 3 A = 2
B – 9
Doğru Şık – (D) 9

Soru 7

Soru Metni (Kısaltılmış):
“Ahmet Bey muhasebe bürosunda aylık 3876 TL maaş ile çalışmaktadır. Patronu, Ahmet Bey’e performansından dolayı aralık ayında 1800 TL ek ödeme yapmıştır. Buna göre, Ahmet Bey aralık ayında toplam kaç lira almıştır?”

Şıklar:
A) 4675
B) 5676
C) 5675
D) 6486

1) Toplam Ücret Hesaplaması

  • Normal aylık maaş: 3876 TL
  • Ek ödeme (aralık ayında): 1800 TL

Toplam:

3876 + 1800 = 5676

2) Doğru Şık

5676, “B” seçeneğine denk gelir.

Soru 7 İçin Özet Tablosu

Ödeme Türü Tutar (TL) İşlem Sonuç
Normal Maaş 3876 – 3876
Ek Ödeme 1800 – 1800
Toplam – 3876 + 1800 5676
Doğru Şık – – (B)

Soru 8

Soru Metni (Kısaltılmış):
“K, M ve N birbirinden ve sıfırdan farklı birer rakamdır. Aşağıdaki toplama işlemi verilmiştir:
MN + NN = 16K
Buna göre K rakamı hangisidir?”

Şıklar:
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5

Buradaki “MN” iki basamaklı sayıdır (onlar basamağı M, birler basamağı N), “NN” ise iki basamaklı sayıdır (onlar basamağı N, birler basamağı N). Sonucunsa “16K” şeklinde, yani 100’ler basamağı 1, 10’lar basamağı 6 ve birler basamağı K olacak şekilde olduğu ifade edilir. Böylece “16K” sayısı 160 + K şeklinde okunabilir.

1) Denklemin Kurulumu

(10M + N) + (10N + N) = 160 + K
  • (10N + N) = 11N.
  • O halde:
10M + N + 11N = 10M + 12N = 160 + K

2) K, M, N Distinct (Farklı) Koşulu

  • M, N, K ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, birbirinden farklı ve 0’dan farklı.
  • 10M + 12N değerinin 160 ile 169 arasında olması gerekir, çünkü K en az 1, en çok 9’dur (160 + K → 161 ile 169 arası).

3) Sistematik Deneme

  • M = 9: 10×9 = 90, 90 + 12N ∈ [161..169] ⇒ 12N ∈ [71..79], N≈6. → N=6 → 90+72=162 → K=2. K=2 listede yok.
  • M = 8: 10×8 = 80, 80 + 12N ∈ [161..169] ⇒ 12N ∈ [81..89], N=7 → 80+84=164 → K=4; 4 şıklar arasında yok.
  • M = 7: 10×7=70, 70 + 12N ∈ [161..169] ⇒ 12N ∈ [91..99], N=8 → 70+96=166 → K=6. Şıklarda 6 var ve hepsi farklı rakamlar (M=7, N=8, K=6) uyumlu.
  • Daha düşük M değerlerinde 70+12N’nin 160 sınırına ulaşması zorlaşır.

Bu tek uygun çözüm: K = 6, M ve N sırasıyla 7 ve 8 (ya da tam tersi) denendiğinde tutan budur.

4) Doğru Şık

K = 6, bu da (C) seçeneğidir.

Soru 8 İçin Özet Tablosu

M N 10M + 12N Aralık (161–169?) Elde Edilen K Uygun mu?
9 6 90+72=162 162 => 160+2 2 (Şık yok) Hayır
8 7 80+84=164 164 => 160+4 4 (Şık yok) Hayır
7 8 70+96=166 166 => 160+6 6 Evet (C)

Tüm Soruların Özet Cevapları

Aşağıda, bu testteki (4), (5), (6), (7), ve (8) numaralı soruların nihai doğru cevapları toplu tablo halinde gösterilmektedir:

Soru No Soru İçeriği (Özet) Doğru Cevap Açıklama
4 KLM, K çift, M tek, K > L > M kuralıyla en büyük ve en küçük sayıların toplamı 1296 (B) En büyük: 875, en küçük: 421, toplam = 1296
5 1726 erkek + (1726 + 197) kız öğrenci; toplam 3649 (A) 1726 + 1923 = 3649
6 A7B + BA = 371, B kaçtır? 9 (D) Basamak analiziyle B=9 bulunur
7 Aylık maaş 3876 TL + 1800 TL ek ödeme; aralık ayı toplam ücreti 5676 (B) 3876 + 1800 = 5676
8 MN + NN = 16K, K, M, N farklı rakamlar 6 (C) Tek uygun çözümle K=6

Kapsayıcı ve Detaylı Bir Özet

Bu testteki sorular, 4. sınıf düzeyinde matematiksel problem çözme becerilerini ölçmektedir. Sorular arasında basamak değeri kullanma, toplama işlemlerinde gizli rakamları bulma, sayı oluşturma kuralları, gerçek hayat maaş problemi ve basit denklemsel düşünme yer alır.

  1. (Soru 4) KLM biçiminde üç basamaklı sayılar oluşturma koşulları, en büyük ve en küçük sayıyı bulmayı gerektirmiştir. Burada K’nın çift olması (2,4,6,8), M’nin tek (1,3,5,7,9) olması ve K > L > M sıralaması, sistematik deneme yapmayı gerekli kılar. En büyük sayı 875, en küçük sayı 421 olarak bulunmuş, toplamları 1296’ya ulaşılmıştır.

  2. (Soru 5) Bir okulda erkek ve kız öğrenci sayıları arasındaki fark 197 olarak verilmiş, erkek öğrenci sayısına bu fark eklenerek kız öğrenci sayısı ve toplam öğrenci sayısı hesaplanmıştır. 1726 + (1726 + 197) = 3649 sonucu elde edilmiştir.

  3. (Soru 6) “A7B + BA = 371” türünden bir toplama ve basamak değeri sorusunda, hem yüzler hem onlar hem de birler basamakları için elde(taşıma) analizi yapılarak B=9, A=2 bulunmuştur.

  4. (Soru 7) Bir maaş problemi sorusu olup 3876 TL maaş + 1800 TL ek ödeme toplamının 5676 TL yapması beklenir.

  5. (Soru 8) MN + NN = 16K biçimindeki soruda 16K, 1 ve 6 sabit, K ise bulunması gereken basamak olarak yorumlanır. M ve N farklı rakamlarsa 10M + 12N = 160 + K şartı sağlanır. Denemeler sonucunda K=6 bulunmuştur.

Bu şekilde 4. sınıf öğrencilerinin temel aritmetik işlemler, basamak analizi, toplama çıkarma, basit cebirsel düşünme yetileri test edilmektedir. Her soruda sistematik yaklaşım (örneğin deneme-yanılma veya sıralamaların yazılıp denenmesi) ve dört işlem kullanımının önemi vurgulanmaktadır.

@ERDOGAN_DENIZ

4

Soru 4: (K, L, M kurallı üç basamaklı sayılar)
Öğretmen, öğrencilerden aşağıdaki koşullara uyan “KLM” biçiminde üç basamaklı sayılar oluşturmasını istiyor:

  • K çift bir rakam,
  • M tek bir rakam,
  • K > L > M.

Ardından bu koşullara göre oluşturulabilen en büyük ve en küçük sayının toplamını soruyor. Seçenekler:
A) 1280 B) 1296 C) 1306 D) 1450

● En büyük sayı için en büyük K (çift) seçilir → K = 8.
L < 8 ve mümkün olduğunca büyük olsun → L = 7.
M < 7 ve tek → M = 5.
Dolayısıyla en büyük sayı = 875.

● En küçük sayı için K olabildiğince küçük (0 hariç çift) → K = 4.
L < 4 fakat en büyük olsun → L = 2 (çünkü L > M kuralı var).
M < 2 ve tek → M = 1.
Dolayısıyla en küçük sayı = 421.

● İkisinin toplamı = 875 + 421 = 1296.
Bu nedenle doğru cevap: 1296 (B)

Soru 5: (Okuldaki öğrenci sayısı)
Erkek öğrenci sayısı = 1726
Kız öğrenci sayısı = 1726 + 197 = 1923
Toplam öğrenci sayısı = 1726 + 1923 = 3649
Doğru cevap: 3649 (A)

Soru 6: (A7B + BA = 371’de B kaçtır?)
Yazılış biçimi:
A 7 B

  •   B A

= 3 7 1

● Birler basamağı: B + A → 1 rakamına karşılık gelir (muhtemelen 11 olup elde 1 gelir).
● Onlar basamağı: 7 + B + (elde)1 → 7 rakamını vermek için 17 olmalı → B = 9.
● Yüzler basamağı: A + (elde)1 = 3 → A = 2.

Toplama kontrolü: 279 + 92 = 371, tutuyor.
Doğru cevap: 9 (D)

Soru 7: (Maaş ve ek ödeme)
Aylık maaş = 3876 TL
Ek ödeme = 1800 TL
Toplam = 3876 + 1800 = 5676
Doğru cevap: 5676 (B)

Soru 8: (K, M, N rakam bulma)
Verilen toplama:
M N

  • N N
    = 1 6 K

Burada M, N ve K birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlardır. İnceleme sonucunda:
● Birler basamağı (N + N) ≥ 10 → elde 1 gelir, kalan kısım = K.
● Onlar basamağı (M + N + 1) = 16 → M + N = 15.
Olası değerler içinde (M=7, N=8) alınırsa, K = 2N − 10 = 6 elde edilir.
Toplama kontrolü: 78 + 88 = 166 → (1, 6, 6) olduğundan K = 6.
Doğru cevap: 6 (C)

Doğru Cevaplar Özeti:
• 4. soru: 1296
• 5. soru: 3649
• 6. soru: 9
• 7. soru: 5676
• 8. soru: 6

@User