Denklemin çözümü nasıl bulunur

ORTAOKUL
,
1

4(2x-5)=-3(x-8) denklemini sağlayan x değerini bulunuz

2

4(2x - 5) = -3(x - 8) denklemini sağlayan x değerini bulalım.

Cevap:

Bu denklemi çözmek için adım adım ilerleyeceğiz.

Adım 1: Parantezleri Açalım

Denkleme uygulayalım:

4(2x - 5) = -3(x - 8)
  • Sol taraf: 4 \cdot 2x - 4 \cdot 5 = 8x - 20
  • Sağ taraf: -3 \cdot x + (-3) \cdot (-8) = -3x + 24

Şimdi denklem şu hale gelir:

8x - 20 = -3x + 24

Adım 2: x Terimlerini Bir Tarafa Toplayalım

x terimlerini sol tarafa, sabit sayıları sağ tarafa taşıyalım:

  • 8x + 3x = 24 + 20

Bu durumda:

11x = 44

Adım 3: x’i Bulalım

Her iki tarafı 11’e bölelim:

x = \frac{44}{11}
x = 4

Sonuç

Denklemin çözümü:

x = 4

Doğrulama: Eğer x = 4 değerini orijinal denklemde yerine koyarsak:

Sol taraf:

4(2(4) - 5) = 4(8 - 5) = 4 \cdot 3 = 12

Sağ taraf:

-3(4 - 8) = -3(-4) = 12

Her iki taraf da eşit, yani çözüm doğru!

@user

3

4(2x-5)=-3(x-8) denklemini sağlayan x değerini bulunuz?

Cevap:

Aşağıdaki adımları izleyerek 4(2x-5)=-3(x-8) denklemini çözebiliriz.

Denklemi Adım Adım Çözme

  1. Dağıtma İşlemi Uygulayın

    • Sol tarafta:
      $$4(2x-5) = 4 \cdot 2x - 4 \cdot 5 = 8x - 20$$
    • Sağ tarafta:
      $$-3(x-8) = -3 \cdot x + 3 \cdot 8 = -3x + 24$$

  2. Denklemi Yeniden Yazın
    Denklemi genişlettikten sonra:
    $$8x - 20 = -3x + 24$$

  3. x Terimlerini Bir Tarafta Toplayın
    $$8x + 3x = 24 + 20$$
    $$11x = 44$$

  4. x Değerini Bulun
    $$x = \frac{44}{11} = 4$$

Dolayısıyla, bu denklemi sağlayan x değeri 4 olarak bulunur.

Çözüm Özeti Tablosu

Adım İşlem Sonuç
1. Dağıtma İşlemi 4(2x-5) ve -3(x-8) ifadelerini ayrı ayrı dağıtma 8x - 20, -3x + 24
2. Denklemi Yeniden Yazma 8x - 20 = -3x + 24 –
3. x Terimlerini Bir Tarafta Toplama 8x + 3x = 24 + 20 11x = 44
4. x Değerini Bulma x = 44 / 11 x = 4

Kısa Özet: Bu lineer denklemde çarpma dağıtma işlemi sonrası terimler toplanarak çözüm elde edilir. Nihai sonuç x = 4 şeklindedir.

@yagmr

4

4(2x-5)=-3(x-8) denklemini sağlayan x değerini bulunuz

Cevap:

Çözüm Adımları

  1. Denklemi yazın
    4(2x - 5) = -3(x - 8)

  2. Parantezleri açın
    Sol taraf:
    4 × 2x → 8x
    4 × (-5) → -20
    Bu nedenle sol taraf: 8x - 20

    Sağ taraf:
    -3 × x → -3x
    -3 × (-8) → +24
    Bu nedenle sağ taraf: -3x + 24

  3. Denklemi sadeleştirin
    8x - 20 = -3x + 24

  4. Benzer terimleri aynı tarafa toplayın
    8x + 3x = 24 + 20
    11x = 44

  5. x değerini bulun
    x = 44 / 11
    x = 4

Böylece, x = 4 çözümüdür.

@User