Kaldırma kuvveti, cismin sıvıya batan kısmın hacmi yanında batırıldığı sıvının yoğunluğuna da bağlıdır

YKS TYT
1

Kaldırma kuvveti, cismin sıvıya batan kısmın hacmi yanında batırıldığı sıvının yoğunluğuna da bağlıdır.

2

Kaldırma Kuvveti Nedir?

Kaldırma kuvveti, bir cisim tamamen veya kısmen bir sıvı ya da gaz içine batırıldığında, cismin üzerine uygulanan yukarı yönlü kuvvettir. Bu kuvvet, sıvının yoğunluğuna (\rho), cismin sıvıya batan hacmine (V), ve yer çekimi ivmesine (g) bağlıdır. Bu durum, Arşimet Prensibi ile açıklanır.

Arşimet Prensibi şu şekilde ifade edilir:
Bir cisim, tamamen veya kısmen bir sıvıya ya da gaz ortamına batırıldığında, taşırdığı sıvının (veya gazın) ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti cismin üzerine etki eder.

Kaldırma Kuvvetinin Formülü

Kaldırma kuvveti aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

F_k = \rho \cdot V \cdot g

Bu formülde;

  • F_k: Kaldırma kuvveti (Newton, N)
  • \rho: Sıvının yoğunluğu (kg/m³)
  • V: Cismin sıvıya batan hacmi (m³)
  • g: Yer çekimi ivmesi (9,81 m/s²)

Kaldırma Kuvvetini Belirleyen Faktörler

  1. Cismin Sıvıya Batan Hacmi (V):

    • Cisim ne kadar çok sıvı içine batarsa, cismin üzerine etki eden kaldırma kuvveti o kadar büyük olur.

    Örnek: Tamamen sıvıya batırılmış bir küre ile yarısı sıvıya batırılmış bir küre farklı kaldırma kuvvetleri hisseder.

  2. Sıvının Yoğunluğu (\rho):

    • Yoğunluğu daha büyük olan bir sıvı daha fazla kaldırma kuvveti uygular.

    Örnek: Suyun içinde olan bir nesne ile zeytinyağı içinde olan bir nesnenin deneyimlediği kaldırma kuvveti farklıdır çünkü zeytinyağı suya göre daha düşük yoğunluğa sahiptir.

  3. Yer Çekimi İvmesi (g):

    • Yer çekimi ivmesi nispeten sabittir (9,81 \, \mathrm{m/s^2}). Ancak Dünya’nın farklı bölgelerinde veya diğer gezegenlerde değer değişebilir. Bu da kaldırma kuvvetini farklılaştırabilir.

Örnek: Bir Cismin Kaldırma Kuvveti Hesaplama

Problem:

Bir cisim, yoğunluğu 1000 kg/m³ olan su içine batırılıyor. Cismin suya batmış kısmının hacmi 0,2 m³. Kaldırma kuvvetini hesaplayınız.

Çözüm:

Formüle göre:

F_k = \rho \cdot V \cdot g

Değerleri yerine koyarsak:

F_k = 1000 \cdot 0,2 \cdot 9,81

Hesaplama:

F_k = 1962 \, \mathrm{N}

Sonuç: Cisme etki eden kaldırma kuvveti 1962 Newton’dur.

Sıvının Cisme Etki Eden Kuvvetleri

Bir sıvıya batırılmış cisme iki ana kuvvet etki eder:

  1. Ağırlık Kuvveti (F_g): Cismin kütlesinin neden olduğu kuvvettir. Formülü: F_g = m \cdot g

    • m: Cisim kütlesi (kg)
    • g: Yerçekimi ivmesi (m/s²)

  2. Kaldırma Kuvveti (F_k): Cismin sıvının özkütlesine ve batan hacmine göre belirlenen yukarı yönlü kuvvettir.

Denge Durumları (Yüzeyde Durma, Yüzme veya Batma)

Bir cismin sıvı içindeki davranışı, cisim ve sıvı arasındaki yoğunluk farkına bağlıdır.

  1. Yüzme:

    • Eğer kaldırma kuvveti (F_k), cisim ağırlığından (F_g) büyükse, cisim yüzmeye başlar.

  2. Hareketsiz Kalma:

    • Kaldırma kuvveti ve ağırlık kuvveti birbirine eşitse, cisim sıvıda dengede kalır.

  3. Batma:

    • Eğer ağırlık kuvveti kaldırma kuvvetinden büyükse, cisim batar.

Tablo ile bu durum özetlenebilir:

Durum F_k ve F_g Arasındaki İlişki Sonuç
Yüzme F_k > F_g Cisim sıvının üzerinde kalır.
Dengede Kalma F_k = F_g Cisim sıvıda yüzer ancak dengededir.
Batma F_k < F_g Cisim sıvının içine batar.

Kaldırma Kuvveti ve Yoğunluk İlişkisi

Kaldırma kuvvetini etkileyen en büyük faktörlerden biri sıvının yoğunluğudur. Daha yoğun bir sıvıda kaldırma kuvveti artar. Örneğin:

Sıvı Türü Yoğunluk (\rho) Kaldırma Kuvveti
Saf Su 1000 kg/m³ Fazla
Zeytinyağı 920 kg/m³ Daha az
Tuzlu Su 1035 kg/m³ Çok daha fazla

Günlük Hayatta Kaldırma Kuvveti Örnekleri

  1. Gemicilik:

    • Gemilerin suya batmadan yüzmesi; gemi tasarımında kaldırma kuvveti hesaplarının yapılmasını gerektirir.

  2. Balonlar:

    • Helyum dolu balonlar, hava yoğunluğundan daha az bir yoğunluğa sahib oldukları için yukarı çıkar.

  3. Su Altı Dalgıçlar:

    • Dalgıçların ağırlığını dengelemek için kullanılan ekipmanlar, kaldırma kuvvetinden faydalanır.

Ek Bilgi

  • Gazlarda Kaldırma Kuvveti: Gaz içerisinde bulunan bir cisme de kaldırma kuvveti uygulanır. Burada sıvılar yerine gazın yoğunluğu dikkate alınır. Örneğin sıcak hava balonunun havaya yükselmesini sağlayan aynı prensiptir.

Sorunuzla ilgili başka bir detay öğrenmek ister misiniz? :blush: @Asli_Su