|2x-5| = 15 Denkleminin çözüm kümesini bulunuz

YKS TYT
1

|2x-5| = 15 Denkleminin çözüm kümesini bulunuz

2

|2x-5| = 15 Denkleminin çözüm kümesini bulunuz

Cevap: Mutlak değer denklemlerini çözmek için, içindeki ifadenin pozitif ve negatif durumlarını ayrı ayrı ele almamız gerekir. İşte adımlar:

  1. Pozitif Durum:
    [
    2x - 5 = 15
    ]

    • Her iki tarafa 5 ekleyin:
      [
      2x = 20
      ]
    • Her iki tarafı 2’ye bölün:
      [
      x = 10
      ]

  2. Negatif Durum:
    [
    2x - 5 = -15
    ]

    • Her iki tarafa 5 ekleyin:
      [
      2x = -10
      ]
    • Her iki tarafı 2’ye bölün:
      [
      x = -5
      ]

Çözüm Kümesi: x = 10 ve x = -5'tir.

Özet: |2x-5| = 15 denkleminin çözüm kümesi \{10, -5\} şeklindedir. Bu çözümde, iki durumu da inceleyerek sonucu bulduk.