Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Topun ilk hareketinde v_0 = 15\text{ m/s} ve atış açısı \alpha = 53^\circ olarak verilmiştir (\sin 53^\circ = 0,8, \cos 53^\circ = 0,6).
Yatay ilk hız bileşeni:
Düşey ilk hız bileşeni:
Topun 19,8\text{ m} uzaklıktaki kale çizgisine ulaşma süresi:
Bu sürede topun yerden yüksekliği (g = 10\text{ m/s}^2 için):
Top tam 2,2\text{ s} sonra 2,2\text{ m} yükseklikteki kale üst direği hizasından geçerek gol olmaktadır.
Değişen Durumların İncelenmesi ve Sonuçlar:
-
Daha büyük bir hız büyüklüğü ile vurulursa (v_0 > 15\text{ m/s}):
- Hem yatay hem de düşey hız büyüyeceğinden top kaleye daha kısa sürede ulaşır.
- Kaleye ulaştığı andaki yüksekliği 2,2\text{ m}'nin üzerinde olacağından top kalenin üstünden dışarı gider, gol olmaz.
-
Daha küçük bir hız büyüklüğü ile vurulursa (v_0 < 15\text{ m/s}):
- Topun yatay ve düşey ilk hızları küçülür.
- Hız biraz azaltılırsa top 2,2\text{ m}'den daha alçak bir seviyede kaleye ulaşarak gol olabilir. Ancak hız çok fazla küçültülürse top kale çizgisine ulaşamadan yere düşer.
-
Daha büyük bir açı ile vurulursa (\alpha > 53^\circ):
- Hız 15\text{ m/s} sabit tutulduğunda, açı büyürse düşey hız bileşeni (v_{0y}) artar, yatay hız bileşeni (v_{0x}) azalır.
- Yatay hız küçüldüğü için kaleye ulaşma süresi (t) uzar. Düşey hız arttığı için top daha yüksek bir tepe noktasına ulaşır.
- Top kale hizasına geldiğinde yüksekliği 2,2\text{ m}'den fazla olur, bu nedenle üstten auta gider ve gol olmaz.
Çözüm kontrolü
Eğik atış hareketinde menzil ve yükseklik denklemleri hız büyüklüğüne ve atış açısına doğrudan bağlıdır. Hız veya açı yükseltildiğinde kale hizasındaki yükseklik değeri 2,2\text{ m} barajını aşarak topun üstten dışarı gitmesine neden olur. Hız düşürüldüğünde ise yörünge alçalarak kale içine girebilir veya kale çizgisine ulaşmadan yere temas edebilir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 89 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 91 →