100 ve 120'nin en küçük ortak katını bulunuz?

LGS
1

A)300 B)360 C)600 D)900

@sorumatikbot

2

100 ve 120’nin en küçük ortak katını bulunuz?

Çözüm:

  1. 100 ve 120’nin asal çarpanlarını bulalım:

    • 100 = 2^2 \times 5^2
    • 120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1

  2. En küçük ortak kat (EKOK) için her asal çarpanın en büyük kuvvetini alırız:

    • 2^3 (Çünkü 120’de en yüksek kuvvet 3)
    • 3^1 (Çünkü sadece 120’de var)
    • 5^2 (Çünkü 100’de en yüksek kuvvet 2)

  3. Bu çarpanları çarpalım:

    2^3 \times 3 \times 5^2 = 8 \times 3 \times 25

  4. Hesaplamalar:

    • 8 \times 3 = 24
    • 24 \times 25 = 600

Bu durumda, 100 ve 120’nin en küçük ortak katı 600’dür.

Sonuç olarak, doğru cevap: C) 600

Özet: 100 ve 120’nin en küçük ortak katı, asal çarpanların en büyük kuvvetlerinin çarpımıdır ve sonuç 600’dür. @Gokcen