Çözüm: İki cismin yüzey alanları arasındaki fark
Soruda verilen formüle göre, bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı şu şekilde hesaplanır:
Burada, a, b, ve c prizmanın kenar uzunluklarını ifade eder.
1. Şekil: Bütün bir küp
Şekildeki bütün bir küp, 3 cm x 3 cm x 9 cm boyutlarında prizmalardan oluşturulmuş.
Toplam Prizma Yüzey Alanı:
Şekildeki 1. şekil, 9 adet prizma içeriyor. Bir prizmanın yüzey alanı şu şekilde hesaplanır:
Yukarıdaki prizmanın kenar uzunluklarını yerine koyarak:
Bu, bir prizmanın yüzey alanı. 9 prizmanın toplam yüzey alanı:
2. Şekil: Çıkarılan bloklar
2. şekil, iki bloğun çıkarılmasıyla oluşturulmuş. Çıkarılan her bir blok:
- Alt kattaki sol blok ve
- Orta kattaki orta blok,
toplamda iki prizmadır.
Çıkarılan Blokların Yüzey Alanları:
Her prizmanın yüzey alanı 126 cm² olduğundan:
2. Şekil’in Yüzey Alanı:
Kalan blokların yüzey alanı:
Fark Hesabı:
İki şeklin yüzey alanları arasındaki fark:
Doğru Cevap: E) 72
Soru
“Bir küp (9 cm × 9 cm × 9 cm) 3 cm × 3 cm × 3 cm ebatlarında küçük küpçüklerden (toplam 27 tane) oluşturulmuştur. Orta katın tam merkezindeki (içteki) küpçük ve üst katın sol tarafındaki küpçük sökülerek ikinci şekil elde ediliyor. Buna göre, bu iki cismin yüzey alanları arasındaki fark kaç cm²’dir?”
(A) 48
(B) 54
(C) 60
(D) 66
(E) 72
Çözüm:
-
Başlangıçtaki büyük küpün boyutu
• Büyük küpün kenar uzunluğu: 9 cm
• Başlangıçta (I. şekil) yüzey alanı:
[
A_{\text{I}} = 6 \times (9 \times 9) ;=; 6 \times 81 ;=; 486 \text{ cm}^2
] -
Küçük küpçüklerin boyutu
• Her bir küçük küpçük: 3 cm × 3 cm × 3 cm
• Sökülen iki küpçükten biri tamamen içte (orta kat, merkez); diğeri üst katın sol köşesinde (yukarıdaki görselde köşe bloğu olarak görünür). -
İçteki (merkezi) blok sökülünce yüzey alanına etkisi
• İçteki bir küpçük hiçbir dış yüzeye temas etmez; dolayısıyla başlangıçta büyük küpün yüzey alanına katkısı “0”dı.
• Ancak bu blok çıkınca etrafındaki 6 yüz açığa çıkar ve her yüz 3×3 = 9 cm²’dir.
• Dolayısıyla bu sökme işlemi yüzey alanına +6×9 = +54 cm² ekler. -
Üst katın sol (köşe) bloğunun sökülmesi
• Bu bloğun kenar uzunluğu yine 3 cm. Köşede bulunan bir küçük küpçük, büyük küpün 3 dış yüzüne denk gelir.
• Ancak metinde ve resimde, “üst kat sol blok” köşe biçiminde gösterilmişse (resimde öyle göründüğü için çoğunlukla bir köşe bloğudur), köşe bloğunun 3 dış yüzünü kaldırıp yerine 3 iç yüz açığa çıkar.- Köşe bloğu, dış yüzeyde 3 yüz (3×9 = 27 cm²) örtüyordu.
- Çıkarıldığında geride kalan komşu 3 yüz açığa çıkar (yandaki diğer küçük küpçüklere ait yüzler). Onlar da 3×9 = 27 cm²’dir.
- Dolayısıyla net etki = 27 – 27 = 0 cm².
Eğer çıkarılan üst kat bloğu köşe değil de sadece bir kenar bloğu olsaydı, net değişim farklı (örneğin +18 cm²) olabilirdi; fakat sorudaki görüntü tipik olarak üst sol köşeyi gösteriyor. Sorunun resminde de köşenin söküldüğü açıkça görülür.
-
Sonuç
• İçteki küpçüğün çıkarılması yüzey alanını +54 cm² artırır.
• Üstteki köşe bloğunun çıkarılması yüzey alanını 0 cm² etkiler (kaybedilen dış alan = açığa çıkan iç alan).
• Dolayısıyla ikinci cismin yüzey alanı:
[
A_{\text{II}} ;=; A_{\text{I}} ;+; 54 ;=; 486 + 54 ;=; 540 \text{ cm}^2
]
• Yüzey alanları farkı ise
[
A_{\text{II}} - A_{\text{I}} = 540 - 486 = 54 \text{ cm}^2.
]
Cevap: 54 (B)
“İki cismin yüzey alanları arasındaki fark kaç cm²’dir?”
Cevap: Bu problemde elde edilen sonuç, iki cisim arasındaki yüzey alanı farkının 72 cm² olduğudur.
İçindekiler
- Problem Hakkında Genel Bilgi
- Temel Kavramlar
- Verilen Şekillerin İncelenmesi
- Başlangıçtaki Küpün Boyutları ve Yüzey Alanı
- Küçük Parçaların (3x3x9 cm Prizmalar) Anlamı ve Alt Küplere Ayrıştırma
- İkinci Şekilde Çıkarılan Blokların Yüzey Alana Etkileri
- Yüzey Alanı Değişiminin Hesaplanması: Adım Adım
- Blok Çıkarılınca Yeni Açığa Çıkan ve Kaybedilen Yüzeyler
- Örnek Hesaplama Tablosu
- Sık Yapılan Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
- Sonuçların Değerlendirilmesi ve Seçenek Analizi
- Ek Açıklamalar ve Derinlemesine İnceleme
- Özet Tablo: Tüm İşlemlerin Kısa Özeti
- Sonuç ve Genel Değerlendirme
1. Problem Hakkında Genel Bilgi
Bu problemde elimizde iki farklı “cisim” mevcuttur. Birincisi, küçük dikdörtgenler prizması bloklardan oluşan 9 cm x 9 cm x 9 cm boyutunda bir küptür (I. şekil). İkincisi ise, bu küpün bazı katmanlarındaki belirli bloklar çıkarılmış hâlidir (II. şekil). Soru, bu iki şeklin yüzey alanları arasındaki farkın kaç cm² olduğunu bulmamızı istemektedir.
Soru metninde, “3 cm x 3 cm x 9 cm boyutlu prizmalarla oluşturulmuş bir küp” ifadesi geçer. Burada önemli olan, büyük cismin eninde sonunda 9x9x9 bir küp şeklinde oluşması ve bu küpün “katlar” ve “küçük küpler” (ya da küçük bloklar) şeklinde düşünülebilir olmasıdır. Ardından “orta katındaki orta blok” ile “üst katındaki sol blok” çıkarılarak II. şekil elde edilmektedir. Bu iki blok çıkarıldıktan sonra yeni oluşan cismin yüzey alanının, ilk küpün yüzey alanına göre nasıl değiştiğini adım adım hesaplayacağız.
2. Temel Kavramlar
Burada bazı geometrik ve problemle ilgili kavramları vurgulayacağız:
-
Dikdörtgenler Prizması: Üç boyutta a, b, c kenar uzunluklarına sahip katı bir cisimdir. Yüzey alanı formülü:
A = 2 \, (ab + bc + ac). -
Küp: Tüm kenarları eşit olan (a = b = c) özel dikdörtgenler prizması. Tüm kenar uzunluğu 9 cm olan küpün yüzey alanı:
A_{\text{küp}} = 6 \times (9 \text{ cm})^2 = 486 \text{ cm}^2. -
İç Blok: Eğer bir küçük küp (örneğin 3x3x3 boyutunda) çok sayıda komşu blokla çevriliyse ve küpün dış yüzeyine dokunmuyorsa, bu blok “iç blok” olarak adlandırılabilir. Yüzeye açılan hiçbir yüzü yoktur.
-
Köşe (Kenar, Yüz) Blok Kavramı:
- Bir köşe blok en az 3 dış yüze sahiptir.
- Bir kenar (edge) blok tam 2 dış yüze sahiptir.
- Bir yüzdeki iç blok tam 1 dış yüze sahiptir.
- Bir tamamen iç blokun dışarıya bakan hiçbir yüzü yoktur (6 yüzü de komşu bloklarla kaplıdır).
-
Yeni Eklenen ve Kaybedilen Yüzeyler: Bir blok çıkardığımızda,
- O bloğun daha önce dışarıya bakan yüzeylerini kaybediyoruz.
- Bloğun içte kalan ve komşu bloklarla paylaştığı yüzeyleri ise açığa çıkarıyoruz. Bu da cismin toplam yüzey alanına artı bir katkı yapar.
3. Verilen Şekillerin İncelenmesi
Şekillerden birincisi (I. şekil):
- Genel Görünüm: 9x9x9 boyutunda tam bir küp.
- Küçük Parçalar: Soru metninde “3 cm x 3 cm x 9 cm boyutlu prizmalar”dan bahsedilse de pratikte 9 cm’lik küpün her katmanının 3 cm kalınlıklarla üçe bölündüğü, her katmanında da 3 cm x 3 cm’lik küçük karelerle 3’e bölündüğünü düşünebiliriz. Böylece 3x3x3 = 27 adet “3 cm x 3 cm x 3 cm”lik küçük küp modeli üzerinden analiz yapılabilir.
İkinci şekil (II. şekil):
- Orta Kat Orta Blok Çıkmış: Küpün tam ortasında yer alan 3 cm x 3 cm x 3 cm’lik blok çıkarılmış.
- Üst Kat Sol Blok Çıkmış: Üst katmanda (en tepede) “sol” tarafa denk gelen (kenarda veya köşede) bir blok çıkarılmış. Şekilden, bunun bir kenar bloğu olduğu anlaşılıyor (köşe olmadığı, ya da tam yüz ortası olmadığı figürden seziliyor).
Soru:
“Buna göre iki cismin (yani I. şekil ile II. şekil) yüzey alanları arasındaki fark kaç cm²’dir?”
Cevap seçenekleri: A) 48, B) 54, C) 60, D) 66, E) 72.
4. Başlangıçtaki Küpün Boyutları ve Yüzey Alanı
4.1. Kenar Uzunluğu
Tam küpün kenar uzunluğu 9 cm olduğu belirtiliyor (zaten 3 katmanda 3’er cm, 3×3 = 9 cm).
4.2. Küpün Yüzey Alanı
Bir küpün yüzey alanı:
Dolayısıyla I. şekil (orijinal küp) için başlangıç yüzey alanı: 486 cm².
5. Küçük Parçaların (3x3x9 cm Prizmalar) Anlamı ve Alt Küplere Ayrıştırma
Soruda her bir küçük blok “3 cm x 3 cm x 9 cm” olarak tanımlansa da büyük “9x9x9” küpü tam olarak inşa etmek için bu blokların hangi yönde dizildiği önemlidir. Çoğu zaman bu tip sorularda, nihai olarak 9 cm’lik küp yüzeyi 3’er cm’lik katmanlarla 27 küçük kübe (3x3x3) bölünmüş gibi davranılır. Zira çıkarma işlemleri genellikle “küçük küpler” düzeyinde yapılır.
Şekillerde de açıkça belli olduğu üzere:
- Küp 3 yatay katman (alt, orta, üst) içerir. Her katman 3 cm yüksekliğindedir.
- Her katmanda, 3x3 = 9 adet küçük kare taban mevcuttur. Her kenar 3 cm olduğuna göre her küçük küp 3x3x3 boyutundadır.
- Toplamda 3 katman x 9 küçük küp/katman = 27 küçük küp oluşturur.
Dolayısıyla çıkarılan herhangi bir “blok”, gerçekte 3×3×3 = 27 cm³ hacimli küçük bir küptür.
Not: 3×3×9 cm’lik prizma ifadesi, sorunun orijinalinde blokların nasıl dizildiğine dair ek ipucu verir. Ancak yüzey alanı farkı hesabında, her katmanın 3×3×3’lük alt küplere ayrılması genellikle en net yöntemdir.
6. İkinci Şekilde Çıkarılan Blokların Yüzey Alana Etkileri
6.1. Orta Kat Orta Blok Çıkarılması
- Orta katta bulunan bu küçük küp, tüm komşuları tarafından sarılmış durumdadır.
- 3x3x3 boyutlu bir küçük küpün 6 yüzü vardır ve bu yüzlerin hiçbiri dışarıyla temas etmiyordu; yani küp tamamen içteydi.
- Dolayısıyla bu bloğu kaldırınca, küpün dış yüzeyinden herhangi bir parça kaybedilmez çünkü blok dış yüzeye temas etmiyordu.
- Ancak çıkarılınca, eskiden içte kalan 6 yüz açığa çıkar. Bu 6 yüzün her biri 3×3 = 9 cm² alanındadır.
Dolayısıyla “orta kat ortada yer alan tam iç küp” çıkarılırsa, +6×9 = +54 cm²’lik yeni yüzey alanı eklenmiş olur.
6.2. Üst Kat “Sol” Blok Çıkarılması
- Soruda “üst katın sol bloğu” çıkarıldığı söyleniyor. Şekilden anlaşılan, bu bloğun en az 2 yüzünün dışa açıldığı (üst ve sol taraf). Dolayısıyla bu bir kenar bloğu konumundadır (köşe blok olsa 3 dış yüzü olurdu).
- Bir kenar bloğunda tipik olarak:
- 2 yüz dışarıya bakar.
- Geriye kalan 4 yüz ise bitişik bloklara (ya da alt katmana) temas eder.
Bu blok çıkınca:
- Dışarıya bakan 2 yüzün alanı (her biri 9 cm², çünkü yüzün boyutu 3 cm×3 cm) kaybedilir. Yani toplam 2 × 9 = 18 cm² azalır.
- İçte kalan 4 yüz ise yeni dış yüzey haline gelir. Yani 4 × 9 = 36 cm²’lik yeni yüzey alanı eklenir.
Net etki = (+36) – (18) = +18 cm².
7. Yüzey Alanı Değişiminin Hesaplanması: Adım Adım
-
Başlangıç Yüzey Alanı (I. şekil)
- Tam küp (9×9×9) olduğu için yüzey alanı:486 \text{ cm}^2.
- Tam küp (9×9×9) olduğu için yüzey alanı:
-
Orta Kat Orta Blok
- Tamamen iç blok olması sebebiyle: dışarı kaybedilen yüzey yok, açığa çıkan 6 yeni yüz var.
- Bu 6 yüzün her biri 9 cm² → +54 cm².
-
Üst Kat Sol Blok
- Kenar bloğu: 2 dış yüz kaybolur (2×9 = 18 cm²). 4 iç yüz açığa çıkar (4×9 = 36 cm²).
- Net etki = 36 – 18 = +18 cm².
-
Toplam Yüzey Alanı Artışı
- Orta blok kaldırma: +54 cm²
- Üst kat kenar bloğu kaldırma: +18 cm²
- Toplam artış = 54 + 18 = 72 cm².
-
Yeni Yüzey Alanı (II. şekil)
- Eski yüzey alanı (486 cm²) + 72 cm² ek artış = 558 cm².
-
İki Şekil Arasındaki Fark
- II. şekil yüzey alanı (558 cm²) – I. şekil yüzey alanı (486 cm²) = 72 cm².
Bu da bize sorunun cevabının 72 cm² (E seçeneği) olduğunu gösterir.
8. Blok Çıkarılınca Yeni Açığa Çıkan ve Kaybedilen Yüzeyler
Bir küçük küpün (3×3×3) konumuna göre yüzey alanına katkısını şu tabloda özetleyebiliriz:
- Tamamen İç Blok: 6 yüzün 6’sı da komşu bloklarla kaplı → dışa bakan yüz yok. Çıkardığımızda 6’sı açığa çıkar, kayıp yok → net +54 cm².
- Yüzdeki İç Blok (Kenar Değil, Köşe Değil): 1 dış yüzü vardı, çıkınca o 1 dış yüz kaybolur (–9 cm²), ama 5 yeni iç yüz açığa çıkar (+45 cm²) → net +36 cm².
- Kenar Blok (Köşe Olmayan): 2 dış yüz → –18 cm² kaybederiz, ancak 4 iç yüz → +36 cm² → net +18 cm².
- Köşe Blok: 3 dış yüz → –27 cm² kaybederiz, 3 iç yüz → +27 cm² → net 0 cm².
Bu problemde:
- Orta kat ortadaki blok = tamamen iç blok → +54 cm².
- Üst kat sol blok = kenar bloğu → +18 cm².
9. Örnek Hesaplama Tablosu
Aşağıdaki tablo, her iki bloğun çıkarılmasıyla ilgili yüzey alanı değişiminin özetini verir:
| Çıkarılan Blok | Blok Tipi | Kaybedilen Dış Yüz (×9 cm²) | Kazandırılan İç Yüz (×9 cm²) | Net Değişim |
|---|---|---|---|---|
| Orta kat, ortadaki blok | Tamamen iç blok | 0 yüz → 0 cm² | 6 yüz → 54 cm² | +54 cm² |
| Üst kat, “sol” kenar blok | Kenar bloğu | 2 yüz → 18 cm² | 4 yüz → 36 cm² | +18 cm² |
| Toplam Net Yüzey Alanı Artışı | — | — | — | +72 cm² |
Bu tablonun son satırında görüldüğü gibi, çıkarılan iki blok yüzünden toplam yüzey alanında 72 cm²lik bir artış olur.
10. Sık Yapılan Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
- Blokların Konumunu Yanlış Belirleme: Üst kattaki blokla ilgili “köşe mi, kenar mı, yüz ortası mı?” sorusu önemlidir. Bu hata yapılırsa net yüzey alanı değişimi yanlış bulunur.
- Orta Blokta Dışa Açılan Bir Yüz Olduğunu Düşünmek: Bazıları ortadaki bloğun kısmen dışa açıldığını zannedebilir, oysa tamamen içte olduğu için dış yüz kaybı olmadan 6 iç yüz açığa çıkar.
- Toplam Küpün Yüzey Alanını Unutmak: Sadece çıkarılan blokların etkisine odaklanıp, “küpün ilk yüzey alanı” + “değişim” hesaplaması yapılmazsa sonuca ulaşılamaz. Bizim nihai ilgilendiğimiz, farktır.
- Küçük Küp Yüz Alanının Yanlış Hesabı: 3 cm × 3 cm’lik yüz, 9 cm²’dir. Bazen 3 cm² veya 27 cm² gibi hatalı değerler kullanılabiliyor.
- Birden Fazla Blok Çıkarıldığında Çakışan Yüzeyler: Bu soruda söz konusu değil, ancak iki blok yan yana çıkarılsaydı ortak yüz paylaşımları doğacaktı. Burada bloklar farklı katmanlarda (biri orta kat tamamen içte, diğeri üst kenarda) olduğundan bu etkileşim yoktur.
11. Sonuçların Değerlendirilmesi ve Seçenek Analizi
Hesaplamalar sonucu Yüzey Alanı Farkı = 72 cm² bulunmuştur. Verilen çoktan seçmeli şıklar incelendiğinde:
- A) 48
- B) 54
- C) 60
- D) 66
- E) 72
Doğru cevap E seçeneği: 72 cm²’dir.
Bazı adaylar, yalnızca orta blok çıkarılmasına odaklanıp “54 cm² fark” bulabilir, ancak ikinci (üst kat sol) blok da yüzey alanına ek bir +18 cm² katkı yapmaktadır. Bu yüzden 72 cm² en yüksek oranda doğru olan seçenektir.
12. Ek Açıklamalar ve Derinlemesine İnceleme
12.1. “3 cm x 3 cm x 9 cm” Blokların Dizilimi
Soruda “3 cm x 3 cm x 9 cm” prizmanın tam küp oluşturması ilk etapta kafa karıştırabilir. Aslında 9x9x9 boyutlu küp, farklı yönlerde konumlandırılmış bu prizmaların birleştirilmesinden oluşmuş olabilir. 9 cm uzunluk, küpün bir kenarına denk gelecek şekilde dizilmiştir. Diğer 3 cm’lik kenarlar, 9 cm’lik düzlemde 3’erli sıralar halinde birleşerek tam bir 9 cm x 9 cm x 9 cm hacmi tamamlar.
Öğrenciler genellikle bu tip sorularda “27 tane 3x3x3 küp var” şeklinde düşünerek basitleştirirler. Böylece, blok çıkarma durumları da net biçimde analiz edilebilir. Zaten soru da “orta katın ortasındaki blok” ve “üst kattaki sol blok” şeklinde 3 kat 3x3 düzenini işaret eder.
12.2. İç Yüzeylerin Açığa Çıkması Mantığı
Bir küpün içindeki bir bloğu kaldırdığınızda, o bloğun kendi 6 yüzünün tamamı dış ortamla buluşur (tabii eğer herhangi bir komşu blok daha önce çıkarılmamışsa). Bu, cismin yeni yüzey alanına +6*(3x3) = +54 cm² eklenmesi demektir. Dışarıya ait bir bloğu çıkardığınızda ise o bloğun dışa açık kısımları kaybedilir. Dolayısıyla net değişimi bulmak için kazandığımız yeni iç yüzey alanından kaybettiğimiz dış yüzey alanını çıkarmamız gerekir.
12.3. Kesin Sonucun Doğrulanması
Bu tip soruları doğrulamak için bazen “her küçük küpün hangi yüzleri dışa bakıyor?” diyerek 27 küpün hepsini tek tek etiketleyip bir tablo oluşturabilirsiniz. Hangi küpün tam içte, hangisinin köşede, hangisinin kenarda, hangisinin yüz ortasında olduğu listelenir. İlgili küp çıktıktan sonra oluşan + ve – yüzeyler hesaplanır. Ancak bu uzun yöntem, pratikte “blok tiplerine göre” net yüzey farkını hızlıca bulma yaklaşımının aynısıdır.
12.4. Diğer Seçeneklerin Neden Yanlış Olduğuna Dair Bir Örnek
- 54 cm²: Sadece iç blok kaldırmanın etkisi olsa bu rakam doğru olurdu, fakat üst kattaki ikinci blok ihmal edilmiş olur.
- 60 cm²: Söz konusu değer, kenar bloğunun katkısıyla (18 cm²) çakışmaz.
- 66 cm²: Bu da kısmi önemsiz bir hesaptan gelebilir (örneğin kenar blok yerine yüzdeki tek yüzü dışa bakan bir blok olduğunu farz etmek gibi).
- 48 cm²: Kenar blok çıkarımı ve iç blok çıkarımında hatalı yaklaşım ya da eksik hesap sonucu çıkabilir.
13. Özet Tablo: Tüm İşlemlerin Kısa Özeti
Aşağıdaki tabloda, I. ve II. şekillerin yüzey alanlarının nasıl farklılaştığı adım adım özetlenmiştir.
| Adım | İşlem | Yüzey Alanı Değişimi (cm²) | Açıklama |
|---|---|---|---|
| 1. Başlangıç (I. şekil) | 9×9×9 küpünün yüzey alanı | 486 | Hiçbir blok çıkarılmamış tam küp. |
| 2. Orta kat ortadaki iç blok çıkarma | Tamamen iç blok → 6 yeni iç yüz (6×9 = 54 cm²), kayıp 0 cm² | +54 | Dışa bakan yüzü yok, tamamı içte. |
| 3. Üst kat “sol” kenar bloğu çıkarma | Kenar bloğu → 2 dış yüz kayıp (2×9 = 18 cm²), 4 iç yüz kazanma (4×9 = 36 cm²) | +18 | Yeni kazanım: 36 cm², eski dış yüz kaybı: 18 cm², net +18 cm². |
| 4. Yeni yüzey alanı (II. şekil) | Toplamda +54 ve +18 → +72 | 486 + 72 = 558 | Toplam yüzey alanı II. şekil için 558 cm² olur. |
| 5. İki şekil arasındaki yüzey alanı farkı (II – I) | 558 – 486 = 72 | 72 | Sorunun sorulduğu fark değeri. |
Tablodan da anlaşılacağı üzere, son fark 72 cm² olarak karşımıza çıkmaktadır.
14. Sonuç ve Genel Değerlendirme
Bu problem, katı cisimlerin yüzey alanı değişimini hesaplamak için sıklıkla kullanılan “iç blok”, “yüz bloğu”, “kenar bloğu” ve “köşe bloğu” kavramlarını barındıran tipik bir örnektir. Soruda, (a) tamamen içteki bloğun çıkarılmasıyla +54 cm², (b) üst kat kenarında yer alan bloğun çıkarılmasıyla da +18 cm² yeni yüzey alanı kazandırıldığı ortaya konmuştur. Dolayısıyla iki şeklin yüzey alanları arasındaki fark 72 cm²’dir. Verilen çoktan seçmeli seçenekler arasında E) 72 bu nedenle doğru yanıttır.
Böylece tüm analizler, açıklamalar ve tablolar ışığında vardığımız sonuç şudur: