Belirli bir sıcaklıkta 60 gram tuz ile 150 gram su karıştırıldığında ve bir miktar katının dibe çöktüğü gözlendiğinde, aynı sıcaklıkta son durumda oluşan çözelti kütlece %25’lik olduğuna göre, kaç gram katı dibe çökmüştür?
Çözüm:
Soruda, çözelti kütlece %25’lik olduğunda çözeltideki tuz miktarı ve çöken katı miktarını bulmamız isteniyor.
Öncelikle, çözeltinin kütlece %25 tuz içerdiği belirtiliyor. Bu demektir ki, çözeltinin toplam kütlesinin %25’i tuzdan oluşmaktadır.
-
Toplam Çözeltinin Kütlesi:
Çözelti 150 gram su ve çözülen tuzdan oluşur. Çökelmeyen tuz miktarını ve su miktarını toplarız.
Çözelti formülü:
[
\text{Toplam çözelti kütlesi} = \text{Çözülen tuz} + \text{Su}
] -
Çözeltilmedeki Tuz Miktarı:
Çözeltide %25 tuz olduğuna göre:
[
\text{Çözülen tuz miktarı} = \frac{%25}{%100} \times \text{Toplam çözelti kütlesi}
] -
Denklem:
Çözüm aşağıdaki gibi hesaplanır:
Toplam çözeltideki tuz miktarı = x (gram)
Çözülen tuz ve su toplamı için:
[
x + 150 = \frac{100x}{25}
]Sadece \text{x} için çöz:
[
x = 0.25 \cdot (x + 150)
]Açık hali:
[
x = 0.25x + 37.5
][
x - 0.25x = 37.5
]
[
0.75x = 37.5
]
[
x = \frac{37.5}{0.75}
]
[
x = 50
]
Bu durumda, başlangıçta 60 gram tuz varken, 50 gram tuz çözeltiye alınmıştır, bu da 60 - 50 = 10 gram tuzun dibe çöktüğü anlamına gelir.
Yanıt: B) 10
Rojin_Turan