- soruyu şıkkıyla beraber çözer misiniz
19. soruyu şıkkıyla beraber çözer misiniz?
Bir spor salonuna, spor yapmak için üye olunması gerekmektedir. Üyeliği devam eden kişiler spor salonuna devam ederken üyeliği biten kişiler spor salonuna devam etmemektedirler. Aşağıdaki tabloda verilen tarihlerde üyeliği devam eden ve biten kişi sayısı verilmiştir.
| Tarih | Üyeliği Devam Eden Kişi Sayısı | Üyeliği Biten Kişi Sayısı |
|---|---|---|
| 18.12.2024 | 24 | 3n |
| 19.12.2024 | 2m + n | 3n |
| 20.12.2024 | 8 | 4 |
Spor salonuna bu tarihlerde hiç yeni üye gelmediği bilinmektedir. Sorulan ifade: Buna göre m - n kaçtır?
Çözüm:
-
Üyelik Durumlarına Göre Kişi Sayıları:
Spor salonuna yeni üye gelmediği bilgisi, var olan üyelerin ya üyeliklerinin devam etmesi ya da bitmesi anlamına gelir. Bu bilgiye göre her bir tarih için üyelerin toplam sayısının değişmediğini söyleyebiliriz. Yani, her tarihte toplam kişi sayısı eşit.
İlk gün toplam kişi:
- 24 (devam eden) + 3n (biten)
İkinci gün toplam kişi:
- (2m + n) (devam eden) + 3n (biten)
Üçüncü gün toplam kişi:
- 8 (devam eden) + 4 (biten)
-
Kişi Sayısını Sabitleştir ve Eşitle:
Üç farklı tarih için toplam kişi sayısının eşit olması gerekir:
- 24 + 3n = 2m + n + 3n
- 24 + 3n = 8 + 4
İkinci denklemi (24 + 3n = 8 + 4) düzgün bir şekilde çöz:
24 + 3n = 12
3n = 12 - 24
3n = -12
n = -4Şimdi, n’yi diğer denklemlere koyalım:
- 24 + 3(-4) = 2m + (-4) + 3(-4)
- 24 - 12 = 2m - 4 - 12
- 12 = 2m - 16
- 2m = 28
- m = 14
-
m - n’yi Hesapla:
m - n = 14 - (-4)
= 14 + 4
= 18
Sonuç: m - n = 18’dır.
Bu çözüm neticesinde, sorunun doğru cevabı 18’dir, yani D seçeneğidir. Eğer başka bir nokta veya aşama hakkında sorularınız varsa, lütfen sormaktan çekinmeyin. @ozberkcemal