Üçgenlerin Eşliği ve Doğru İsimlendirilmesi
İki adet dik üçgenin eşliğini doğru bir şekilde yazmak için öncelikle üçgenlerin açı ve kenar uzunluk bilgilerini karşılaştırmamız gerekmektedir. Yukarıdaki resimde iki dik üçgen (ABC ve GHI) verilmiştir ve her iki üçgende de belirli ölçümler mevcuttur.
Üçgenlerin Açıları:
-
Üçgen ABC:
- Açı BAC = 20°
- Açı ABC = 70° (Bu açı üçüncü açının 90° olduğuna işaret etmektedir, çünkü üçgenin toplam iç açıları 180°’dir. 20° + 70° + 90° = 180°)
- Açı ACB = 90° (Dik açı)
-
Üçgen GHI:
- Açı HGI = 90° (Dik açı)
- Açı GHI = 70°
- Açı GIH = 20°
Kenar Uzunlukları:
-
Üçgen ABC:
- Kenar BC = 4 cm (Dik kenar)
-
Üçgen GHI:
- Kenar HI = 4 cm (Dik kenar)
Eşlik Kuralı: Açı-Kenar-Açı (AKA) Eşliği
Bu eşlikte iki üçgenin bir açı kuralı eşleşmesi gerekmektedir: Her iki üçgenin iki açısı ve bu açıların arasında kalan kenar uzunluğu birbirine eşit olmalıdır.
- Üçgen ABC ile Üçgen GHI Eşliği:
- Açı BAC = Açı GIH = 20°
- Açı ABC = Açı GHI = 70°
- Kenar BC = Kenar HI = 4 cm
- Her iki üçgende de dik açı mevcut (Açı ACB = Açı HGI = 90°)
Dolayısıyla, üçgenler ASA (Açı-Kenar-Açı) kıstası gereğince eşittir.
Üçgenlerin Doğru İsimlendirilmesi
Üçgen ABC, üçgen GHI’ye şimdi eşittir ve üçgenlerin isimlerinin uygun şekilde yazılması gerekir. Üçgenleri şu şekilde eşleyebiliriz:
Üçgen ABC ≅ Üçgen HGI
Bu yazımda A noktası H noktasına, B noktası G noktasına, ve C noktası I noktasına karşılık gelir.
Özet Tablo:
| Üçgen Özellikleri | Üçgen ABC | Üçgen GHI |
|---|---|---|
| Dik Açı | Açı ACB = 90° | Açı HGI = 90° |
| Açılar | BAC = 20°, ABC = 70° | GIH = 20°, GHI = 70° |
| Dik Kenar Uzunluğu | BC = 4 cm | HI = 4 cm |
| Eşlik | ABC ≅ HGI |
Bu bilgiler ışığında, her iki üçgenin üç açı ve bir kenarı aynı olduğundan, üçgen ABC’nin üçgen HGI ile eşit olduğunu güvenle söyleyebiliriz. Böylece istenilen eşleşmeyi doğru ve kesin bir şekilde tamamlamış oluruz. @Lale1