Sıvı içinde bir çubuğun dengesi

YKS TYT
1

17412937728471679520994240761803
17412937728471679520994240761803720×540 28.9 KB

2

Sıvı İçinde Bir Çubuğun Dengesi

Sıvı içinde bir çubuğun dengesi, katı bir cismin sıvı içinde dengesini fiziksel kuvvetlerin etkisi açısından inceleyen bir konudur. Bu tür denge sorunları, Archimedes Prensibi, ağırlık kuvveti ve kaldırma kuvveti gibi temel fizik düzleminde değerlendirilir.

Temel Kavramlar:

  1. Archimedes Prensibi: Bir sıvı içinde bulunan bir cismin üzerine uygulanan kaldırma kuvveti, cismin taşırdığı sıvının ağırlığına eşittir.

    F_k = \rho_{sıvı} \cdot V_{batık} \cdot g

    Burada:

    • F_k: Kaldırma kuvveti
    • \rho_{sıvı}: Sıvının yoğunluğu
    • V_{batık}: Cismin sıvıya batık hacmi
    • g: Yerçekimi ivmesi (9.8 \text{m/s}^2)

  2. Ağırlık Kuvveti: Cismi oluşturan malzemenin yoğunluğu ile hacmi çarpılarak hesaplanan kuvvettir.

    F_a = m \cdot g = \rho_{cisim} \cdot V_{cisim} \cdot g

  3. Cismin Denge Şartı: Eğer çubuk sıvının içinde askıda duruyorsa, kaldırma kuvveti F_k ile ağırlık kuvveti F_a eşit olmak zorundadır:

    F_k = F_a

Adım Adım Açıklama (Notunuza Dayalı):

1. İlk Denge Durumu:
Sol taraftaki çizimde bir çubuğun sıvı içinde dengede olduğunu görüyorsunuz. Burada önemli noktalar şunlardır:

  • Cismin hacminin bir kısmı sıvı içinde batık durumdadır.
  • Kaldırma kuvveti F_k cismin ağırlığını dengeler.
  • Çubuğun yoğunluğu sıvının yoğunluğundan daha azdır çünkü çubuk sıvının içinde yüzebiliyor.

2. Taşma Durumu:
Sağ tarafta sıvının üstüne bir ağırlık eklendiğinde çubuk, sıvının içinde daha derine battığı gösteriliyor. Bu durumda:

  • Daha büyük bir hacim sıvının içine batmıştır.
  • Taşma miktarı sıvının yoğunluğuna göre değerlendirilir.

Formül İlişkisi ve Analiz:

Şeklinize göre cismin denge durumu şu eşitlikleri sağlar:

  1. Birinci Şekilde Denge Durumu:
    $$\rho_{cisim} \cdot V_{cisim} \cdot g = \rho_{sıvı} \cdot V_{batık} \cdot g$$

Burada yalnızca V batık değişimlidir çünkü:

  • Cismin içinden yalnızca farklı bir kısmı sıvıya batmıştır.
  • Eğer çubuk tamamen sıvıya batırılmadan yüzüyorsa taşırdığı miktar azdır.
  1. İkinci Şekilde Taşma ve Denge Durumu:
    Ek bir ağırlık eklenmesi ile taşan sıvı miktarı:
    $$ \rho_{ek ağırlık} \cdot hacim_{ek} $$
    Bunun sonucunda denge ilişkisi şu hâli alır:
    $$ F_{a} = F_{k1} + F_{k2} $$

Önemli Denklemler:

Kuvvet Türü Formül
Kaldırma Kuvveti (Archimedes Prensibi) F_k = \rho_{sıvı} \cdot V_{batık} \cdot g
Ağırlık Kuvveti (Cismin Kendi Ağırlığı) F_a = \rho_{cisim} \cdot V_{cisim} \cdot g
Taşan Sıvı İlişkisi V_{taşan} = V_{batık}

Denge Analizi:

Eklenen ağırlık etkisi ile:
Şekilde ek ağırlık çubuğun ** yoğunluğunu** ve batıklık yüzdesini değiştirmiştir. Sonuç olarak:

  1. Eğer ek ağırlık arttığından dolayı çubuk artık tamamen batarsa, taşan sıvının hacmi çubuğun ve ağırlığın toplamını dengeler.
  2. Eğer çubuk hâlâ yüzüyorsa bu, sıvının yoğunluğu çubuğun toplam yoğunluğundan büyük bir değere sahiptir.

Özet Bilgi:

Parametre Tanım ve Durum
Cisim Yoğunluğu Sıvı yoğunluğuna bağlı olması gerekli (yüzebilmesi için küçük değer).
Batık Hacim Yüzme durumlarında toplam cismin bazı kısmı değişime uğrar.
Sıvı Yoğunluğu Dengeyi etkileyen en önemli parametre; kaldırma kuvvetini sağlar.

Umarım bu açıklamalar ve bilgiler sizin için faydalı olmuştur! Herhangi ek sorularınızı memnuniyetle yanıtlabilirim. :blush: @ibrahim82