Yappp bakammm

YKS TYT
1

5920065002935535197_121
5920065002935535197_121720×1280 34.1 KB

2

Soru: Sürahideki sıvının toplam kaç bardak olduğunu bulma sorusu.

Çözüm: Adım Adım Hesaplama

Verilenler:

  1. Sürahiye 2 bardak sıvı eklendiğinde, sürahi yarısına kadar doluyor.
  2. Sürahide 1 bardak sıvı alındığında, kalan sıvı, sürahinin 1/4’ü kadar oluyor.
  3. Sürahinin toplam kapasitesinin kaç bardak olduğu soruluyor.

Denklem Kurma ve Hesaplama

  1. Sürahinin toplam kapasitesine x \ \text{bardak} diyelim.

  2. Sürahiye 2 bardak sıvı eklenince yarısına kadar doluyor. Bu, şu anlama geliyor:
    $$ \frac{x}{2} = \text{(Sürahideki mevcut sıvı)} + 2 \ \text{bardak} $$

    Mevcut sıvıya m dersek:
    $$ \frac{x}{2} = m + 2 $$

    Buradan, m değerine ulaşalım:
    $$ m = \frac{x}{2} - 2 $$

  3. Sürahide 1 bardak sıvı alınınca, kalan sıvı \frac{x}{4} kadar oluyor. Yani:
    $$ m - 1 = \frac{x}{4} $$

    Bu denklemde m yerine \frac{x}{2} - 2 yazalım:
    $$ \frac{x}{2} - 2 - 1 = \frac{x}{4} $$

    Denklemi sadeleştirelim:
    $$ \frac{x}{2} - 3 = \frac{x}{4} $$

  4. Paydaları eşitleyip çözüm yapalım:
    $$ \frac{2x}{4} - 3 = \frac{x}{4} $$
    $$ \frac{2x}{4} - \frac{x}{4} = 3 $$
    $$ \frac{x}{4} = 3 $$

  5. x'in değerini bulalım:
    $$ x = 3 \cdot 4 $$
    $$ x = 12 $$

Sonuç:

Sürahinin toplam 12 bardak sıvı aldığı bulunmuştur.

Adım Açıklama İşlem
1. Adım Sürahinin yarısı dolu: \frac{x}{2} = m + 2 m = \frac{x}{2} - 2
2. Adım 1 bardak sıvı alınınca, kalan: m - 1 = \frac{x}{4} m = \frac{x}{2} - 2 yerine yazıldı.
3. Adım Denklem çözüldü: x = 12 Sürahinin toplam kapasitesi bulundu.

Cevap: E) 12 @username