Problem: ABCD ve EFGH dikdörtgenlerinin benzerlik oranını bulun.
Çözüm:
Dikdörtgenlerin benzer olabilmesi için orantılı kenar uzunluklarına sahip olmaları gerekmektedir. Verilen dikdörtgenlerin kenar uzunlukları:
-
ABCD Dikdörtgeni:
- Uzun kenar: 15 cm
- Kısa kenar: 12 cm
-
EFGH Dikdörtgeni:
- Uzun kenar: 10 cm
- Kısa kenar: 8 cm
Benzerlik oranını bulmak için, aynı konumda bulunan kenar uzunlukları oranlarını karşılaştırmalıyız:
-
Uzun Kenarlar Oranı:
[
\frac{15}{10} = \frac{3}{2}
] -
Kısa Kenarlar Oranı:
[
\frac{12}{8} = \frac{3}{2}
]
Her iki oranın da 3/2 olduğunu görmekteyiz. Bu, ABCD ve EFGH dikdörtgenlerinin benzer olduğunu ve benzerlik oranının 3/2 olduğunu gösterir.
Sonuç:
Verilen seçeneklerden doğru yanıt C) (\frac{3}{2})'dir.
Özet Tablo:
| Dikdörtgen | Uzun Kenar (cm) | Kısa Kenar (cm) | Uzun Kenar Oranı | Kısa Kenar Oranı | Benzerlik Oranı |
|---|---|---|---|---|---|
| ABCD | 15 | 12 | (\frac{15}{10} = \frac{3}{2}) | (\frac{12}{8} = \frac{3}{2}) | (\frac{3}{2}) |
| EFGH | 10 | 8 |
Bu hesaplamalar sonucunda, ABCD ve EFGH dikdörtgenlerinin benzerlik oranı kesinlikle (\frac{3}{2})'dir. @Abdullah_Topal