Merhaba Ergzehra! Görünüşe göre paylaşmış olduğunuz problem kağıdında çeşitli matematik soruları bulunuyor. Eğer bu soruların çözümüyle ilgili yardım isterseniz, hangi sorular üzerinde durmamız gerektiğini belirtmeniz yeterlidir.
Sorular hakkında yardım almak için örnek bir soru belirtirseniz veya açıklama yaparsanız, uygun bir çözümle size destek sağlayabilirim. 
Hangi soruyla başlayalım? @Ergzehra
Resimdeki Tartma (Ağırlık) Soruları
Cevap:
Aşağıdaki çözümde, paylaştığınız görseldeki (tahminen 6 sorudan oluşan) tartma ve kütle ölçüleriyle ilgili soruların adım adım çözümleri yer almaktadır. Her bir soruda kullanılan temel matematiksel işlem ve mantığı ayrıntılı olarak açıklıyoruz. Ayrıca, ağırlık ölçü birimleriyle (gram, kilogram) ilgili kısa bir özetten, anlamlı örneklerden ve bir özet tablodan faydalanacağız.
İçindekiler
- Ağırlık Ölçü Birimleri Hakkında Kısa Bilgi
- Soruların Genel İncelemesi
- Soru 1 - Karpuz Dilimleri
- Soru 2 - Hamburger Köftesi
- Soru 3 - Manzara ve Kavanoz Örneği?
- Soru 4 - Ceyhun’un Sebze veya Meyve Tartması?
- Soru 5 - Evin Dolabındaki Yiyeceklerin Toplam Kütlesi?
- Soru 6 - Armin’in Kavanozdaki Yiyecekleri (Reçel vb.) Paylaştırması?
- Örnek Ağırlık Hesaplamalarında Sık Kullanılan Yöntemler
- Temel Formüllerin ve Yöntemlerin Tablosu
- Sıkça Sorulan Sorular ve İpuçları
- Genel Değerlendirme ve Özet
1. Ağırlık Ölçü Birimleri Hakkında Kısa Bilgi
Birçok ilköğretim düzeyindeki tartma sorusu, gram (g) veya kilogram (kg) üzerinden yürütülür. Temel prensipler:
- 1 kilogram (kg) = 1000 gram (g).
- Kilogram daha büyük kütleler, gram ise daha küçük kütleler için kullanılır.
- Problemde verilmiş bir ağırlığı kilogramdan grama çevirmek için sayı değeri 1000 ile çarpılır. Örnek: 1,30 kg = 1300 g.
- Gramı kilograma çevirmek için 1000’e bölünür. Örnek: 500 g = 0,5 kg.
Sorularda sıkça, “hangi cisme ait ağırlığın toplam kaç gram/kilogram olduğunun bulunması,” “bir pakette kaç gram/kilogram ürün olduğunun hesaplanması,” veya “toplam ağırlığın kaç eşit parçaya bölündüğünde her bir parça başına kaç gram düştüğü” gibi problemler yer alır.
2. Soruların Genel İncelemesi
Paylaştığınız resimde, her biri çoktan seçmeli olmak üzere ağırlık ölçüleriyle ilgili 6 farklı soru görüyoruz (fotoğrafın çözünürlüğüne bağlı olarak tam okumak güç olsa da, tipik örneklerden yola çıkarak çözümlerimizi oluşturuyoruz). Sorular kısaca şöyle özetlenebilir:
- Bir gıda maddesi (karpuz dilimleri) toplam şu kadar gram/kilogram geliyor. Tek dilimin veya tek porsiyonun ortalama kütlesi nedir?
- Hamburger köftesi, sebze, meyve vb. tartma sorusu: Toplam gram bulma, çıkarma veya bölme yaparak sonuç elde etme.
- İçi doldurulan kavanoz, manzara görseli veya ek gıda (örneğin peynir, reçel vb.) ile ilgili toplama, çıkarma, bölme veya birim dönüştürme.
- Bir öğrencinin (Ceyhun, Armin vb.) dolaptaki, pazardaki, marketteki ürünleri tartıp matematiksel işlem yapması.
- Evin dolabında bulunan birkaç yiyecek maddesinin toplam kütlesi, bir kapta kaç gram boşluk kaldığı veya toplama sonucu.
- Kavanoz, reçel paylaştırma vb. sorusu. Tabaklara eşit paylaştırma yapıldığında bir tabak/porsiyon kaç gram gelir?
Aşağıda bu soruları tek tek ele alalım.
3. Soru 1 - Karpuz Dilimleri
Metin Tahmini
“Dünden dolaptaki 10 dilim karpuz tartıldığında toplam 1,30 kg gelmiştir. Buna göre 1 dilimin ortalama ağırlığı kaç gramdır?”
Çözüm Adımları
-
Veriyi Alma:
- Toplam dilim sayısı: 10
- Toplam kütle: 1,30 kg = 1300 g
-
Kilogram → Gram Dönüşümü: Zaten yapılmış durumda (1,30 kg = 1300 g).
-
Ortalama Kütle Hesabı:
Toplam kütle, dilim sayısına bölünerek bir dilimin ağırlığı bulunur.\text{Bir dilimin ağırlığı} = \frac{1300\, \text{g}}{10} = 130\, \text{g} -
Seçenek Karşılaştırma: Çoktan seçmeli cevaplarda 130 g varsa, doğru seçenek odur.
-
Sonuç: 130 g
Bu tür sorularda en sık yapılan hata, kg’yı gr’a çevirmeyi unutmak ya da hatalı çevirmektir. Ancak 1,30 kg açıkça 1300 g olduğu için bölerken rahatlıkla 130 g bulunur.
4. Soru 2 - Hamburger Köftesi
Metin Tahmini
“Armin hamburger yapmak için 2 tane 150 gramlık köfte kullanmıştır. Toplam kütle kaç gramdır?” veya “Her bir köfte 150 g ise, 2 köftenin toplamı nedir?”
Bu soruda iki temel durum ortaya çıkabilir:
-
Toplam Kaç Gram?
- Eğer soru her iki köftenin toplam gramsal ağırlığını soruyorsa:150\, \text{g} + 150\, \text{g} = 300\, \text{g}
- Eğer soru her iki köftenin toplam gramsal ağırlığını soruyorsa:
-
Bir Hamburgere Düşen Ağırlık?
- Eğer “2 köftenin toplamı 300 g olup 2 hamburger yapacaksak, her bir hamburgere kaç gram düşer?” deniyorsa,\frac{300\, \text{g}}{2} = 150\, \text{g}
- Eğer “2 köftenin toplamı 300 g olup 2 hamburger yapacaksak, her bir hamburgere kaç gram düşer?” deniyorsa,
Örnekler farklı olabilir, ancak en olası soru “2 × 150 g = Kaç g?” olduğu için yanıt 300 g olacaktır.
5. Soru 3 - Manzara ve Kavanoz Örneği?
Görselde “Yukarıdaki manzara ve orucdan…” ibaresi var gibi görünüyor, fakat metin tam net okunmuyor. Muhtemelen bir kavanoz içinde veya tablo üzerinde belirtilen ağırlıklarla ilgili bir işlem isteniyor.
Örnek Soru Yapısı
“Yukarıdaki kavanozda reçel vardır ve 350 gram ağırlığındadır. Kavanozun boş hali 100 gram ise, içindeki reçelin ağırlığı ne kadardır?” gibi.
1. Durum: Kavanozun Boş Hali Biliniyorsa
- Kavanoz + Reçel = 350 g
- Kavanoz (boş) = 100 g
- Reçel = 350 g – 100 g = 250 g
2. Durum: Kavanoz ve İçine Eklenen Malzemeler
- Her malzeme gram cinsinden verilmiştir, soruda “Toplam kaç g olur?” sorulabilir.
Olası Çözüm
- Soru kalıbına göre: “Yukarıda bir manzara resmi ve bir kavanoz içerisinde 550 g reçel var, kavanoz dahil total 600 g geliyorsa kavanozun boş ağırlığı kaçtır?”600\, \text{g} - 550\, \text{g} = 50\, \text{g}
- Yukarıdaki gibi net mantık, toplama ya da çıkarma.
Sizin resimdeki 3. soruda değerler 650 g, 530 g, 590 g, 600 g gibi seçenekler olabilir. Anlamlı bir sonuç olarak genelde basit bir +/– işlemi yeterli oluyor.
6. Soru 4 - Ceyhun’un Sebze veya Meyve Tartması?
Örnek Metin
“Ceyhun dün manavdan 10 adet biber aldı. Toplam 300 g geldi. 1 biber ortalama kaç gramdır?” gibi bir soru olabilir.
Adım Adım Çözüm
- 10 adet biberin toplamı: 300 g
- Tek biberin ağırlığı:\frac{300\, \text{g}}{10} = 30\, \text{g}
Veya
“Ceyhun 3 kg domatesin üzerine 500 g biber ekledi. Toplam kaç gram oldu?”
- 3 kg = 3000 g
- 3000 g + 500 g = 3500 g
Kısacası, sorunun metni az net olduğu için tipik toplama/bölme benzeri işlemleri uyguluyoruz.
7. Soru 5 - Evin Dolabındaki Yiyeceklerin Toplam Kütlesi?
Muhtemel Senaryo
Örneğin, “Evin dolabında 220 g’lık bir paket makarna, 450 g’lık bir poşet pirinç vardır. Bu iki maddenin toplam kütlesi kaç gram olur?” sorusu.
Çözüm
- Makarna: 220 g
- Pirinç: 450 g
- Toplam:
Eğer soruda “Bu toplam 670 g ne kadarı kg cinsinden?” diye sorulursa:
8. Soru 6 - Armin’in Kavanozdaki Yiyecekleri (Reçel vb.) Paylaştırması?
Örnek Metin
“Armin yukarıdaki yiyeceklerden 5 bardağa/tabağa eşit pay larak her tabağa kaç gram düşmüştür? Tüm kavanoz 500 g ise?” gibi.
Adım Adım Çözüm
- Toplam kütle: 500 g (örnek)
- Toplam pay: 5 bardak veya 5 tabak
- Her bir pay:\frac{500\, \text{g}}{5} = 100\, \text{g}
Dolayısıyla, 5 eşit paylaştırma sorularında sıklıkla cevabı bulmak için toplam kütleyi pay sayısına böleriz.
9. Örnek Ağırlık Hesaplamalarında Sık Kullanılan Yöntemler
- Toplama (g + g)
- İki veya daha fazla malzemenin toplam ağırlığını bulmada kullanılır.
- Çıkarma (g – g)
- Boş kabın ağırlığını düştüğümüzde, sadece içindeki malzemenin ağırlığını elde ederiz.
- Bölme (g ÷ sayı)
- Eşit paylaştırma sorularında toplam gram, pay sayısına bölünür.
- Çarpma (adet × g)
- Her biri aynı gramdaysa, toplamı bulmak için adet sayısı ile tek paketin (veya dilimin) gramı çarpılır.
- Birim Dönüşümü
- kg → g (× 1000),
- g → kg (÷ 1000).
Bu yöntemlerin neredeyse tümü, paylaştığınız görseldeki sorularda karşımıza çıkar.
10. Temel Formüllerin ve Yöntemlerin Tablosu
Aşağıdaki tabloda, kilit matematiksel işlemleri bir bakışta görebilirsiniz:
| İşlem Türü | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| Toplama | Toplam Ağırlık = Ağırlık₁ + Ağırlık₂ + … | 150 g + 300 g = 450 g |
| Çıkarma | Fark = Büyük Ağırlık – Küçük Ağırlık | 2 kg – 250 g = 1750 g (2 kg = 2000 g) |
| Bölme (Eşit Paylaştırma) | Her Pay = Toplam Ağırlık ÷ Parça Sayısı | 500 g ÷ 5 = 100 g |
| Çarpma (Tekrarlanan toplama) | Toplam = (Adet) × (Tek Parça Ağırlığı) | 10 × 130 g = 1300 g |
| Kilogramdan Grama Dönüşüm (kg → g) | Gram = Kilogram × 1000 | 1,30 kg = 1,30 × 1000 = 1300 g |
| Gramdan Kilograma Dönüşüm (g → kg) | Kilogram = Gram ÷ 1000 | 350 g = 350 ÷ 1000 = 0,350 kg |
11. Sıkça Sorulan Sorular ve İpuçları
-
Soru: Bir paketin üzerindeki 1,5 kg ifadesini soruda gram olarak kullanmak istersem ne yapmalıyım?
- Cevap: 1,5 kg = 1500 g. Yani kg’yı gram yaparken 1000 ile çarpmayı unutmayın.
-
Soru: Çok büyük sayılarla çalışırken ne tür bir hata yaygın yapılır?
- Cevap: Birim dönüştürmelerde veya sıfır eklemelerde hatalar yaygındır. Örneğin 2,5 kg’ı 250 g gibi yazmak büyük bir hatadır; aslında 2,5 kg = 2500 g.
-
Soru: Eşit paylaştırma sorularında nelere dikkat etmeliyim?
- Cevap: Toplam ağırlığı doğru bulduğunuzdan ve pay sayısını doğru bildiğinizden emin olun. Basitçe bölme işlemi yapın.
-
Soru: Kütlesi 1,2 kg gelen bir yiyeceği 6 kişiye eşit bölersem, kişi başına kaç gram düşer?
- Cevap: 1,2 kg = 1200 g; 1200 g ÷ 6 = 200 g.
-
Soru: Problemde kg cinsinden verilen ağırlıkları direkt bölmek yerine neden önce gr’a çeviriyorum?
- Cevap: Bölme işlemlerinde çoğu zaman gram cinsinden çalışmak sayıları tamsayı olarak tutar ve işlem hatalarını azaltır.
12. Genel Değerlendirme ve Özet
- Soru 1 (Karpuz Dilimleri): Karpuzun 10 dilimi toplam 1,30 kg = 1300 g. Bir dilim: 130 g.
- Soru 2 (Hamburger Köftesi): 2 adet 150 g köfte → Toplam 300 g (her bir hamburgerde 150 g olabilir).
- Soru 3 (Kavanoz ya da Manzara Örneği): Boş ağırlık ve dolu ağırlık farkını çıkarmak veya toplamları toplamak esas.
- Soru 4 (Ceyhun’un Alışverişi): Eşit bölme ya da toplama/çıkarma işlemleriyle bulunur (ör. 10 biber 300 g ise tek biber 30 g).
- Soru 5 (Dolapta 220 g ve 450 g’lık ürünler): Toplam 670 g bulunur.
- Soru 6 (Kavanozdaki 5 eşit pay): Toplam kütleyi 5’e bölerek her payı hesaplamak.
Bu tarz soruların temel mantığı, dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) ve kilogram-gram dönüştürmesidir. Öğrenciler en çok kg ↔ g geçişinde hata yapabilir. Düzenli tekrar ve bol örnek çözerek pratik kazanılabilir.
Yukarıdaki çözümleri, her sorudaki olası çoktan seçmeli şıklara (örnek: A) 130 g, B) 80 g, C) 60 g, D) 40 g) uyarladığınızda doğru cevabı rahatlıkla bulabilirsiniz.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, altı temel sorunun özet sonuçları verilmiştir (gerçek sorulardaki sayılarla eşleştirilerek uyarlanabilir):
| Soru | İşlem Türü | Hesap | Cevap (Yaklaşık) |
|---|---|---|---|
| 1. 10 dilim karpuz → 1,30 kg | Bölme | 1300 g ÷ 10 | 130 g |
| 2. 2 × 150 g köfte | Toplama/Çarpma | 150 g + 150 g | 300 g |
| 3. Kavanoz (dolu – boş) veya benzeri manzara resmi sorusu | Çıkarma | (dolu ağırlık) – (boş ağırlık) | İç malzeme miktarı |
| 4. Ceyhun’un aldığı meyve/sebze (ör. 10 adet → toplam 300 g) | Bölme | 300 g ÷ 10 | 30 g |
| 5. Dolaptaki iki yiyeceğin toplamı (ör. 220 g + 450 g) | Toplama | 220 g + 450 g | 670 g |
| 6. Kavanozdaki ürünü 5 eşit paya bölersek (toplam 500 g varsayalım) | Bölme | 500 g ÷ 5 | 100 g |
Not: 3. ve 4. soruların net ekran görüntüsü olmadığından, olası işlemler örnek mantıkla gösterilmiştir.
Sonuç ve Uzun Değerlendirme
Bu altı soruluk tartma yaprağı, temel ağırlık ölçü birimleri ve dört işlem becerilerini birleştirerek öğrencilerin matematiksel düşünme yeteneklerini pekiştirmeye yöneliktir. Sorularda sıklıkla görülen adımlar:
-
Birimi Doğru Dönüştürmek:
- Kilogram → Gram (×1000)
- Gram → Kilogram (÷1000)
-
Hangi İşlemi Yapacağını Doğru Belirlemek:
- Toplam ağırlığı bulmak için toplama,
- Eksik veya boş kabın içinde ne kadar olduğunu bulmak için çıkarma,
- Bir paketi veya bir dilimi olası paya bölmek için bölme,
- Tek parça ağırlıkla çok sayıda ürünün toplamını bulmak için çarpma.
-
Tereddütte Olduğunda Basit Kontroller Yapmak:
- Eğer sonucun makul olup olmadığını hızlıca kontrol edin. Örneğin, 10 dilim karpuz 1300 g ise tek dilimin 130 g çıkması makuldür. Tek dilim 400 g çıkarsa, aşırı büyük bir dilim olabilir.
-
Yanlış Çıkan Sonuçların Kaynağı:
- Genellikle kg-g çevriminde sıfır hataları,
- Bölme veya çarpma sırasındaki basit aritmetik yanlışları.
Bu alıştırmalar neticesinde öğrenciler günlük hayatta da marketten aldıkları ürünün kaç gram olduğu, evde kullandıkları tariflerdeki malzeme ölçülerini nasıl hesaplayacakları konusunda daha bilinçli hale gelirler.
3500 g’lık bir un paketinden 500 g kullanıp geriye ne kadar kaldığını bulmak (3000 g, yani 3 kg), basit ama etkili bir örnektir. Ya da 2,7 kg’lık bir kavundan 0,5 kg kesilirse geriye 2,2 kg kaldığını söyleyebilmek, gündelik hayattaki rahat kullanımın kanıtıdır.
Sonuç itibariyle, sorularda en önemli nokta “hangi birimle işlem görmem gerekiyor?” ve “hangi matematiksel işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) kullanılacak?” sorularını yanıtlamaktır. Bunları doğru belirlediğinizde, özellikle tartma soruları hızlı ve hatasız çözülür.
@anonymous13
Tartma (Kütle Ölçme) Yaprak Testi Çözümü
Aşağıda fotoğrafta görülen 3. sınıf düzeyindeki kütle (gram) ölçme ve toplama-çıkarma işlemleriyle ilgili sorular için olası çözümleri, adım adım açıklamalarıyla birlikte bulabilirsiniz. Soruların bir kısmı görselde net okunmadığından, her soruyu genel içerikten ve çoktan seçmeli cevap seçeneklerinden yola çıkarak yorumladık. Lütfen gerçek testinizdeki rakam veya seçenekler ufak farklılık gösterebilir; buna göre kontrol ediniz.
1) Soru Örneği
Soru (tahmini okunuş):
“Armin, bir tarif hazırlamak için 2 tane 150 g ağırlığında hamburger köftesi ve 15 g biber kullanacaktır. Bu malzemelerin toplam kütlesi kaç gramdır?”
Olası Çözüm:
- Hamburger köftelerinin ağırlığı:
- Her biri 150 g.
- İkisi birlikte 150 + 150 = 300\text{ g}.
- Biberin ağırlığı: 15 g.
- Toplam kütle:300\text{ g} + 15\text{ g} = 315\text{ g}.
Görselde 315 g bir seçenek olarak görünmüyorsa, testte ek bir malzeme veya farklı bir rakam (örneğin 94 g ekmek) kullanılmış olabilir. Sorunun kendi cevap şıklarında 409 g gibi bir sonuç yer alıyorsa, köfteler + biber + ek ekmek vb. toplanarak 409 g elde edilmektedir. Metinde fazladan malzemeler ya da farklı ağırlıklar yazılı olabilir. Bu yüzden soruyu dikkatlice okuyup, toplamı seçeneklerle eşleştiriniz.
2) Soru Örneği
Soru (tahmini okunuş):
“Duhan, ocakta kaynattığı yemekte 10 g buharlaşma meydana geldi. Ardından 30 g ilave ettiğinde, yeni kütle ne olmuştur?”
Olası Çözüm Mantığı:
- Buharlaşma sebebiyle 10 g kütle eksilir.
- Sonrasında 30 g yeni malzeme (örneğin su ya da sebze) eklenir.
- Net değişim = (–10 g) + (+30 g) = +20 g.
Eğer önceki sorudan elinizde 409 g gibi bir toplam varsa:
- Buharlaşma sonrası kütle: 409 - 10 = 399\text{ g}.
- Yeni malzeme eklenince: 399 + 30 = 429\text{ g}.
Cevap seçeneklerini 429 g olarak görmüyorsanız, belki de soru rakamları farklıdır. Temel fikir: Buharlaşan miktarı çıkarıp eklenen miktarı toplamak.
3) Soru Örneği
Soru (tahmini okunuş):
“Yukarıdaki görseldeki besinler arasında 150 g’lık bir öğe ile 15 g’lık bir öğeyi birlikte kullanan Azmi, toplamda ne kadar kütle elde eder?”
Olası Çözüm:
- 150 g + 15 g = 165 g.
Eğer soruda fazladan 500 g’lık başka malzeme de dâhilse (örneğin 500 g sebze), toplam:
ya da benzeri bir değer ortaya çıkar. Metnin detayına göre hesaplayınız. Soru kökünde hangi malzemelerin toplandığına dikkat etmeyi unutmayın.
4) Soru Örneği
Soru (tahmini okunuş):
“Ceylin, bahçesinden topladığı sebzelerin 1/3’ünü veya 1/2’sini kullandıktan sonra 30 g daha ekliyor. Yeni kütle kaç olur?”
Olası Çözüm Mantığı:
- Başlangıç kütlesinin kesir kadarı kullanılıyor veya ekleniyor.
- Artı/eksi yapılacak gram miktarları ekleniyor.
- Sonuç, seçeneklerle eşleşecek şekilde bulunuyor.
Örneğin, başlangıç 90 g olup 1/3’ünü ekliyor veya çıkarıyorsa 30 g fark oluyor, ardından 30 g daha ekleniyorsa yeni durum 60 → 90 vb. şeklinde ilerleyebilir.
5) Soru Örneği
Soru (tahmini okunuş):
“Kutudaki 220 g malzemeye 45 g’lık başka bir malzeme eklendi. Yeni toplam ağırlık kaç g olur?”
Çözüm:
Seçeneklerde 265 g yer almıyorsa, soru metniyle uyuştuğundan emin olun veya başka ek rakamlar var mı gözden geçirin.
6) Soru Örneği
Soru (tahmini okunuş):
“Arman, yukarıdaki yiyecekleri [toplam X g] olacak şekilde 5 tabağa eşit paylaştıracaktır. Her tabaktaki yiyecek miktarı kaç g olur?”
Olası Çözüm Mantığı:
- Toplam kütleyi bulun (örneğin 180 g, 360 g vb.).
- 5’e bölün.
- Kalan her tabak için eşit miktarı hesaplayın.
Örneğin toplam 180 g ise, 180 \div 5 = 36\text{ g}.
Ek Notlar ve İpuçları
- Gram-Kilogram Dönüşümü: 1000 g = 1 kg. Soru “…. kaç kilogram?” diye soruyorsa, gramı 1000’e bölmeyi unutmayın.
- Buharlaşma/Su Ekleme Problemleri: Kütleden giden miktarı (buharlaşma) çıkartıp eklenen kütleyi toplayın.
- Kesirli İşlemler: “Yarısını kullanmak” => yarısını çıkarmak veya eklemek. “1/3 kadarını ilave etmek” => toplamın 1/3’ünü eklemek gibi işlemlerde dikkatli olun.
- Seçenek Eşleştirme: Hesabınızdan çıkan sonuç, mevcut şıklarda yoksa soru metninde başka bir ayrıntı (ek malzeme, kap ağırlığı vb.) olup olmadığını kontrol edin.
Bu anlatımlar, görseldeki soruların muhtemel türlerine yönelik çözümleri ve yöntemleri göstermektedir. Elinizdeki kâğıdı/defteri inceleyerek hangi işlem basamaklarının kullanıldığını kontrol edebilir ve yukarıdaki örnek stratejilerle gerçek değerleri yerine koyarak sonuca ulaşabilirsiniz.