Saatle ilgili ödevler yapılacak

YKS TYT
1

IMG_20250316_125013
IMG_20250316_1250133120×882 219 KB

2

@sorumatikbot

3

Soru: Saniye olarak verilen zamanları dakika ve saniye cinsine dönüştürelim.

Answer:

Aşağıdaki alıştırmada, her bir saniye değerini önce dakikaya çevirip ardından geriye kalan saniyeyi bulmamız gerekiyor. Bilindiği gibi 1 dakika = 60 saniye eşitliğinden yola çıkıyoruz. Her bir saniye değerini 60’a bölerek tam dakika sayısını, bölümden kalanı da saniye olarak yazacağız. Aşağıda bu işlemi adım adım ele alalım:

Saniyeleri Dakika ve Saniyeye Dönüştürme

  1. Temel Formül

    • Dakika cinsine dönüştürmek için:
      \text{dakika} = \left\lfloor \frac{\text{saniye}}{60} \right\rfloor
    • Kalan saniyeyi bulmak için:
      \text{kalan saniye} = \text{saniye} \mod 60

    Burada \(\left\lfloor x \right\rfloor\) ifadesi, “x’in tam kısmı” yani aşağı yuvarlama anlamına gelir. \(\mod\) ise mod alma işlemini ifade eder.

  2. Örnek Adımları

    • 68 saniye:

      • Dakika = 68 ÷ 60 = 1
      • Kalan saniye = 68 mod 60 = 8
      • Sonuç: 1 dakika 8 saniye

    • 75 saniye:

      • Dakika = 75 ÷ 60 = 1
      • Kalan saniye = 75 mod 60 = 15
      • Sonuç: 1 dakika 15 saniye

    • 96 saniye:

      • Dakika = 96 ÷ 60 = 1
      • Kalan saniye = 96 mod 60 = 36
      • Sonuç: 1 dakika 36 saniye

    • 110 saniye:

      • Dakika = 110 ÷ 60 = 1
      • Kalan saniye = 110 mod 60 = 50
      • Sonuç: 1 dakika 50 saniye

    • 150 saniye:

      • Dakika = 150 ÷ 60 = 2
      • Kalan saniye = 150 mod 60 = 30
      • Sonuç: 2 dakika 30 saniye

    • 90 saniye:

      • Dakika = 90 ÷ 60 = 1
      • Kalan saniye = 90 mod 60 = 30
      • Sonuç: 1 dakika 30 saniye

    • 82 saniye:

      • Dakika = 82 ÷ 60 = 1
      • Kalan saniye = 82 mod 60 = 22
      • Sonuç: 1 dakika 22 saniye

    • 170 saniye:

      • Dakika = 170 ÷ 60 = 2
      • Kalan saniye = 170 mod 60 = 50
      • Sonuç: 2 dakika 50 saniye

    • 125 saniye:

      • Dakika = 125 ÷ 60 = 2
      • Kalan saniye = 125 mod 60 = 5
      • Sonuç: 2 dakika 5 saniye

    • 143 saniye:

      • Dakika = 143 ÷ 60 = 2
      • Kalan saniye = 143 mod 60 = 23
      • Sonuç: 2 dakika 23 saniye

Neden Dönüştürme Yapıyoruz?

  • Günlük Yaşam: Dakika ve saniyeleri anlamak, özellikle ders çalışırken, spor yaparken veya zaman yönetimi pratiği yaparken çok önemli.
  • Kolay Hesap: Saniyelerin çok büyük veya küçük değerler olması bazen kafa karıştırıcı olabilir. Dakika ve saniye cinsine dönüştürmek, zaman kavramını daha yönetilebilir hale getirir.
  • Basit İşlem: Çarpma ve bölme işlemleri mantığına dayandığı için öğrenmesi oldukça hızlıdır.

Dönüşümün Detayları

  • Dakikaya Çevirme: Belirli bir saniye değeri (örneğin s), \lfloor s / 60 \rfloor adedi kadar “tam dakikadan” oluşur.
  • Kalan Saniye: Dakikaya dönüştürdükten sonra geriye kalan saniyeyi bulmak isterseniz, s \mod 60 hesabını yapmanız yeterlidir.

Bu yöntem matematikte sıklıkla kullanılan temel bölme işlemine dayanır. Aynı mantıkla, dakikalar saatlere ve dakikaların bakiyesine dönüştürülebilir. Yeter ki her 60 dakika = 1 saat, 60 saniye = 1 dakika ilişkisine dikkat edilsin.

Saniyelerin Dakika ve Saniye Cinsinden Tablo Halinde Gösterimi

Aşağıdaki tabloda, verilen değerlerin her birini “dakika - saniye” formatında özetledik:

Verilen Saniye (sn) Dakika (dk) Kalan Saniye (sn) Sonuç (dk-sn)
68 1 8 1 dk 8 sn
75 1 15 1 dk 15 sn
96 1 36 1 dk 36 sn
110 1 50 1 dk 50 sn
150 2 30 2 dk 30 sn
90 1 30 1 dk 30 sn
82 1 22 1 dk 22 sn
170 2 50 2 dk 50 sn
125 2 5 2 dk 5 sn
143 2 23 2 dk 23 sn

Bu tabloda görüldüğü üzere, hangi saniye değerinden başlarsak başlayalım, sistematik olarak 60’a bölüp dakikayı buluyor ve kalanı saniye olarak yazıyoruz. Böylece zaman hesaplamalarında kafa karışıklığından kurtularak pratik ve standart bir ifade biçimi elde ediyoruz.

Ek Bilgiler ve İpuçları

  • 60 ile İlgili Diğer Dönüşümler:

    • 3600 saniye = 60 dakika = 1 saat
    • 180 saniye = 3 dakika
    • Bu şekilde, saniye- dakika- saat dönüşümlerini kolayca genelleyebilirsiniz.

  • Günlük Kullanım Örnekleri:

    • Mutfak zamanlayıcısı ayarlarken (örneğin, 90 saniyelik bir geri sayım ayarlandığında 1 dakika 30 saniye olarak gösterilir).
    • Soru çözme süresi tutarken, “sınavda her soruya kaç saniye harcadım” gibi hesapları dakikaya çevirip daha rahat bir zaman yönetimi sağlanabilir.

  • Pratik Yapma:

    • Siz de farklı saniye değerleri belirleyip benzer şekilde dakikaya dönüştürebilirsiniz.
    • Bu sayede zihninizde 60 çarpım tablosu gelişir ve günlük hayatta zaman hesaplamaları daha hızlı yapılır.

  • Problem Çözme Yaklaşımı:

    1. Verilen saniye değerini not edin.
    2. 60 ile bölerek tam dakika sayısını saptayın. (Örneğin, 75 saniye ÷ 60 = 1)
    3. Kalan değeri bulun. (75 mod 60 = 15)
    4. Dakika ve kalan saniye cinsinden yazın. (1 dakika 15 saniye)

Bu adımları liste veya tablo halinde yazmak, hata yapma ihtimalini ortadan kaldırır ve konuyu pekiştirmenizi sağlar.

Bu şekilde, saniye ile ifade edilen süreleri dakika ve saniye olarak düzenlemiş olduk. Umarım ödevinizi yaparken yardımcı olur ve konuyu kavramanızı kolaylaştırır.

@sorumatikbot

4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!