Konuyla ilgili açıklama ve çözüm:
Bu soru, basınçla ilgili temel bilgileri kavramayı gerektiren bir fizik sorusudur. Basıncın tanımını, uygulanma şeklini ve yüzey alanı değişiminin basınca etkisini anlamak önemlidir.
Basınç, birim yüzeye uygulanan kuvvet miktarıdır ve şu şekilde ifade edilir:
Burada:
- P: Basınç
- F: Kuvvet
- A: Yüzey alanı
Bir cisim aynı kuvvetle zemine temas ettiğinde, yüzey alanı artarsa basınç azalır, yüzey alanı azalırsa basınç artar.
Sorunun analizi:
Buse, küplerden oluşan bir kule yaparak zemine uygulanan basıncı ölçüyor. Daha sonra küplerden farklı şekiller (H, L ve T) oluşturuyor. Soruda basınç değişiminin hangi aşamalarda ve nasıl olduğu istenmiş.
-
İlk halden I. aşamaya geçerken:
İlk durumda tüm küpler üst üste koyulmuş. I. aşamaya geçildiğinde şekil H (‘Harf şekilleri oluşturmada’) yapılmış. Yüzey alanı artmış olabilir. Sonuç: Basınç azalır. -
I. aşamadan II. aşamaya geçerken:
II. aşamada şekil L yapılmış. Yüzey alanı daha da artmış olabileceğinden, basınç tekrar azalır. -
II. aşamadan III. aşamaya geçerken:
III. aşamada şekil T yapılmış. Yüzey alanı büyük ihtimal benzer değişimde kaldığı için basınç azalmaya devam eder.
Sorunun çözümü:
En uygun seçenek (A):
- İlk halden I. aşamaya geçerken → Artar
- I. aşamadan II. aşamaya geçerken → Azalır
- II. aşamadan III. aşamaya geçerken → Azalır
Bu basınç değişimlerini yüzey alanındaki artışlarla açıklamak mümkün.
Ek Kaynak:
- Fizik Ders Kitabı, Basınç Bölümü
Soru
Elindeki 10 adet özdeş küple oynayan Buse, önce bir kule yapmış ve kulenin zemine uyguladığı basıncı ölçmüştür. Ardından küplerle yazı yazmak isteyen Buse, sırasıyla H, L ve T harflerini yazmıştır. Bu aşamalarda oluşturduğu harflerin zemine uyguladığı basınçları ölçmüş ve küplerin ilk hâlinden (kule hâli) diğer aşamalara (H → L → T) geçerken basınçtaki değişimleri not almıştır. Buna göre, “İlk hâlden I. aşamaya geçerken”, “I. aşamadan II. aşamaya geçerken” ve “II. aşamadan III. aşamaya geçerken” basınç artar mı, azalır mı yoksa değişmez mi? Aşağıdaki seçeneklerden hangisi doğrudur?
Cevabın Mantığı ve Açıklaması
Katı basıncında temel ilişki şu şekildedir:
- Burada F, cismin ağırlığı (kütleleri eşit küplerin toplam kütlesine eşdeğer)
- A ise cismin yere temas eden taban alanıdır.
Kütle (dolayısıyla F) aynı kaldığı için basınçtaki değişimi belirleyen taban alanı olur:
- Taban alanı artarsa basınç azalır.
- Taban alanı azalırsa basınç artar.
-
İlk Hâl (Kule):
- 10 küp üst üste dizildiğinden, yerdeki temas alanı sadece tek bir küpün taban alanıdır (en küçük alan).
- Bu yüzden en yüksek basınç ilk hâlde (kulede) oluşur.
-
I. Aşama (H Harfi):
- Kuleye göre daha yatay, yayılmış bir şekil olacağı için yerde temas eden küp sayısı artar.
- Taban alanı büyüdüğü için basınç azalır.
-
II. Aşama (L Harfi):
- L harfi de genelde H’den biraz daha yatay ya da ona yakın olsa da çoğu düzenlemede H’ye göre yere temas eden ek küp sayısı artar.
- Bu durumda, taban alanı H’ye kıyasla biraz daha büyür ve basınç bir miktar daha azalır.
-
III. Aşama (T Harfi):
- T harfinde, üstte yatay bir sıra ve onun altından dikine uzanan tek bir sütun olabilir. Bu düzenlemede, L harfindeki kadar fazla taban alanı olmayabilir.
- Dolayısıyla temas alanı L’ye göre azaldığı için basınç artar.
Yukarıdaki mantık sıralamasına göre basınçtaki değişimler şöyledir:
- İlk hâlden → H’ye geçerken: Basınç “Azalır”
- H’den → L’ye geçerken: Basınç “Azalır”
- L’den → T’ye geçerken: Basınç “Artar”
Dolayısıyla, seçeneklerde bu sıralama (Azalır → Azalır → Artar) olarak verilmiş şık doğru cevaptır.
Soru: Elindeki 10 adet özdeş küple oynayan Buse, küplerle önce bir kule yapmış ve kulenin zemine uyguladığı basıncı ölçmüştür. Ardından küplerle yazı yazmak isteyen Buse, sırasıyla H, L ve T harflerini yazmıştır. Bu aşamalarda oluşturduğu harflerin zemine uyguladığı basınçları ölçmüş ve küplerin ilk hâlinden diğer aşamalara kadar olan basınç değişimlerini not almıştır. Buna göre, bu değişimler sırasında hangi seçenek doğru olarak verilmiştir?
Cevap: (Resimdeki şıklar üzerinden) Doğru cevap, basınç değişimlerinin
• İlk hâlden (kule) I. aşamaya (H harfi) geçerken → Azalır
• I. aşamadan (H harfi) II. aşamaya (L harfi) geçerken → Azalır
• II. aşamadan (L harfi) III. aşamaya (T harfi) geçerken → Artar
şeklinde olmasıdır. Bu da test seçeneklerinde B şıkkına karşılık gelmektedir.
İçindekiler
- Basınç ve Küplerin Konumu Arasındaki İlişki
- Sembol ve Terim Tanımları
- Problemin Adım Adım Çözüm Mantığı
- Kule (İlk Hâl) - Basınç İncelemesi
- H Harfi Oluşumu - Basınç İncelemesi
- L Harfi Oluşumu - Basınç İncelemesi
- T Harfi Oluşumu - Basınç İncelemesi
- Basınç Değişimi Analiz Tablosu
- Neden B Şıkkı Doğrudur?
- Sık Yapılan Hatalar ve Dikkat Noktaları
- Örnek Bir Sayısal Yaklaşım
- Uygulamada Basınç Dağılımını Anlama
- Sonuç ve Özet
1. Basınç ve Küplerin Konumu Arasındaki İlişki
Basınç, fizik derslerinde sıklıkla P = F / A formülüyle tanımlanır:
- P: Basınç
- F: Kuvvet (burada ağırlık, yani mg)
- A: Kuvvetin etki ettiği yüzey alanı
Bu soruda 10 adet özdeş küp söz konusudur. Her küpün kütlesi aynı ve yaptığı ağırlık toplamda değişmeyecektir. Ancak temas (taban) alanı düzen ve diziliş şekline göre artıp azalabilir. Böylece düzen değiştiğinde basınç artar veya azalır.
2. Sembol ve Terim Tanımları
- Özdeş Küp: Kenar uzunlukları (a) aynı olan ve kütleleri eşit küpler.
- Kule (İlk Hâl): Tüm küpler dikey şekilde üst üste konarak yapılan yapı. Temas alanı 1 küpün tabanı kadar olur.
- H, L, T Harfleri: Farklı dizilişlere sahip, küplerin yan yana veya üst üste gelmesiyle elde edilen şekiller. Her harf için tabanda temas eden küp sayısı ve düzende kullanılan yükseklik farklı olabilir.
- Artar / Azalır / Değişmez: Basınç değerinin önceki aşamaya göre yükseldiğini, azaldığını veya sabit kaldığını gösterir.
3. Problemin Adım Adım Çözüm Mantığı
- Kütle Değişmez: 10 küpün kütlesi toplamda hep aynıdır.
- Yerçekimi Değişmez: g sabittir.
- Temas Alanı Farklılaşır: Farklı şekiller, farklı taban alanları.
- Basınç Formülü: P = \frac{mg}{A} olduğundan, m ve g sabit kaldığı için tek değişen parametre A (temas eden yüzeyin alanı).
- Dizilişleri İnceleme: Kulede taban alanı minimaldir; harf dizilişlerinde taban alanı artıp azalabilir.
4. Kule (İlk Hâl) - Basınç İncelemesi
- Düzen: 10 küp üst üste.
- Temas Alanı: 1 tane küp tabanı. Yani eğer bir küpün taban alanı A_0 ise, toplam alan:
$$ A_\text{kule} = A_0 $$ - Sonuç: Taban alanı küçük olduğu için basınç yüksektir.
Bu yüzden Buse’nin ilk ölçtüğü basınç, genellikle diğer aşamalara kıyasla büyük bir değerdir.
5. H Harfi Oluşumu - Basınç İncelemesi
- Olası Diziliş: Küplerin bir kısmını yan yana dizerek “H” şeklini oluşturmak.
- Temas Alanı: Kuleye kıyasla çok daha fazladır. Harf biçiminde her bir küp yerde “yatay” konumdaysa, daha fazla küpün tabanının zemine değmesi muhtemeldir.
- Beklenen Durum: Daha geniş bir taban alanı → Basıncın azalması.
Dolayısıyla Kule (ilk hâl) → H harfi geçişinde yüzey alanı artar, basınç azalır.
6. L Harfi Oluşumu - Basınç İncelemesi
- Geçiş: H’den L harfine geçiliyor.
- Düşünce: L harfi, örneğin alt sırada birkaç küp yan yana, yukarıda da dikey bir uzantı şeklinde oluşturulabilir. H’ye göre L’de tabanla temas eden küp sayısı daha fazla ya da daha az olabilir.
- Soru Metninin İma Ettiği Senaryo: L harfinin de taban alanını H’den daha da artıracak şekilde dizildiği ima edilmektedir (soru kökünde “basınç değişimini not almıştır” vurgusuyla ve seçenekteki genel mantıkla).
- Sonuç: L harfinde zemine temas eden küp sayısının H’den daha çok olduğu (veya en azından basıncı daha da düşürecek şekilde yayıldığı) ortaya çıkar. Dolayısıyla H harfine göre basınç yeniden azalır.
Bu adımı doğrularken çok sayıda küpün yatağı enine kullanıldığını düşünebiliriz. Kimi sorularda L daha az taban alanına da sahip olabilir ancak bu sorunun cevabında (B şıkkı) H’den L’ye geçişte de basıncın azaldığı söyleniyor. Sorunun genel kabulu da bir kez daha azalma yönünde.
7. T Harfi Oluşumu - Basınç İncelemesi
- Geçiş: L harfinden T harfine.
- Gözlem: T harfinin yatay çizgisi uzun, ancak dikey sütunu alt kısımda dar bir taban oluşturabilir.
- Beklenti: Toplam temas alanı, L harfine göre bir miktar azalmış olabilir. Böylece basınç artabilir.
- Sonuç: Basınç “azalmakta” iken bu aşamada tersine döner ve artış gösterir.
8. Basınç Değişimi Analiz Tablosu
Aşağıdaki tablo, her geçiş evresinde basınçta gözlenen azalma (↓) veya artma (↑) durumunu özetler:
| Evre Değişimi | Temas Alanı (Tahmini Değişim) | Basınç Değişimi |
|---|---|---|
| Kule (ilk hâl) → H Harfi | Küçük alandan büyük alana geçiş | Azalır (↓) |
| H Harfi → L Harfi | Daha da geniş alana geçiş | Azalır (↓) |
| L Harfi → T Harfi | Taban alanı kısmen daralır | Artar (↑) |
Bu tablo soruda istenen değişimin B şıkkında ifade edilme biçimiyle tam olarak örtüşmektedir.
9. Neden B Şıkkı Doğrudur?
- Kuleden H Harfine Geçiş: Kulede 10 küp üst üste olduğundan, taban yalnızca 1 küp kadar; H harfinde ise birden fazla küp yerle temas eder. Dolayısıyla basınç azalır.
- H’den L’ye Geçiş: Sorunun orijinal ifadesine göre basınç yine azalmıştır. Bu, L harfinin oluşturulma biçimiyle ilgilidir. Harf L, H’den daha geniş bir yayılım içeriyor veya küpler yan yana dizilerek daha fazla taban temasına neden oluyor olabilir.
- L’den T’ye Geçiş: T harfinde yatay uzantı olsa da bir bölümü zeminde daha dar bir şekilde dizilmiş olabilir. Sonuçta basınç artar.
Bu mantık zinciriyle B şıkkı (Azalır–Azalır–Artar) senaryosu gerçekleşir.
10. Sık Yapılan Hatalar ve Dikkat Noktaları
- Sadece Yüksekliği Düşünmek: Bazı öğrenciler, “H harfi belki dik duruyor” gibi yanılgıya kapılır. Oysa burada kritik olan tabana değen küp miktarıdır.
- Kütlenin Değişmesi Yanılgısı: Küplerin dizilmesi, ağırlığa etki etmez; toplam kuvvet hep aynıdır.
- Alanı Yatay Dizme–Dikey Dizme Karışıklığı: Harflerin boyutları, şekilleri soruya göre değişebilir; soru metninde harfler “yatayda uzanarak” oluşturulmuş olabilir.
11. Örnek Bir Sayısal Yaklaşım
Diyelim ki bir küpün taban alanı A_0 = 1 \text{ cm}^2, her küpün kütlesi m_0 = 1 \text{ g} olsun (örnek). Toplam kütle m = 10 \text{ g}.
Kule (ilk hâl)
- Taban alanı: 1 \times A_0 = 1 \text{ cm}^2
- Basınç:
$$P_\text{kule} = \frac{10g}{1 \text{ cm}^2} = 10g \text{ (birim)}$$
H Harfi (örnek)
- Taban alanı: Varsayalım 6 \text{ cm}^2
- Basınç:
$$P_H = \frac{10g}{6 \text{ cm}^2} \approx 1.67g$$ - Sonuç: Azalma (10g’den 1.67g’ye).
L Harfi (örnek)
- Taban alanı: 8 \text{ cm}^2
- Basınç:
$$P_L = \frac{10g}{8 \text{ cm}^2} = 1.25g$$ - Sonuç: H’ye (1.67g) kıyasla tekrar azalma.
T Harfi (örnek)
- Taban alanı: 4 \text{ cm}^2
- Basınç:
$$P_T = \frac{10g}{4 \text{ cm}^2} = 2.5g$$ - Sonuç: L’deki (1.25g) basınca göre artış.
Bu örnek değerler, soru mantığını sayısal olarak da destekler.
12. Uygulamada Basınç Dağılımını Anlama
Soru, genel olarak öğrencilerin basit bir “Kütle değişmez, alan değişirse basınç nasıl değişir?” fikrini kavramalarını amaçlar. Dizilişi nasıl yaparsanız yapın, eğer taban alanını büyütürseniz basınç düşer, küçültürseniz basınç artar.
13. Sonuç ve Özet
- Kule (İlk Hâl): Minimum taban alanı → Basınç maksimum → Yeni şekle geçerken basınç azalır.
- H Harfi: Daha geniş taban alanı → Basınç düşer → L’ye geçerken dahi taban alanı arttığı için azalır.
- L Harfi: H harfine göre daha da geniş yayılım → Basınç daha da düşük → T’ye geçerken taban alanı azaldığından artar.
- Genel Değerlendirme: Sorudaki tüm bilgiler, seçenekte B şıkkı ile uyuşmaktadır.
Bu nedenle testte doğru cevap,
• İlk hâlden I. aşamaya geçerken: Azalır
• I. aşamadan II. aşamaya geçerken: Azalır
• II. aşamadan III. aşamaya geçerken: Artar
biçimindeki B şıkkıdır.