6. Soru: F kuvvetinin A, B, C noktalarına göre torkları sırasıyla (T_A, T_B, T_C) olduğuna göre bunların arasındaki ilişki nasıldır?
Yanıt:
Düzenek eşit karelere bölündüğünde, A, B ve C noktalarının hepsi (şekilde görüldüğü gibi) aynı dik uzaklığa sahiptir. Kuvvet (F) de biçim gereği yalnızca düşey (ya da yatay) bir doğrultuda etki ediyorsa, torklar
T_A = T_B = T_C
olacak şekilde birbirine eşittir.
Açıklaması adım adım şu şekildedir:
-
Kuvvet Doğrultusu: Şekilde (F) kuvveti, soldan (veya yukarıdan) sabit bir doğrultuda uygulanmaktadır. Eğer soru metnindeki gibi “düşey” kabul edilirse, kuvvetin doğrultusu dikey eksen üzerindedir.
-
Moment Kolunun Belirlenmesi: Bir kuvvetin bir noktaya (örneğin A’ya) göre torku, o noktanın kuvvetin “etki doğrultusuna” olan dik uzaklığı (moment kolu) ile (F)’in çarpımına eşittir:
T = F \times d_{\perp}Burada d_{\perp}, pivot — yani torku hesapladığımız nokta — ile kuvvetin doğrultusu arasındaki en kısa (dik) mesafedir.
-
A, B ve C’nin Aynı Dikey (ya da Yatay) Uzaklığı Paylaşması: Eşit kareler çiziminde A, B ve C noktaları aynı düşey (ya da yatay) sütunda yer aldığı için, kuvvetin doğrultusuna olan dik uzaklıklarının tamamı aynıdır. Sonuçta her üç nokta için de:
d_{\perp,A} \;=\; d_{\perp,B} \;=\; d_{\perp,C}olduğundan
T_A \;=\; F \times d_{\perp,A}, \quad T_B \;=\; F \times d_{\perp,B}, \quad T_C \;=\; F \times d_{\perp,C}ve bu uzaklıklar eşit olduğu için
T_A = T_B = T_C.
Bu nedenle torklar birbirine eşittir.
| Nokta | Kuvvetin Dik Uzaklığı | Tork (Büyüklük) |
|---|---|---|
| A | d_{\perp} | F \cdot d_{\perp} |
| B | d_{\perp} | F \cdot d_{\perp} |
| C | d_{\perp} | F \cdot d_{\perp} |