Yanıt matamatik

ORTAOKUL 6.sınıf
1

20250105_134254
20250105_134254720×960 38.7 KB

2

Verilen Sorunun Çözümü

Cevap:

Soruda verilen şekillerin her biri, belirli bir sayıda top kullanarak oluşturulmuş ve bu sayı belirli bir kurala göre artmaktadır. Soruda ise sekizinci şeklin kaç top gerektirdiği sorulmaktadır.

Adım 1: Desenin Keşfi

Verilen ilk üç şekle göz atalım:

  1. Şekil 1: 1 top
  2. Şekil 2: 3 top
  3. Şekil 3: 6 top

Bu sayıları göz önünde bulundurduğumuzda şu seriyi elde ederiz: 1, 3, 6, …

Adım 2: Numaratik Serisi Bulma

Buradaki desen, her şekil için önceki şekle eklenen artışa dayalıdır. Bu artışları analiz edelim:

  • İlk şekilden ikinciye geçerken: 3 − 1 = 2 top artmıştır.
  • İkinci şekilden üçüncüye geçerken: 6 − 3 = 3 top artmıştır.

Bu, artışların sırasıyla 2, 3 şeklinde arttığını gösterir. Sekans şu örüntüyle artmaktadır:

    1. şekil: 1 (başlangıç noktası),
    1. şekil: 1 + 2 = 3,
    1. şekil: 3 + 3 = 6,
    1. şekil: 6 + 4 = 10,
  • benzer şekilde devam eder…

Bu artışlar, artan sayılar serisi şeklinde bir örüntü oluşturur (yani, doğal sayıların toplamları).

Adım 3: Sekizinci Şekli Hesaplama

Devam edersek:

    1. şekli oluşturmak için 6 + 4 = 10 top,
    1. şekli oluşturmak için 10 + 5 = 15 top,
    1. şekli oluşturmak için 15 + 6 = 21 top,
    1. şekli oluşturmak için 21 + 7 = 28 top,
    1. şekli oluşturmak için 28 + 8 = 36 top gereklidir.

Sonuç

Sekizinci şekli oluşturmak için 36 top gerekecektir.

Final Cevap:

36