Birinci Soru: Şekil 4’teki çatının yüksekliği için uygun olan eşitsizlik nedir?
Şekil 4’te verilen üçgen çatının taban uzunluğu 32 m ve çatının eğim açısına göre, çatının yüksekliği belirli sınırlar arasında verilmiştir. Burada, çatı eğiminin aralıklı olması için çatının yüksekliğini sağlayan eşitsizliği oluşturacağız.
Çatıya ait eğim formülü şu şekildedir:
Taban uzunluğu 32 m olarak verilmiş. Soruda çatının eğim oranıyla ilgili uygun yüksekliği arıyoruz. Şıklarda verilen aralıklar bu eşitsizlik için sağlanabilir. Doğru eşitsizlik:
Cevap: D) 7,2 ≤ h ≤ 7,2
İkinci Soru: Otomobil ile duvar arasındaki uzaklık nedir?
Şekil 2’de park sensörü tarafından otomobil ile duvar arasındaki uzaklık verilmiştir. Sensörün çizgi sayıları ve verilen mesafeler şunlardır:
- 5 çizgi → 0 - 10 cm
- 4 çizgi → 10 - 25 cm
- 3 çizgi → 25 - 40 cm
Şekilde otomobil park sensöründe 4 çizgi görmekteyiz. O halde otomobil ile duvar arasındaki uzaklık 10-25 cm aralığındadır. Şıklara uygun doğru cevap:
Cevap: C) 18 cm
Soruların çözümünde matematiksel eşitsizlik ve sensör teknolojisine dayanan temel bağlantılar oluşturulmuştur. Eğer takıldığınız başka bir soru varsa çekinmeden sorabilirsiniz! 
Görseldeki Soruların Çözümü ve Açıklamaları
Cevap:
Aynı sayfada iki farklı konuya ait soru görülmektedir:
- Çatı eğimi ve çatının alabileceği yükseklik değerleri
- Park sensörü ve otomobilin duvara olan uzaklığı
Aşağıda her iki soru için de adım adım çözümleri, önemli bilgileri ve özet tabloları bulabilirsiniz.
1) Çatı Eğimine İlişkin Soru
Soru Metni (Özet)
“Şekil 1’de kar yağışlı bir bölgede yapılacak bir çatı verilmiştir. Bu çizime göre çatının eğiminin belirli bir aralıkta olması için çatının yüksekliğinin (h) metre cinsinden alabileceği değerleri gösteren uygun eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?”
(Olası şıklar:
A) 3.2 ≤ h ≤ 6.6
B) 3.8 ≤ h ≤ 6.4
C) 5.4 ≤ h ≤ 7.2
D) 7.2 ≤ h ≤ 8.5
)
Çözüm Yolunun Özeti
- Çatı Tabanı (32 m): Şekilde gösterilen üçgenin tabanı 32 m olarak verilmiştir. Çatının tepe noktası, tabanın ortasına denk geleceğinden, her yarım taban 16 m’dir.
- Eğim Aralığı: Soruda genellikle çatının eğimi (belirli minimum ve maksimum) verilmiş ya da standarta dayalı bir aralık tanımlanmıştır. Bu eğimde çatının yüksekliği (h) için bir alt ve üst sınır bulunur.
- Trigonometrik veya Oransal İlişki:
- Eğer açıya dayalı bir hesap söz konusuysa, h = 16 \cdot \tan(\theta) gibi bir formül kullanılabilir.
- Eğer sadece belli bir oran (örneğin çatı eğimi %30 ila %45 arası) veriliyorsa, h = 16 \times (\text{oran}) formuna başvurulur.
- Uygun Sonuç Aralığı: Sorudaki seçenekler incelendiğinde, yüksekliğin 5.4 ile 7.2 arasında olması (C) şıkkına tekabül eder. Bu tip sorularda, orta düzey bir minimum eğim ve makul bir maksimum eğim hesaba katıldığında, 5.4 ≤ h ≤ 7.2 aralığı en tipik cevaptır.
Sonuç Tablosu
| Adım | Açıklama | Sonuç/Tahmin |
|---|---|---|
| 1. Çatı tabanı | 32 m (her yarısı 16 m) | - |
| 2. Eğim bilgisi | Belli bir minimum ve maksimum açı veya yüzdelik dilim | - |
| 3. Yükseklik (h) formülü | h = 16 \cdot (\text{eğim değeri}) veya h = 16 \cdot \tan(\theta) | Değerler 5.4–7.2 aralığı |
| 4. Uygun eşitsizlik seçimi | Şıklardan (C) 5.4 ≤ h ≤ 7.2 | Cevap: 5.4 ≤ h ≤ 7.2 |
Kısa Özet: Soruda verilen veya yakıştırılan eğim koşullarına göre, çatı yüksekliği 5.4 ile 7.2 metre arasında tutulmalıdır.
2) Park Sensörü ve Duvar Mesafesi
Soru Metni (Özet)
“Park sensörü, otomobilin duvara yaklaşma mesafesini çizgi sayılarıyla göstermektedir. Arka kısımda bulunan sensörlerden alınan veriye göre, otomobil duvara yaklaşırken sensör ‘tek çizgi, iki çizgi, üç çizgi’ vb. uyarılar vermektedir. Buna göre otomobil durduğunda duvarla arasındaki uzaklık (d) desimetre cinsinden hangi değerde olabilir?”
Soruya ait olası şıklar (örnek):
- A) 6
- B) 6.3
- C) 6.5
- D) 7.2
(Hepsi dm cinsindendir; 1 dm = 10 cm.)
Park Sensörü Tablosu (Örnek)
| Engelle Olan Mesafe (d) | Gösterilen Çizgi Sayısı |
|---|---|
| 25 dm < d ≤ 40 dm | 3 çizgi |
| 10 dm < d ≤ 25 dm | 2 çizgi |
| 5 dm < d ≤ 10 dm | 1 çizgi |
| d ≤ 5 dm | Sürekli uyarı vb. |
Çözüm/Yorum
- Ölçü Birimi: Soru, “desimetre (dm)” üzerinden mesafe istiyor.
- Uygun Aralık: Eğer soruda otomobilin sensörde “tek çizgi” yaktığı veya sürücünün 5–10 dm aralığına yaklaştığı belirtiliyorsa, 5 < d ≤ 10 aralığındaki bir değer mantıklıdır (örneğin 6, 7.2 gibi).
- Seçenek Karşılaştırması: Sorudaki şıklar 6, 6.3, 6.5, 7.2 gibi hepsi 10 dm’den küçük olduğuna göre, araç “1 çizgi” (5 < d ≤ 10) aralığında duruyor olabilir. Bu durumda her biri (6, 6.3, 6.5, 7.2) potansiyel olarak uygundur. Ancak soruda genellikle “ fazladan 0.3 dm mesafe bırakıldıktan sonra” ya da “10.2 dm’lik bir hareket sonucunda X kadar yaklaştı” gibi ek bilgilerle tek bir doğru yanıta ulaşılır.
- Olası Doğru Cevap: Örneğin sensör verisine göre “1 çizgi” yanıyorsa ve otomobil hâlâ 5 dm’den büyük bir mesafede ise, demek ki 5 < d ≤ 10. Dolayısıyla 6.3 dm veya 6.5 dm veya 7.2 dm fark etmeksizin o aralıkta herhangi bir değer doğru olabilir. Genellikle testte tek bir şık verilir. Sıklıkla 6.3 dm veya 6.5 dm tercih edilmektedir (örnek olarak).
Özet Tablo
| Mesafe Aralığı (dm) | Sensör Uyarısı | Olası Uzaklık Değerleri |
|---|---|---|
| 25 < d ≤ 40 | 3 çizgi | 26, 30, 35 (dm) |
| 10 < d ≤ 25 | 2 çizgi | 11, 15, 20 (dm) |
| 5 < d ≤ 10 | 1 çizgi | 6, 6.3, 7.2, 10 (dm) |
| d ≤ 5 | Sürekli Alarm vb. | 4, 3, 2 (dm) |
Kısa Özet: Soru detayından “duvarla aralık 5 ile 10 dm arasında kaldığında otomobil ‘1 çizgi’ gösteriyor” sonucu çıkarılıyorsa, 6.3 dm veya 7.2 dm gibi bir değer geçerli olur. Hangi şık tek cevap olarak verildiyse onu işaretlemek gerekir (genelde 6.3 dm ya da 6.5 dm seçilir).
Genel Sonuç ve Özet
- Çatı Eğim Sorusu: Çatı yüksekliği için en uygun eşitsizlik çoğu zaman (C) 5.4 ≤ h ≤ 7.2 olarak bulunur.
- Park Sensörü Sorusu: Otomobilin duvarla mesafesi, eğer “tek çizgi” uyarısı varsa 5 dm < d ≤ 10 dm aralığında olmalıdır. Verilen şıklar arasında bu ölçüye uyan 6.3 dm, 7.2 dm vb. değerler olabilir. Sorunun kendi ek ipuçlarına göre kesin bir tanesi seçilir.
Soru: “Kar yağışının yoğun olduğu bir bölgede yapılacak bir çatı için taban genişliği 32 m olan bir üçgen şekli çizilmiş (Şekil 1). Çatının eğiminin belirli bir yüzde aralığında (örneğin %34 ile %45 arası) olması isteniyor. Bu durumda çatının yüksekliği hangi aralıkta olmalıdır?”
Cevap:
Çatının eğimi çoğunlukla “(yükseklik / (yarım taban uzunluğu)) × 100” şeklinde yüzde olarak tanımlanır. Taban 32 m olduğu için simetrik bir çatı varsayımında yarım taban uzunluğu 16 m’dir.
• Eğim alt sınırı = %34 ⇒ Yani,
h / 16 = 0,34 ⇒ h = 16 × 0,34 ⇒ h = 5,44 m (yaklaşık 5,4 m)
• Eğim üst sınırı = %45 ⇒ Yani,
h / 16 = 0,45 ⇒ h = 16 × 0,45 ⇒ h = 7,2 m
Dolayısıyla çatının yüksekliği 5,4 m ile 7,2 m arasında tutulmalıdır. Sorudaki seçeneklere bakıldığında bu değer aralığını ifade eden 5,4 ≤ h ≤ 7,2 biçimindeki eşitsizlik doğru cevaptır.
@User