Sayfa rehberi
Bu sayfada, eğik atış hareketi yapan bir cismin zamana bağlı konum, hız ve yer değiştirme hesaplamaları ile hareketin simetri özellikleri anlatılmaktadır.
1. 6. Saniyedeki Yüksekliğin Hesaplanması
- Serbest Düşme Yöntemi: Maksimum yüksekliğe 4 saniyede ulaşan cisim, 6. saniyede tepe noktasından sonra 2 saniye düşey doğrultuda iniş hareketi yapmıştır. Yerden yükseklik h = \frac{1}{2}g t_{\text{çıkış}}^2 - \frac{1}{2}g t_{\text{düşüş}}^2 formülü ile h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 80 - 20 = 60 \text{ m} olarak bulunur.
- Zamansız Hız Denklemi Yöntemi: İnişte 6. saniyedeki düşey hız v_0 = 20 \text{ m/s} ve 8. saniyedeki düşey hız v = 40 \text{ m/s} alınarak v^2 = v_0^2 + 2g h modelinde yerine yazıldığında 40^2 = 20^2 + 2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow 1600 = 400 + 20h \Rightarrow h = 60 \text{ m} elde edilir.
2. Zaman Aralıklarında Düşey Yer Değiştirmeler
Yer çekimi ivmesi g = 10 \text{ m/s}^2 kabul edildiğinde, yükselirken ve inerken her 1 saniyelik zaman aralığındaki düşey yer değiştirmeler şu şekildedir:
- Yükselme Süreci: (0-1 s) 35 \text{ m}, (1-2 s) 25 \text{ m}, (2-3 s) 15 \text{ m}, (3-4 s) 5 \text{ m}
- İniş Süreci: Simetri gereği (4-5 s) 5 \text{ m}, (5-6 s) 15 \text{ m}, (6-7 s) 25 \text{ m}, (7-8 s) 35 \text{ m}
- Maksimum Yükseklik: h_{\text{maks}} = 35 + 25 + 15 + 5 = 80 \text{ m}
3. Yörünge ve Hız Bileşenlerinin İncelenmesi
- Yatay Hız (v_x): Hava direnci önemsiz olduğundan hareket boyunca sabittir (v_x = 30 \text{ m/s}).
- Düşey Hız (v_y): Başlangıçta 40 \text{ m/s} olup tepe noktasında (t = 4 \text{ s}) 0 \text{ m/s} olur, ardından ters yönde artarak t = 8 \text{ s} anında tekrar 40 \text{ m/s} büyüklüğe ulaşır.
- Toplam Uçuş Süresi: Çıkış süresi t_{\text{çıkış}} = 4 \text{ s}, iniş süresi t_{\text{iniş}} = 4 \text{ s} olmak üzere toplam uçuş süresi t_{\text{uçuş}} = 8 \text{ s}'dir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 88 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 90 →