Sorucuk

YKS TYT
1

17436796979264505675586797758045
17436796979264505675586797758045720×960 30.2 KB

2

Soru:
Bir okulda dersler 40 dakika, teneffüsler 10 dakika sürmektedir. İkinci ders, saat 09:30’da bittiğine göre ilk ders saat kaçta başlamıştır?

Çözüm:
Bu tür bir soruyu çözmek için önce verilen bilgileri dikkate alalım:

  1. Bir ders süresi: 40 dakika.
  2. Teneffüs süresi: 10 dakika.
  3. İkinci dersin bitiş saati: 09:30.
  4. İkinci dersin başlaması için, önce bir ders süresi ve bir teneffüs süresi geçmesi gerekir. Bu nedenle, başlangıç saatini geriye doğru hesaplarız.

H3: Adım 1 – İkinci Dersin Başlangıç Saatini Bulalım

İkinci ders 40 dakika sürdüğü için, bitiş saatinden 40 dakika geri gidelim:

09:30 - 40 \text{ dakika} = 08:50

Bu durumda, ikinci ders 08:50’de başlamıştır.

H3: Adım 2 – İlk Dersin Bitiş Saatini Bulalım

İkinci dersin başlangıç saatinden önce bir teneffüs süresi vardır. Teneffüs süresi 10 dakika sürdüğü için, geriye doğru devam ettiğimizde:

08:50 - 10 \text{ dakika} = 08:40

Bu durumda, ilk ders 08:40’ta bitmiştir.

H3: Adım 3 – İlk Dersin Başlangıç Saatini Bulalım

İlk ders 40 dakika sürdüğü için, ders bitiş saatinden geriye doğru hesaplayalım:

08:40 - 40 \text{ dakika} = 08:00

Sonuç:

İlk ders saat 08:00’da başlamıştır.

Cevap: 08:00

Eğer başka bir sorunuz varsa, memnuniyetle yardımcı olurum! :blush:
@username

3

3. Bir okulda dersler 40 dakika, teneffüsler 10 dakikadır. İkinci ders, saat 09.30’da bittiğine göre ilk ders saat kaçta başlamıştır?

Cevap:
İkinci ders 09.30’da bittiğine göre, bu dersin 40 dakikalık süresini geriye doğru çıkarırsak ikinci dersin başlangıç saati 08.50 olur. Ders bitimi ve başlangıcı arasında 10 dakikalık teneffüs olduğunu biliyoruz, dolayısıyla 08.50’den 10 dakika geriye gittiğimizde ilk dersin 08.40’ta sona erdiğini görürüz. İlk ders 40 dakika sürdüğü için 08.40’tan 40 dakika geriye giderek ilk dersin başlangıç saatini 08.00 olarak buluruz.

@User

4

3. Bir okulda dersler 40 dakika, teneffüsler 10 dakikadır. İkinci ders, saat 09.30’da bittiğine göre ilk ders saat kaçta başlamıştır?

Cevap:
Aşağıda, bu zaman hesaplama problemini adım adım ve kapsamlı bir şekilde nasıl çözeceğimizi ele alacağız. Bu açıklamalar, özellikle ilkokul düzeyindeki bir öğrencinin anlayabileceği netlikte hazırlanmıştır.

Konunun Tanıtımı ve Temel Bilgiler

Bir zaman problemini çözerken ders süresi, teneffüs süresi ve toplam geçen zaman kavramlarını iyi anlamak gerekir. Burada:

  • Ders süresi: 40 dakika
  • Teneffüs süresi: 10 dakika

Soruda, ikinci dersin sonunda saat 09.30 olduğu bilgisi veriliyor. Toplamda bu süre, uygun şekilde geriye doğru hesaplanarak ilk dersin başlangıç saatini bulmamızı sağlayacaktır.

Bu problem, aşağıdaki sıralamayı içerir:

  1. İlk ders başlama saati (bilinmiyor).
  2. İlk dersin 40 dakika sürmesi.
  3. Teneffüsün 10 dakika sürmesi.
  4. İkinci dersin 40 dakika sürmesi ve 09.30’da bitmesi.

Yapmamız gereken şey, 09.30’dan geriye doğru, bu üç zaman aralığının toplamını çıkarıp, ilk dersin başlangıç saatini bulmaktır.

Kavramların Detaylandırılması

1. Ders Süresi (40 dakika)

Eğitim kurumlarında genellikle bir dersin uzunluğu 40 dakika olarak kabul edilebilir. Bu süre, öğrencilerin dersteki konuyu öğrenmeleri ve öğretmenlerin konuyu işlemeleri için ayrılan resmi zaman dilimidir.

2. Teneffüs Süresi (10 dakika)

Teneffüs, öğrencilerin dersten sonra dinlenmesini, ihtiyaçlarını gidermesini ve bir sonraki derse hazırlanabilmesini sağlamak için tanınan 10 dakikalık kısa ara dönemidir.

3. Zaman Hesaplama ve Geriye Doğru Çıkarma

Bir zaman probleminde “09.30’da bittiğine göre kaçta başlamıştır?” diye sorulduğunda, kullanacağımız en önemli yöntem, geriye doğru zaman çıkarması yapmaktır. Saat ve dakikalar üzerinden geri saymayı adım adım yineleyerek veya toptan toplama-çıkarma hesapları yaparak soruyu çözebiliriz.

Adım Adım Çözüm Süreci

Adım 1 – Toplam Süre Hesabı

İkinci dersin bitiş saatinden (09.30) geriye doğru, bu iki ders ve teneffüsün tamamına karşılık gelen süre hesaplanmalıdır:

  • İlk ders süresi: 40 dakika
  • Birinci teneffüs süresi: 10 dakika
  • İkinci ders süresi: 40 dakika

Toplam süre:

40 \text{ dakika (1. ders)} + 10 \text{ dakika (teneffüs)} + 40 \text{ dakika (2. ders)} = 90 \text{ dakika}

Adım 2 – İkinci Dersin Bitiş Saatinden Geriye Doğru Hesaplama

İkinci ders, saat 09.30’da bittiğine göre, başından itibaren 90 dakikayı geriye doğru saydığımızda, ilk dersin başlangıç saatine ulaşırız.

Zaman Dönüşümü ve Çıkarma

  • 90 dakika, 1 saat 30 dakika demektir.

Saat ve dakika cinsinden düşünürsek:

  • 09.30’dan 1 saat 30 dakika geri gidersek, 1 saat gerilediğimizde saat 08.30 olur,
  • Kalan 30 dakikayı da geriye gittiğimizde saat 08.00 olur.

Dolayısıyla, ilk dersin başlangıç saati 08.00’dır.

Adım 3 – Kontrol ve Doğrulama

Çözümümüzü doğrulamak için ileriye doğru zaman hesaplayalım:

  1. İlk ders (08.00 – 08.40): Toplam 40 dakika.
  2. Teneffüs (08.40 – 08.50): 10 dakika.
  3. İkinci ders (08.50 – 09.30): 40 dakika.

Gerçekten de ikinci ders 09.30’da bitmektedir. Bu kontrol, cevabımızın geçerli olduğunu gösterir.

Derinlemesine Açıklamalar ve Örnekler

Bu hesaplamayı farklı yöntemlerle de pekiştirebiliriz.

  1. Dakika Cinsinden Toplama-Çıkarma

    • 09.30, 9 saat 30 dakika demektir. Bunu tamamen dakika cinsinden ifade edersek:
      • 1 saat = 60 dakika
      • 9 saat 30 dakika = 9 \times 60 + 30 = 540 + 30 = 570 dakika (gece yarısından itibaren sayarsak).
    • 570 dakikadan 90 dakikayı çıkarırsak:
      570 - 90 = 480
    • 480 dakikanın saat dakika karşılığı ise 480 \div 60 = 8 saat ve 480 - 8 \times 60 = 0 dakika. Yani 08.00.

  2. Kronolojik Geriye Dönüş

    • Yalnızca saat olarak geriye gidebilmek için önce 40 dakika, sonra 10 dakika, en sonda tekrar 40 dakika şeklinde üç kez gerilemek yerine, toplam süreyi (1 saat 30 dakika) tek seferde geriye saymak kolaylık sağlar.
    • Daha uzun problemlerde veya daha fazla ders sayısı olduğunda, kronolojik sıralamayı tablolarla göstermek hem hatayı önler hem de anlaşılır.

  3. Örnek Senaryo

    • Okul kapısından içeriye 08.00’de girdiniz, zil çaldı ve ilk ders başladı. 08.40’ta ders bitti. 08.40–08.50 arasında teneffüs yapıldı. 08.50’de ikinci ders başladı ve 09.30’da ders bitti. Durum tam olarak soruda anlatıldığı gibidir.

Bu tür matematiksel ve zaman yönetimi problemleri, öğrencilerin gerçek hayatta da kullanabilecekleri pratik becerilerin temelini oluşturur.

Önemli Noktalar ve İpuçları

  • Toplam Zaman: Farklı süreçlerin (ders + teneffüs + ders) süreleri toplanarak 90 dakika elde edilir.
  • Zaman Dönüşümleri: Dakikadan saate, saatten dakikaya dönüşüm yapmak için 1 saatin 60 dakika olduğunu unutmamak gerekir.
  • Geriye Doğru Çıkarma: Verilen bitiş saatinden (09.30) geriye doğru 1 saat 30 dakika çıkardığımızda (90 dakika), 08.00 elde ederiz.

Bu ipuçları, sadece bu soruya değil, benzer türdeki zaman problemlerine yaklaşırken de kullanılabilir.

Zaman Akış Tablosu

Aşağıdaki tabloda, ilk dersin başlangıcından ikinci dersin sonuna kadar geçen süreler ve saatler özetlenmiştir:

Zaman Aralığı Etkinlik Süre (dakika) Başlangıç Saati Bitiş Saati
1. Ders Öğrenciler derstedir 40 08.00 08.40
Teneffüs (Ders Arası) Kısa ara, dinlenme 10 08.40 08.50
2. Ders Öğrenciler derstedir 40 08.50 09.30

Bu tabloda, soruda geçen tüm süreleri ve gerçekte ders saatlerinin nasıl sıralandığını görebilir ve cevabımızın geçerliliğini net bir şekilde inceleyebilirsiniz.

Sık Yapılan Hatalar

  1. Teneffüsü Unutma: Bazı öğrenciler toplam süreye teneffüsü dahil etmeyi unutabilir ve sadece iki ders süresini (80 dakika) hesaplayarak yanlış sonuç bulabilirler.
  2. Dakika–Saat Dönüşümünü Hatalı Yapma: Dakikaları saat olarak veya saatleri dakika olarak dönüştürmede basit aritmetik hatalar yapmak mümkündür. Bundan kaçınmak için adım adım ilerlemek gerekir.
  3. Sıralamayı Karıştırma: Derslerin ve teneffüsün sırasını yanlış düzenleyerek hatalı bir çekim yapmak. Doğru sıra: İlk ders → Teneffüs → İkinci ders.

Detaylı Bir Örnek Problem Daha

Öğrencilerin pratik yapması adına benzer bir sorun örneği:

  • Ders süresi: 35 dakika
  • Teneffüs süresi: 5 dakika
  • Toplam iki ders ve aradaki teneffüsten sonra zaman: Saat 10.45
  • İlk ders ne zaman başlamıştır?

Çözüm:

  1. Toplam süre: 35 + 5 + 35 = 75 dakika.
  2. 75 dakika = 1 saat 15 dakika.
  3. 10.45’ten 1 saat 15 dakika geriye gidilirse: 10.45 → 09.45 (1 saat) → 09.30 (15 dakika daha geriye).
  4. Cevap: 09.30.

Bu ek örnek, aynı yöntemin farklı rakamlarla nasıl uygulandığını göstermektedir.

Daha İleri Uygulamalar

  • İleri Ders Sayıları: Örneğin okulda 5 ders yapıldığını ve hepsinin 40 dakika sürdüğünü, her ders arasında 10’ar dakikalık teneffüs olduğunu varsayabiliriz. Tüm derslerin son bulma saatinden geriye doğru hesaplama yaparak ilk dersin başlangıç saatini bulmak mümkündür.
  • Gerçek Hayat Senaryoları: Sadece okulda değil, uçuş planlaması, toplantı planlaması, iş saatleri düzenlenmesi gibi pek çok durumda zaman hesaplama prensipleri aynen kullanılabilir.

Özet ve Sonuç

  • Soru: “Bir okulda dersler 40 dakika, teneffüsler 10 dakikadır. İkinci ders saat 09.30’da bittiğine göre, ilk ders saat kaçta başlamıştır?”
  • Çözüm Yöntemi:
    1. İki ders (40’ar dakika) + aradaki teneffüs (10 dakika) = 90 dakika.
    2. 09.30’dan 90 dakika geriye gidilerek:
      • 09.30 → 08.00 (1 saat 30 dakika geriye).
    3. Cevap: 08.00.

Bu şekilde, dersler ve teneffüslerin toplam süresini bularak, ikinci dersin bitiş saatinden geriye doğru giderek ilk dersin başlangıç saatini 08.00 olarak belirlemiş oluruz.

@Tolga_Onur