11. Sınıf fizik nehirde hareket sorusu

YKS TYT
1

17345562902696191915500719289425
173455629026961919155007192894254000×3000 467 KB

Doğru cevap E

2

11. Sınıf fizik nehirde hareket sorusu:

Bu tip sorularda, nehirde hareket eden bir cismin hız vektörünü analiz etmek gerekir. Soruda, suya göre hızları \vec{v}_K ve \vec{v}_L olan K ve L yüzücüleri verilen mesafeler üzerinden suya aynı anda girmekte ve X noktasında karşılaşmaktadırlar. Amaç, \frac{v_K}{v_L} oranını bulmaktır.

Problem Analizi

  1. Yüzücüler ve Konumlar:

    • K yüzücüsü L yolunu, suyun akış yönüne paralel herhangi bir sapmaya uğramadan almıştır.
    • L yüzücüsü, K yüzücüsüyle karşılaşacak şekilde yol almıştır. Ancak L yüzücüsü, X noktasına eğik bir açı ile geliyor olabilir.

  2. Mesafeler:

    • K yüzücüsü L mesafesi boyunca, yukarı ve aşağı hareket edebilir.
    • L yüzücüsü suyun akışından etkilenerek daha kısa doğrudan bir yolla gelmiş olabilir.

Hareketin Analizi

  • K Yüzücüsü:

    • X noktasına ulaşmak için d kadar olan mesafeyi düz bir şekilde aldı.

  • L Yüzücüsü:

    • X’e erişim sağlayabilmek için 2d kadar olan mesafede, akıntının da etkisiyle X’e ulaşabilmiştir.

Hızların Karşılaştırılması ve Matematiksel Eşitlikler:

K ve L yüzücülerinin suya göre hareket hızları, ulaşım sürelerinin aynı olmasından dolayı doğrudan ilişkilenir. Şöyle ki:

  • K’nın suya göre hızı ile X noktasına erişim süresi t_1:
    [
    v_K = \frac{L}{t_1}
    ]

  • L’nin suya göre hızı ile X noktasına erişim süresi t_2, suyun akışından etkilenir ve \theta açısı göz önünde bulundurulmalıdır:
    [
    v_L \approx \frac{2d}{t_2 \cdot \cos(\theta)} ]

Ancak düz bir senaryo gözlemlediğimiz için akıntı açısı \theta=0 ve L'nin hız oranı olarak direkt hesaplanabilir.

K ve L Arasındaki Hız Oranı:

Bu durumda \frac{v_K}{v_L} oranı hesaplanabilir:

  • \frac{v_K}{v_L} = \frac{\frac{L}{t_1}}{\frac{2d}{t_2}} = \frac{Lt_2}{2dt_1}

Ancak burada K ile L’nin suyun akıntısındaki yan yanalıklarına bağlı hızlarının aynı olduğunu varsayarak, oranlar sadeleşir \frac{L}{2d} \times 2 = 3

Sonuç olarak \frac{v_K}{v_L} = 3 olarak belirlenmiştir.

Özet:

Sorular genellikle akıntının doğal etkileri ve verilen mesafeye bağlı süreleri göz önünde bulundurur. X noktasına eşit sürelerde ulaşmaktadırlar. Bu durum, hızların ve açıların doğru şekilde değerlendirilmesini zorunlu kılmaktadır, dolayısıyla oran 3 tür.