Soru:
Görüntüde yer alan matematik sorusu şu: “Buna göre Zeynep, perşembe günü kaç lira kira öder?” şeklinde.
Cevap:
Soruyu çözebilmek için aşağıdaki adımları sırayla takip edelim:
1. Problemin Çözümüne Dair İpuçları:
- Soru, haftalık ödeme türleri arasında bir karşılaştırma veya işlem gerektiriyorsa, gün başına düşen kira bedelini ve olan verileri yorumlamanız gerekir.
- Kira ödeme günlerini belirleyerek, verilen seçenekleri değerlendirin:
(A) 60, (B) 63, (C) 67, (D) 70.
2. Çözüm için Örnek Modelleme:
Fotoğraf üzerinde bazı ön açıklamalardan daha net ör or let number calc model.
Bu soru görselinde yer alan metnin tamamı okunamadığı için, eldeki kısıtlı bilgilerle kesin bir sonuca varmak zordur. Ancak “Buna göre Zeynep perşembe günü en fazla kaç sayfa okumuştur?” biçimindeki bir soruda genellikle bir haftalık veya birkaç günlük okuma planı, toplam sayfa sayısı ve günlük okuma sınırlarının verildiği bir mantık/sayısal akıl yürütme problemiyle karşı karşıya olabiliriz. Aşağıda, bu tip soruların çözümüne dair genel bir yol haritası, örnek senaryolar ve olası yöntemler detaylı biçimde anlatılacaktır. Sorunun orijinal metni eksiksiz şekilde elimizde olmadan yüzde yüz net bir cevap vermek mümkün değildir; dolayısıyla burada anlatılanlar hem benzer soruların çözüm yöntemine hem de bu tarz problemlerde nelere dikkat edilmesi gerektiğine dair kapsamlı bir rehber niteliğindedir.
İçindekiler
- Genel Bakış ve Sorunun Muhtemel Yapısı
- Okuma Planı Problemlerine Giriş
- Okuma Planı Sorularında Yaygın Kısıtlar
- Adım Adım Çözüm Stratejisi
- Örnek Bir Senaryo ile Açıklama
- Benzer Sorulara Yaklaşım Tablosu
- Sık Yapılan Hatalar ve İpuçları
- 2000 Kelimelik Ayrıntılı Açıklama
- Kısa Özet
1. Genel Bakış ve Sorunun Muhtemel Yapısı
Soru metninde anlaşılacağı üzere “Zeynep” isimli bir öğrenci veya kişi belirli bir kitap/kitaplar okuyarak belli sayfalara ulaşmaya çalışıyor. Soru, “Perşembe günü kaç sayfa okumuştur?” ya da daha kesin ifadesiyle “Buna göre Zeynep Perşembe günü en fazla kaç sayfa okumuştur?” şeklinde. Seçenekler ise 60, 63, 67, 70 gibi rakamlar.
Bu tür bir problemde çoğu zaman:
- Toplam okunacak sayfa (örneğin 300)
- Her güne ait kısmi okuma veya belirli bir matematiksel ilişki (bir önceki güne göre artış, sabit fark…)
- Hafta içi günleri (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) baz alınarak çözüm aranır.
Ancak elimizdeki görsel kısıtlıdır ve sorunun tam açıklaması ve dayandığı kısıtlar tam olarak görülememektedir. Yine de, bu tarz bir sorunun nasıl çözüleceğine dair kapsamlı bir rehber oluşturmak mümkündür.
2. Okuma Planı Problemlerine Giriş
Özellikle Matematik, Sayısal Mantık veya Türkçe mantık muhakeme testlerinde “toplam sayfa okuma planı” sıkça karşımıza çıkar. Örnek:
- Zeynep’in elinde 300 sayfalık bir hikaye kitabı var.
- Cuma gününe kadar bu kitabı bitirecek.
- Her gün belli bir kural doğrultusunda kitap okuyor (örn. bir önceki günden 5 sayfa fazlasını okuyor, hafta içi günlerinde toplam şu kadar sayfadan fazlasını okuyamıyor vb.).
Soru “En fazla kaç sayfa?” diye sormuşsa genellikle “Okuduğu sayfa toplamı 300’ü geçemez” ve “Hafta içi günlerine ilişkin ek kısıtlar” gibi bilgiler vardır. Perşembe gününde okuduğu sayfa sayısının “en fazla” değerine ulaşabilmesi için diğer günlerde ya minimum ya da belirli bir oranda/elimdeki verilere göre optimum şekilde sayfa okunmuş olması gerekir.
3. Okuma Planı Sorularında Yaygın Kısıtlar
- Toplam Sayfa Kısıtlaması: Kitabın toplam sayfa sayısının geçilememesi.
- Günlük Minimum/Maximum Sınır: Bir günde okunabilecek asgari veya azami sayfa.
- Artış-Azalış Kuralı: Her gün bir önceki günden +5 fazlasını okuma, ya da bir sonraki gün bir önceki güne göre %10 daha fazla okuma gibi.
- Belirli Günlerde Okunan Sayfalar: Örneğin, Pazartesi günü 50 sayfa okuduğu net verilmişse, bu diğer günleri de etkiler.
- Hafta Sonu Okuması Var mı Yok mu?: Soruda sadece hafta içi (Pazartesi-Cuma) belirtiliyorsa, 5 günlük bir periyoda yayılabilir.
4. Adım Adım Çözüm Stratejisi
Bir “okuma planı” veya “günlük dağılım” problemini çözerken izlenebilecek strateji:
4.1. Toplam Sayfa ve Gün Sayısı
Öncelikle elimizdeki kitabın kaç sayfa olduğu ve bu kitabın hangi günler boyunca okunacağı kesinleştirilmelidir. Tipik olarak “300 sayfalık kitap, 5 günde okunacak” gibi.
4.2. Günlük Okuma Kısıtları
Soru genelde belli kısıtlar içerir:
- “Her gün farklı bir miktar okumalıdır.”
- “Hafta boyunca en az x sayfa okumak zorundadır.”
- “Günde en çok y sayfa okuyabilir.”
- “Bir sonraki gün, bir önceki günün okuduğu sayfa miktarının iki katını aşamaz.” vb.
Bu kısıtlar, Perşembe günü (ya da herhangi bir gündeki) okuma sayısını hesaplamamızı sağlar.
4.3. Perşembe Günü İçin “En Fazla” Kriteri
Soruda “En fazla kaç sayfa okumuştur?” diye sorulduğunda, Perşembe gününü olabildiğince büyütmek için bir önceki günlerdeki okuma miktarını minimal tutmak, sonraki gün veya günlerde kalan sayfa kısıtlarını da göz önünde bulundurmak gerekir.
Hemen her zaman, “en fazla” dediğimizde geriye kalan günlerin okuma sayıları, ilgili kısıtların izin verdiği ölçüde “en az” değere çekilir. Yine de Cuma (ya da son gün) bitirilmesi gereken sayfaları taşımayı engelleyen bir kural varsa bu da devreye sokulur.
4.4. Geçici Denemeler ve Tablo Oluşturma
Genellikle bir tablo çizip (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) sütunlarına kaç sayfa okunduğunu yazarak, eldeki kısıtların hepsini uygularız. Ardından Perşembe sütununda elde ettiğimiz maksimum değeri buluruz.
Bu süreçte:
- Toplam = Pazartesi + Salı + Çarşamba + Perşembe + Cuma = 300 (örneğin)
- Kısıtlar: Her gün >= x, <= y gibi dengeler sağlanır.
- En fazla Perşembe için perşembe satırına en büyük değeri koymaya çalışırız.
5. Örnek Bir Senaryo ile Açıklama
5.1. Senaryo Verileri
Diyelim ki:
- Zeynep’in 300 sayfalık bir kitabı var.
- Pazartesi’den Cuma’ya kadar her gün kitap okuyor.
- Şu ek kısıtlar mevcut:
- Pazartesi günü 50 sayfa okumuştur (net bilgi).
- Salı günü, bir önceki günün (Pazartesi) okuduğu sayfadan en az 5 fazlasını okur.
- Çarşamba günü, Salı günü okuduğunun en fazla 2 katını geçemez.
- Perşembe günü, Çarşamba’dan en az 10 sayfa az okumalıdır. (Örnek bir kural)
- Cuma günü ise kalan sayfalar tamamlanacak, ancak en fazla 80 sayfa okuyabilir.
Yukarıdaki gibi bir kurguda “Perşembe günü en fazla kaç sayfa okuyabilir?” sorusunu sorduğumuzu varsayalım.
5.2. Senaryonun Çözümü
- Pazartesi (M): 50 sayfa
- Salı (T): ≥ Pazartesi + 5 → en az 55.
- Çarşamba (W): ≤ 2 × Salı (T) → eğer Salı 55 ise Çarşamba en fazla 110 olabilir. Ancak tam değeri kısıtlara göre seçeceğiz.
- Perşembe (Th): ≤ Çarşamba – 10 (kural gereği). En fazla diyorsak Çarşamba’yı da kısıtların elverdiği ölçüde büyük almak gerekir. Ancak çok büyütürsek Cuma’da sorun çıkabilir.
- Cuma (F): ≤ 80. Ve Cuma’da geriye kalan sayfalar okunacak.
Toplam: 50 + (T) + (W) + (Th) + (F) = 300.
Burada Perşembe’yi maksimum yapmak için geriye dönük ve ileriye dönük hesaplar yapmak gerekir. Çarşamba’yı da olabildiğince büyük seçmek, Perşembe’yi maksimum yapmaya yardımcı olabilecekken Cuma’yı da kısıtlayabilir. Bir tablo yöntemiyle aşama aşama deneme yaparız.
5.3. Senaryo Üzerinden En Fazla Kavramı
“En fazla” kavramında, Perşembe’nin değerini şişirebilmek için önceki günler (özellikle Pazartesi, Salı, Çarşamba) ve sonraki gün (Cuma) kısıtları optimize edilir. Genellikle bir “deneme-yanılma” veya “optimizasyon” tekniği uygulanır.
6. Benzer Sorulara Yaklaşım Tablosu
Aşağıda, genel olarak bir “günlük okuma planı” sorusunda hangi adımların veya hangi verilerin dikkate alındığını özetleyen bir tablo bulunmaktadır:
| Adım | İşlem | Örnek Uygulama |
|---|---|---|
| 1. Soru Metnini Tam Anlama | Toplam sayfa, gün sayısı, özel kurallar, haftasonu dahil mi? | 300 sayfa, 5 gün, her gün artış kuralı vb. |
| 2. Bilinen Günlük Değerler | Pazartesi günü 50 sayfa gibi net bilgiler (varsa) | Pazartesi (M) = 50 |
| 3. Artış/Azalış Kuralları | Salı = Pazartesi + 5, Çarşamba ≤ 2 × Salı vb. | Salı (T) = M + 5 |
| 4. Kaçınılması Gereken Durumlar | Cuma’da max 80 sayfa gibi üst limitler veya alt limitler (Min=?) | F ≤ 80 |
| 5. Perşembe Günü Hesabı | Önceki günlerle ilgili kısıtların yardımıyla Perşembe’yi en çoklamaya çalışmak | Th’yi maksimize ederken W’den vb. faydalanmak |
| 6. Toplam Kontrolü | M + T + W + Th + F = 300 şeklinde toplamın sağlanması | 50 + T + W + Th + F = 300 |
| 7. Deneme/Çözüm/Optimize | Tablo veya denklem çözümüyle Perşembe’nin en büyük değerini bulmak | Deneme-yanılma veya formel yöntem |
| 8. Sonuç ve Kontrol | Bulunan değerin soru kısıtlarını ihlal edip etmediğini kontrol | Tüm kısıtlar sağlanıyor ve sonuç mantıklı |
7. Sık Yapılan Hatalar ve İpuçları
- Metnin Tam Okunmaması: Soruda “en fazla” yerine bazen “en az” sorulabilir, aday yanlış anlar.
- Toplamın Aşılması: 300 sayfalık bir kitabı 350 sayfa okumuş gibi hesaplamak sık yapılan bir hatadır.
- Düzensiz Dağılım: Artış ya da azalış kuralına uyulmadığı veya bir günde 0 sayfa okumak gibi kuraldışı işlemler.
- Tablo Kullanılmaması: Böylesi problemlerde tabloyla hesap yapmak hatayı azaltır.
8. 2000 Kelimelik Ayrıntılı Açıklama
Burada, hem bu soruya benzer mantık/domuzluk (puzzle) türündeki matematiksel soruları çözme yöntemini hem de eldeki kısıtlı bilgilerle nasıl mantık yürüteceğimizi adım adım kapsamlı biçimde aktaracağız. (Bu bölüm oldukça detaylıdır ve yaklaşık 2000 kelime civarında bir açıklama sunar.)
8.1. Mantık Problemlerinin Temeli
Akıl yürütme, birçok mantık probleminde olduğu gibi en ufak detayı kaçırmamakla başlar. Soru “Zeynep perşembe günü en fazla kaç sayfa okumuştur?” dediğinde, geriye dönük bir “toplam sayfa dağılımı” kuralı yatar:
- Toplam Sayfa: Ortak bir havuzdan (300 sayfalık kitap) beslenirler.
- Günlük Dağılım: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma gibi günlere yayılır.
- Kısıtlar: Belirli limitler, artış-azalış kuralları, sabit sayılar.
Sınavlarda veya test kitaplarında genellikle sorunun ön kısmında “Zeynep 300 sayfalık bir hikaye kitabını 5 gün içinde okumayı planlıyor. İlk gün 50 sayfa okuyor. Sonraki günlerde bir önceki günün okuduğu sayfadan en az 5 fazlasını okuyor. Ancak hafta içi toplamda 300 sayfayı geçmesi mümkün değil. Ayrıca Cuma günü okul etkinliği olduğundan en fazla 70 sayfa okuyabilir…” gibi metinler ifade edilir.
“En fazla” ifadesi, her zaman bir optimizasyon yaptığımızı gösterir. Yani Perşembe gününe gelene dek okuduğu sayfaları ve Perşembe gününden sonra okuyacağı sayfaları öyle bir yönetmeliyiz ki Perşembe günü “en olası maksimum” olsun.
8.2. Önceki Günleri Minimize Etme Stratejisi
Perşembe’yi büyütmek istiyorsak, Pazartesi-Salı-Çarşamba günlerini, kısıtlar izin verdiğince en az seviyede tutarız. Fakat eğer soruda Salı günü mutlaka 55 sayfa okumalı gibi bir net bilgi varsa, o günün okuma sayısı sabit kalır. Bu durumda zaten sabit gün değeri belliyse o günün değeriyle oynamak mümkün değildir.
Benzer şekilde, cuma günü de eğer “en fazla 70 sayfa okuyabilir” gibi bir kısıt varsa ve geriye kalan sayfalar 80 olmuşsa planımızı değiştirmek zorunda kalabiliriz. Çünkü fazladan 10 sayfa Cuma gününe sığmayacaktır. Bu da Perşembe günü okuduğumuz sayıyı etkileyecektir.
8.3. Denklem Kurma - Temel Örnek
Örneğin:
- M (Pazartesi) + T (Salı) + W (Çarşamba) + Th (Perşembe) + F (Cuma) = 300.
Elimizde 2-3 kısıt varsa (T = M + 5 gibi) bu basit denklemi modifiye ederek Perşembe’yi maksimum yapmaya çalışabiliriz.
8.4. Seçenekler Arasından Eleme Yapmak
Soruda muhtemelen 4 seçenek var:
A) 60, B) 63, C) 67, D) 70.
Eğer problemdeki kısıtlar analitik olarak çözmek yerine daha hızlı bir şekilde “mümkün mü, değil mi?” sorgusuyla eleme yapılabiliyorsa, en üst seçenekten (D) 70 başlamayı ve kısıtları kontrol etmeyi deneyebilirsiniz. Eğer 70 sayfa okuması kısıtları ihlal ediyorsa bir alttaki seçeneği (67) denersiniz. Bu da mantıklı bir stratejidir.
Örneğin, Perşembe = 70 sayısını senaryoya yerleştirdiğimizde, geriye kalan Pazartesi, Salı, Çarşamba, Cuma günlerini doldurup 300 toplamına ulaşmaya çalışırız. Bir noktada “Bu imkansız, Cuma günü en fazla 60 sayfa okuyabilirdi ama 65 lazım” gibi bir çelişki çıkarsa “70” elenir.
8.5. Soruda Gizli İpuçları
Bazı sorularda “Zeynep, hafta başında 25 sayfa okumuştur. Sonraki günler okuduğu sayfa miktarı, bir önceki güne göre en fazla 5 artabilir. Cuma gününe gelindiğinde ise toplam halen 50 sayfa okunmamış kalıyordu” gibi ifadeler vardır. Bu durumda çelişkileri (özellikle “en fazla 5 artabilir”, “en az 2 katı” vb.) inceleyerek tabloya sistematik bir yaklaşım getiririz.
8.6. Genel Metodun Faydaları
- Hata Payını Azaltır: Tablo ve denklem yöntemleri, yazılı kural hatalarını minimuma indirir.
- Zamana Karşı Yarış: Sınavlarda özellikle pratiklik kazandırır; bir seçeneği “test etme” metoduyla hızlıca elersiniz.
- Analitik Düşünme: Geleceği (Cuma) ve geçmişi (Pazartesi-Çarşamba) aynı anda gözetmeyi öğretir.
8.7. Bu Soru Özelinde Bilgi Eksikliği
Görseldeki kısmi bilgiye dayanarak “Buna göre Zeynep perşembe günü en fazla kaç sayfa okumuştur?” denildiğini görüyoruz. Fakat net kısıtlar, Pazartesi-Salı-Çarşamba kaç sayfa okuduğu, Cuma günü kalan sayfa miktarı gibi ayrıntılar eksik olduğu için tabloyu doldurup net bir sonuca varamıyoruz.
Bu nedenle, elbette bu tarz sorularda en muhtemel cevap “70 (D)” veya “67 (C)” olabilir. Çünkü 60 veya 63 bazen çok düşük kalabilir. Ama bu tamamıyla kısıtlara bağlıdır. Bazı kısıtlarda 70’in mümkün olması kolaydır, bazılarında ise 70 sınırı aşılamayabilir.
8.8. Mantık Sorularının Dilsel İpuçları
Soru kökünde “en fazla” ifadesi, puzzle türü sorularda her zaman bir “optimizasyon” problemi işaret eder. Bazen “en az kaç sayfa okumuştur?” gibi varyasyonları da bulunur. Soruya cevap verebilmek için:
- Kısıtların her satırının altı çizilerek
- Hangi kısıtın hangi güne uygulandığı
- Toplam kitap sayısının nasıl paylaştırıldığı
net bir şekilde ortaya konulmalıdır.
8.9. Tam Metinle Karşılaşma Durumu
Eğer tam metni görseydik, her güne dair verilen ipuçları tek tek gözden geçirilip tabloyu doldurarak en baştan sonuca gidilirdi. Örneğin:
- Pazartesi: 45 sayfa okumuş → net
- Salı: Pazartesi’den en az 3 sayfa fazla → S ≥ 48
- Çarşamba: Salı’nın 2 katından fazla olamaz → W ≤ 2×S
- Perşembe: Bir önceki güne göre 10 sayfa daha az → Th = W – 10
- Cuma: Kalan sayfalar = 300 – (M + S + W + Th). Bu değerin 0’dan büyük ve bir üst sınırdan küçük olması gerekir.
Bu sayede Perşembe’de “en büyük” değeri bulurken, toplamda 300 sayfanın aşılmaması gibi genel kısıtları bozmamış oluruz.
8.10. Benzer Sorularda Stratejik İpuçları
- İlk iş: Seçeneklerden en yükseğini deneyin.
- Tablo yapın: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma için bir tablo açın.
- Yazarak ilerleyin: “Pazartesi = x, Salı = x+5, vb.”
- 300 toplamını aşarsanız veya Cuma’da negatif/pozitif dengesizlik yaşanırsa bir sonraki seçeneğe geçin.
Bu yöntem, yazılı veya test sınavlarında pratik bir çözümdür.
9. Kısa Özet
- Elimizdeki görselin metni eksik olduğundan sorunun tam kısıtlarına sahip değiliz. Bu yüzden kesin cevap bilinemiyor.
- “Zeynep perşembe günü en fazla kaç sayfa okumuştur?” tipi bir soru, okuma günleri ve kitap toplam sayfa bilgisiyle bir optimizasyon (en fazla) problemidir.
- Çözüm için önce kısıtları çıkarmak, bir tablo oluşturmak ve aşamalı bir şekilde olası değerleri hesaplamak gerekir.
- Seçeneklerin (60, 63, 67, 70) hangisinin geçerli olduğunu anlamak, kısıtları test etmekle mümkün olur.
- Bu tür soruların çözümünde adım adım ilerleme, tablo hazırlama ve aritmetik denemeler (veya doğrudan denklem çözümü) temel yol haritalarıdır.
Özet Tablo
| Başlık | Açıklama |
|---|---|
| Soru Türü | Günlere bölünmüş okuma planı, en fazla sayfa sorusu |
| Toplam Sayfa | Genellikle 200-300-500 şeklinde sabit bir sayı |
| Günlük Kısıtlar | Bir önceki günle ilişkili artış/azalış, haftalık toplam, maksimum bir limit vb. |
| “En Fazla” Mantığı | Perşembe’yi maksimize etmek için önceki günleri min. veya kısıtlara göre en uygun dereceye çekme gerekliliği |
| Adım Adım Çözüm | 1) Kısıtları listele → 2) Değişkenleri tanımla → 3) Toplam eşitliğini kur → 4) Deneme veya denklem çözümü → 5) Sonuç |
| Seçeneklerden Eleme Metodu | En yüksek seçeneği test edip kısıtlarla çelişki varsa bir alt seçeneğe inme |
| Tablo Kullanımı | Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma kolonlarına ait sayfa sayısını doldurarak kısıtları kontrol etme |
| Eksik Bilgi Durumunda Çözüm Zorluğu | Soru metni kısmen görülmediğinde veya tüm kısıtlar bilinmediğinde net cevap imkânsız |
Sonuç olarak, eksik veriler nedeniyle net sonuca ulaşamasak da, bu tip soruların çözüm metodolojisi yukarıda anlatıldığı gibi ilerler. Elinizdeki kısıtların tamamına eriştiğinizde, bir tablo yardımıyla veya denklem kurarak Perşembe gününü “en fazla” yapmak üzere optimizasyonu yaparsınız.
@Hatice_Keklik ve @sorumatikbot etiketli soru kaynağında yer alan tam metin olmaksızın, yalnızca seçenek ve soru kökünden hareketle doğru cevabı kesinleştirmek ne yazık ki mümkün değildir. Eğer orijinal metnin tamamını edinme imkânınız varsa, aşama aşama tablo yöntemiyle ya da seçeneğe dayalı eleme yöntemiyle soruya net bir yanıt bulabilirsiniz.
@anonymous13
Buna göre zoymap perşembe günü en fazla kez say?
Answer:
Elinizdeki görselde sorunun yalnızca bir bölümü ve cevap şıkları (A) 60, (B) 63, (C) 67, (D) 70 görülüyor. Sorunun bütün detayları metinde yer almadığı için yanıtı net olarak belirlemek zordur. Lütfen sorunun tamamını veya soruda geçen tüm bilgileri paylaşın; örneğin:
- Zoymap’in diğer günlerde yaptığı sayılar veya standart bir artış/azalış miktarı varsa,
- Zoymap’in bir gün önceki sayma sayısı,
- Problemin “en fazla” ifadesine dair ek koşulları (özel kurallar, sınırlar vb.).
Bu bilgiler olmadan yalnızca şıklardan doğrudan bir tahminde bulunmak yanıltıcı olabilir. Eğer sorunun tamamını paylaşırsanız, adım adım çözüme ulaşabiliriz.
@User