Sayfa rehberi
Bu sayfada, hız-zaman (\vartheta-t) grafiği verilen bir aracın hareketini yorumlama, ivme-zaman (a-t) ve konum-zaman (x-t) grafiklerini oluşturma konuları çözümlü bir örnek üzerinden açıklanmaktadır.
1. Hareket Türünün Analizi
- (0-2t) Aralığı: Araç t=0 anında durmaktayken hızını düzgün artırarak 2t anında 2\vartheta değerine ulaştırır. Grafik zaman ekseninin üzerinde olduğundan araç pozitif yönde düzgün hızlanan hareket yapar.
- (2t-4t) Aralığı: Araç 2t anındaki 2\vartheta hızından yavaşlayarak 4t anında durur (v=0). Araç bu aralıkta pozitif yönde düzgün yavaşlayan hareket yapar.
2. İvme Hesaplaması ve a-t Grafiği
İvme büyüklüğü a = \frac{\Delta \vartheta}{\Delta t} bağıntısıyla hesaplanır:
- (0-2t) Aralığında İvme (a_1):a_1 = \frac{2\vartheta - 0}{2t - 0} = \frac{2\vartheta}{2t} = \frac{\vartheta}{t} = a
- (2t-4t) Aralığında İvme (a_2):a_2 = \frac{0 - 2\vartheta}{4t - 2t} = -\frac{2\vartheta}{2t} = -\frac{\vartheta}{t} = -a
Bu değerlere göre a-t grafiğinde ivme, (0-2t) aralığında +a seviyesinde, (2t-4t) aralığında ise -a seviyesinde sabit çizgilerle gösterilir.
3. Yer Değiştirme Hesaplaması ve x-t Grafiği
Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan veya x = \frac{1}{2}at^2 bağıntısı yer değiştirmeyi verir:
- (0-2t) Aralığında Yer Değiştirme (x_1):x_1 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (2t)^2 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4t^2Bu değer x olarak tanımlanmıştır.
- (2t-4t) Aralığında Yer Değiştirme (x_2):x_2 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (4t - 2t)^2 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4t^2 = x
- Toplam Yer Değiştirme: x_1 + x_2 = 2x olur.
Konum-zaman (x-t) grafiğinde, araç ilk aralıkta pozitif yönde hızlandığı için grafik eğimi artan parabol, ikinci aralıkta yavaşladığı için eğimi azalan parabol şeklinde 2x konumuna ulaşır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 52 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 54 →