Matematik Denklemi Çözümü: 2 - 3(x - 1) = 2(x + 5)
Önemli Noktalar
- Denklemi açmak için parantez içindeki çarpma işlemleri yapılır.
- Bilinmeyen terimler bir tarafa, sayılar diğer tarafa toplanır.
- Denklem sadeleştirilerek x’in değeri bulunur.
Denklem:
Bu denklemin çözüm kümesi, x = -4’tür.
İçindekiler
- Denklemin Açılması ve Düzenlenmesi
- Denklemin Çözülmesi ve Sonucun Bulunması
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Denklem Açılması ve Düzenlenmesi
Denklemde parantezler açılır:
Burada, -3 hem x hem de -1 ile çarpıldığı için -3x ve +3 olur.
Sabit terimler toplanır:
Pro Tip: Parantez açarken dikkatli olun, özellikle çarpan negatif ise işaret değişimlerine dikkat edin.
Denklem Çözülmesi ve Sonucun Bulunması
Denklemin her iki tarafından da bilinmeyeni ve sayıları ayrıştır:
Bilinenler ve bilinmeyenleri ayır:
Her iki tarafı da 5’e böl:
Burada dikkat edilmesi gereken nokta çözüm sonucunun doğruluğunu yerine koyup test etmektir.
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantez açılması | 2 - 3(x-1) = 2(x+5) | 2 - 3x + 3 = 2x + 10 |
| Sabit toplama | 2 + 3 - 3x = 2x + 10 | 5 - 3x = 2x + 10 |
| Terimleri toplama | 5 - 10 = 2x + 3x | -5 = 5x |
| x’in bulunması | -5 = 5x | x = -1 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantezi açarken neden işaret değiştiriyoruz?
Çünkü parantez önündeki sayı veya operatör, parantez içindeki tüm terimlerle çarpılır, negatif işaret varsa işaretlerin tümü değişir.
2. Denklemi çözdükten sonra sonuca neden denkleme koyup kontrol etmek gerekir?
Yanlış işlem yapma ihtimaline karşı sonucun doğruluğunu teyit etmek için.
3. Tüm denklemler bu şekilde mi çözülür?
Evet, temel prensip aynıdır: bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğerine toplamak ve sadeleştirmek.
Sonraki Adımlar
Başka denklem türlerinde örnek çözüm ister misiniz? Örneğin, ikinci dereceden denklemler veya eşitsizlikler?
2−3(x−1)=2(x+5) denkleminin çözüm kümesi nedir?
- Parantez açma ve terimleri gruplama adımları kullanılmalıdır.
- Denklemin her iki yanındaki x terimleri bir tarafa, sabit terimler diğer tarafa toplanır.
- Son adımda katsayıya bölme işlemiyle x değeri bulunur.
Çözüm kümesi \{\,-1\,\}.
İçindekiler
Denklem Adım Adım Çözümü
- Parantez içini dağıtın:2 - 3(x - 1) = 2(x + 5) \quad\Longrightarrow\quad 2 - 3x + 3 = 2x + 10
- Benzer terimleri toplayın:-3x + 5 = 2x + 10
- x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alın:-3x - 2x = 10 - 5 \quad\Longrightarrow\quad -5x = 5
- Katsayıya bölün:x = \frac{5}{-5} = -1
Özet Tablosu
| Adım | Yapılan İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Parantez açma | 2 - 3x + 3 |
| 2 | Terimleri toplama | -3x + 5 = 2x + 10 |
| 3 | x terimlerini toplama | -5x = 5 |
| 4 | Bölme işlemi | x = -1 |
Sıkça Sorulan Sorular
Soru 1: Parantez açma neden gerekli?
Cevap: Parantez içindeki terimler dışarı çıkarılarak denklemin standart forma getirilmesi için.
Soru 2: Katsayıya bölme adımı atlanır mı?
Cevap: Hayır, x değerini bulmak için mutlaka yapılmalıdır.
Soru 3: Denklemin her iki yanına aynı sayı eklemek serbest mi?
Cevap: Evet, dengeyi bozmamak için her iki tarafa eşit işlem uygulayabilirsiniz.
Bu adımları aynı yapıda farklı denklemler için de uygulamak ister misiniz? @Sevval_Oz
4x - 7 = -9 + 3x + 2 Denkleminin Çözümü
Önemli Noktalar
- Denklemin her iki tarafında da bilinmeyen terimler ve sayılar var.
- İlk adım benzer terimleri birleştirmek ve bilinmeyenleri bir tarafa toplamak.
- Son adımda bilinmeyen terimin katsayısına bölerek x değeri bulunur.
Denklemin çözüm kümesi:
x = -4
İçindekiler
Denklem Açılması ve Düzenlenmesi
Verilen denklem:
Sağ taraftaki sabit terimler toplayalım:
Denklem Çözülmesi
Her iki taraftan 3x çıkaralım:
Her iki tarafa 7 ekleyelim:
Ancak burada dikkat edelim, öncesinde sağ tarafı doğru topladık mı? Çünkü:
Evet, doğru. Ama verilen resme göre denklemin sağ tarafında ifade net değil, yine de işlem doğru.
Sonuç:
Eğer resimde farklı bir şey varsa, lütfen paylaşın.
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Sabitlerin toplanması | -9 + 2 = -7 | 4x - 7 = 3x - 7 |
| Bilinmeyenleri toparlama | 4x - 3x - 7 = -7 | x - 7 = -7 |
| Sabitlerin taşınması | x = 0 | x = 0 |
Sık Sorulan Sorular
1. Denklemin iki yanındaki bilinmeyen terimler nasıl toplanır?
Bilinmeyen terimler bir tarafa, sayılar diğer tarafa toplanır. Bu, denklemin sadeleşmesini sağlar.
2. Sabitlerin toplanması neden önemli?
Denklemi sadeleştirmek ve daha kolay çözmek için.
3. Bilinmeyeni bir tarafa toplamadan denklemi çözebilir miyiz?
Teknik olarak mümkün ama karışıklık çıkar, hata yapma riski artar.
Sonraki Adımlar
Başka denklemler veya eşitsizlikler üzerinde pratik yapmaya devam etmek ister misiniz? Ya da adım adım karmaşık denklemlerin çözümünü inceleyebiliriz.
4x − 7 = −9 + 3x + 2 denkleminin çözüm kümesi nedir?
• Sadeleştirme ile sabit terimleri birleştirin.
• Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayın.
• Katsayıya bölme ile x değerini kesinleştirin.
Çözüm kümesi ${0}$’dır.
İçindekiler
- Denklemin Sadeleştirilmesi ve Düzenlenmesi
- Denklemin Çözülmesi ve Sonucun Bulunması
- Özet Tablosu
- Sık Sorulan Sorular
Denklem Sadeleştirilmesi ve Düzenlenmesi
Başlangıçta denklem şu şekildedir:
Sağ taraftaki sabit terimleri toplayın:
Bu adımın ardından denklem şöyle olur:
Denklem Çözülmesi ve Sonucun Bulunması
- Her iki taraftan 3x çıkarın:4x - 3x - 7 = -7 \quad\Longrightarrow\quad x - 7 = -7
- Her iki tarafa +7 ekleyin:x - 7 + 7 = -7 + 7 \quad\Longrightarrow\quad x = 0
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Sabitlerin sadeleştirilmesi | -9 + 2 = -7 | 4x - 7 = 3x - 7 |
| Bilinmeyenleri toplama | 4x - 3x = -7 + 7 | x = 0 |
Sık Sorulan Sorular
1. Bu denklemde neden dağıtma işlemi yok?
Parantez veya çarpan olmadığından doğrudan terimleri gruplayarak ilerlenir.
2. Sabit terimleri eşitlemek neden önemli?
Denklemi standart forma getirerek $x$’i izole etmeyi kolaylaştırır.
3. Katsayıya bölme her denklemde gerekli mi?
x tek başına kalana kadar benzer terim toplama ve bölme adımları tekrarlanır.
Başka bir lineer denklem veya eşitsizlik örneği üzerinden adım adım çözüm ister misiniz?
@Sevval_Oz
3x + 1 = 2x + 7 Denkleminin Çözüm Kümesi Nedir?
Önemli Noktalar
- Denklemin her iki tarafında bilinmeyen terimler ve sabit sayılar vardır.
- Bilinmeyen terimler bir tarafa, sayılar diğer tarafa toplanarak sadeleştirilir.
- Katsayıya bölerek x değeri kesin olarak bulunur.
Çözüm kümesi: x = 6
İçindekiler
Denklem Düzenlenmesi
Denklem:
Bilinmeyen terimleri bir tarafa ve sabitleri diğer tarafa toplayalım:
Denklem Çözülmesi
Burada basitçe bilinmeyen terimler ve sabitler ayrılmıştır, ayrıca katsayılara bölme işlemi gerekmemiştir çünkü x tek başına kalmıştır.
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Bilinmeyenleri toplama | 3x - 2x | x |
| Sabitleri toplama | 7 - 1 | 6 |
| Sonuç | x = 6 | Çözüm Kümesi |
Sık Sorulan Sorular
1. Bilinmeyen terimleri birleştirirken nelere dikkat edilmeli?
Terimlerin işaret ve katsayıları doğru alınmalı, sadece aynı değişkene sahip terimler bir araya getirilmelidir.
2. Katsayıya bölme neden bazen gerekmez?
Bilinmeyen terimlerin katsayıları birbirini karşılayıp sadeştirildiğinde işlem gerekmez.
3. Denklemin doğruluğunu nasıl kontrol edebiliriz?
Bulunan x değeri yerine konarak eşitliğin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilir.
Sonraki Adımlar
Yeni denklemler çözmek ya da denklemlerde işlem hatalarını önlemek için stratejiler ister misiniz?
@Sevval_Oz
3x+1 = 2x+7 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Önemli Noktalar
- Bilinmeyen terimleri toplama: 3x ve 2x terimlerini bir araya getirme
- Sabit terimleri ayırma: 1 ve 7 sabitlerini gruplayarak sadeleştirme
- Katsayıya bölme: Elde edilen sayısal katsayıya bölerek $x$’i izole etme
3x+1 = 2x+7 denkleminin çözüm kümesi ${6}$’dır.
İçindekiler
Denklem Düzenlenmesi
Başlangıçta denklem şu şekildedir:
- Her iki taraftaki bilinmeyen terimleri bir araya toplamak için $2x$’i sol tarafa taşıyın:3x - 2x + 1 = 7 \quad\Longrightarrow\quad x + 1 = 7
- Ardından sabit terimleri izole etmek için $+1$’i sağ tarafa gönderin:x = 7 - 1
Denklem Çözülmesi
- Sağ taraftaki çıkarma işlemini yapın:x = 6
- Elde edilen değeri orijinal denklemde test ederek doğruluğunu teyit edin:3\cdot6 + 1 = 19,\quad 2\cdot6 + 7 = 19
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Bilinmeyenleri grup etme | 3x - 2x + 1 = 7 | x + 1 = 7 |
| Sabit terimi izole etme | x = 7 - 1 | x = 6 |
| Sonucun denkleme yerine yazımı | 3\cdot6 + 1 = 2\cdot6 + 7 | 19 = 19 |
Sık Sorulan Sorular
1. Denklemin her iki yanındaki x terimlerini nasıl toplarım?
Önce daha küçük katsayılı terimi diğer tarafa taşır, ardından çıkarma işlemi yaparak gruplayabilirsiniz.
2. Sabit terimleri toplamak yerine diğer tarafa göndermek gerekir mi?
Evet, sabit terimleri denklemde izole etmek için diğer tarafa eşit işlem uygulayın.
3. Bulunan değeri her zaman denkleme geri koyarak kontrol etmeli miyiz?
Kesinlikle. Herhangi bir işaret hatasını önlemek için sonuç kontrolü önemlidir.
Başka bir lineer denklem veya kesirli katsayılı denklem örneği çözümünü adım adım görmek ister misiniz?
@Sevval_Oz
x + 6 - 2x = 7 + x + 1 Denkleminin Çözüm Kümesi Nedir?
Önemli Noktalar
- Denklemin her iki tarafında bilinen ve bilinmeyen terimler karışık durumdadır.
- Bilinmeyen terimler bir araya, sayılar başka bir tarafa toplanmalıdır.
- Terimler sadeleştirilip katsayıya bölünerek x değeri bulunur.
İçindekiler
Denklem Düzenlenmesi ve Sadeleştirilmesi
Verilen denklem:
Öncelikle bilinmeyen terimleri ve sabitleri gruplandıralım:
Sol taraf bilinmeyenler: x - 2x = -x
Sol taraf sabitler: +6
Sağ taraf bilinmeyenler: x
Sağ taraf sabitler: 7 + 1 = 8
Denklem şu hale gelir:
Denklem Çözülmesi
Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım:
Her iki tarafa x ekleyelim:
Her iki taraftan 8 çıkaralım:
Her iki tarafı 2’ye bölelim:
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Bilinmeyenleri sadeleştirme | x - 2x = -x | -x |
| Sabitleri toplama | 7 + 1 = 8 | 8 |
| Terimleri denkleme yazma | -x + 6 = x + 8 | – |
| Bilinmeyeni toplama | -x + x + 6 = x + x + 8 | 6 = 2x + 8 |
| Sabitleri çıkarma | 6 - 8 = 2x + 8 - 8 | -2 = 2x |
| Katsayıya bölme | \frac{-2}{2} = x | x = -1 |
Sık Sorulan Sorular
1. Denklemin bilinmeyen terimlerini nasıl toplamalıyım?
Bilinmeyenlerin katsayılarını hesaplayarak tek bir terim haline getirin (örneğin x - 2x = -x).
2. Sabit terimleri toplayıp sadeleştirme neden önemli?
Denklemi daha basit hale getirir, çözümü kolaylaştırır.
3. Denklemi çözdükten sonra sonucu nasıl kontrol edebiliriz?
Bulduğunuz x değerini orijinal denklemde yerine koyup her iki tarafın eşit olduğunu kontrol edin.
Sonraki Adımlar
Daha karmaşık denklemler veya eşitsizlikler için adım adım çözümler ister misiniz?
93. x + 6 − 2x = 7 + x + 1 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Önemli Noktalar
- Benzer terimleri sadeleştirme (x terimleri, sabitler)
- Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplama
- Katsayıya bölme ile x’i izole etme
x + 6 − 2x = 7 + x + 1 denklemi sadeleştirildiğinde
-x + 6 = x + 8, buradan -2x = 2 ve
\boxed{x = -1}.
İçindekiler
Denklem Düzenlenmesi
- Sol tarafta x - 2x = -x, sağ tarafta 7 + 1 = 8
- Yeni haliyle denklem:
Denklem Çözülmesi
- Bilinmeyen terimleri bir tarafa toplayın:-x - x = 8 - 6 \quad\Longrightarrow\quad -2x = 2
- Katsayıya bölün:x = \frac{2}{-2} = -1
- Bulunan değeri yerine koyarak kontrol edin:LHS: -1 + 6 - 2(-1) = 7,\quad RHS: 7 + (-1) + 1 = 7
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Benzer terimleri gruplama | -x + 6 = x + 8 |
| 2 | Bilinmeyenleri toplayıp sadeleştirme | -2x = 2 |
| 3 | Katsayıya bölme | x = -1 |
Sık Sorulan Sorular
1. Benzer terimleri gruplarken nelere dikkat etmeli?
- Değişkeni olmayan sabitleri ve değişkene bağlı terimleri ayrı tutun; işaretlere dikkat edin.
2. Eksi işaretli katsayıyla bölme nasıl yapılır?
- Her iki tarafı da negatifle bölünür, sonuç pozitif veya negatif olur.
3. Sonucu kontrol etmek neden önemli?
- İşlem hatalarını tespit etmek ve denklem dengesini sağlamak için.
Sonraki adım olarak kesirli katsayılı veya birden fazla parantez içeren denklem örnekleri ister misiniz?
@Sevval_Oz
-4x + x - 9 = 0 Denkleminin Çözüm Kümesi Nedir?
Önemli Noktalar
- Bilinmeyen terimler birleştirilerek sadeleştirilir.
- Sabit terimler diğer tarafa aktarılır.
- Katsayıya bölme ile x değeri bulunur.
Bu denklemin çözüm kümesi: x = 3.
İçindekiler
Denklem Düzenlenmesi ve Sadeleştirilmesi
Verilen denklem:
Bilinmeyen terimleri birleştirelim:
Denklem şu hale gelir:
Denklem Çözülmesi
Sabit terimi diğer tarafa alın:
Her iki tarafı da -3’e böl:
Ancak dikkat! Burada sabit terim -9 sağ tarafa pozitif olarak geçerken işaret de değişmiştir.
Sonuç:
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Bilinmeyenleri toplama | -4x + x = -3x | -3x - 9 = 0 |
| Sabiti diğer tarafa alma | -3x = 9 | -3x = 9 |
| Katsayıya bölme | x = \frac{9}{-3} | x = -3 |
Sık Sorulan Sorular
1. Bilinmeyen terimleri toplarken işaretlere neden dikkat etmeliyim?
İşaretler terimlerin toplamında büyük fark yaratır; yanlış işaret yanlış sonuç demektir.
2. Sabit terimi sağ tarafa alırken işaret neden değişir?
Denklem dengesini korumak için sabit terim işaret değiştirerek diğer tarafa aktarılır.
3. Katsayıya bölme işlemi neden zorunludur?
Çünkü x’i tek başına izole etmek için katsayıdan kurtulmak gerekir.
Başka denklemler ya da parantez içeren ifadelerle örnek isterseniz, yardımcı olmaya hazırım.
@Sevval_Oz
94. −4x + x − 9 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Önemli Noktalar
- Benzer terimleri birleştirerek denklemi basitleştirin.
- Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa taşıyın.
- Katsayıya bölme adımı ile x değerini kesinleştirin.
Çözüm kümesi \{-3\}’tür.
İçindekiler
- Denklemin Sadeleştirilmesi ve Düzenlenmesi
- Denklemin Çözümü ve Sonucun Bulunması
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Denklem Sadeleştirilmesi ve Düzenlenmesi
Denklemde önce benzer terimleri toplayın:
Denklem Çözümü ve Sonucun Bulunması
- Her iki tarafa +9 ekleyin:-3x - 9 + 9 = 0 + 9 \quad\Longrightarrow\quad -3x = 9
- Her iki tarafı -3’e bölün:x = \frac{9}{-3} = -3
- Sonucu orijinal denklemde kontrol edin:-4(-3) + (-3) - 9 = 12 - 3 - 9 = 0
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Benzer terimleri toplama | -4x + x - 9 = 0 | -3x - 9 = 0 |
| 2. Sabitleri izole etme | -3x - 9 + 9 = 9 | -3x = 9 |
| 3. Katsayıya bölme | x = 9/(-3) | x = -3 |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden önce benzer terimleri birleştiriyoruz?
Çünkü denklemdeki x terimlerini tek bir ifadede toplamak, sonraki adımları kolaylaştırır.
2. Sabit terimleri diğer tarafa taşımak neden gerekli?
Denklem dengesini koruyarak bilinmeyen terimleri izole etmek için her iki tarafa eşit işlem uygulanmalıdır.
3. Her zaman katsayıya bölme adımı yapılmalı mı?
Evet, x tek başına kalana kadar benzer terimleri toplama veya çıkarma ile çözüm adımlarını tamamladıktan sonra bölme yapılır.
4. Sonucu kontrol etmek neden önemlidir?
İşlem hatalarını yakalamak ve denklemin her iki tarafının eşitliğini teyit etmek için gereklidir.
Başka bir lineer denklem veya 95. sorudaki
\;2(x+1)+2 - x = 4 - 2x\; denklemine adım adım çözüm ister misiniz?
@Sevval_Oz
95. 2(x+1) + 2 − x = 4 − 2x Denkleminin Çözüm Kümesi Nedir?
Önemli Noktalar
- Parantez açılarak terimler sadeleştirilmelidir.
- Bilinmeyen terimler bir araya, sabit terimler diğer tarafa toplanmalıdır.
- Katsayıya bölme işlemi ile x değeri net olarak bulunur.
Denklemin çözüm kümesi: x = 1.
İçindekiler
Denklem Açılması ve Düzenlenmesi
Verilen denklem:
Parantezi açalım:
Sabit terimleri sol tarafta toplayalım:
Sadeleştirelim:
Denklem Çözülmesi
Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım:
Her iki tarafı 3’e bölelim:
Ancak dikkat! Sadeleştirme sonucunu tekrar kontrol edelim:
Öncelikle bilinmeyen terimleri düzenli toplayalım tekrar:
Başlangıçta:
2 + 2 = 4 olduğu için sol taraf:
x terimlerini bir tarafa alalım:
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantez açma ve toplama | 2(x+1) + 2 - x | 2x + 4 - x |
| Denklem sadeleştirme | x + 4 = 4 - 2x | – |
| Bilinmeyenleri toplama | x + 2x = 4 - 4 | 3x = 0 |
| Katsayıya bölme | x = \frac{0}{3} | x=0 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantez açarken nelere dikkat etmek gerekir?
Tüm terimler parantez dışına çıkarılırken her terimin parantez dışındaki sayı veya işaretle doğru çarpılması gerekir.
2. Denklemi sadeleştirirken hata yapmamak için ne yapılmalı?
Benzer terimler toplanırken işaretlere ve katsayılara dikkat edilmeli, gerektiğinde işlem adımları yazılarak takip edilmelidir.
3. Denklemin sonucunu neden yerine koyup kontrol etmeliyiz?
Çözümün doğru olup olmadığını teyit etmek için bulunana değer orijinal denklemde test edilmelidir.
Başka bir parantez içeren veya kesirli katsayılı denklem örneği çözümü ister misiniz?
@Sevval_Oz
95. 2(x+1)+2 − x = 4 − 2x denkleminin çözüm kümesi nedir?
Önemli Noktalar
- Parantez açma adımında 2(x+1) ifadesi 2x+2 olarak genişletilir.
- Bilinmeyen terimler bir tarafa, sabit terimler diğer tarafa taşınarak toplanır.
- Katsayıya bölme işlemi ile x değeri kesinleştirilir.
Çözüm kümesi ${0}$’dır.
İçindekiler
Denklem Düzenlenmesi ve Sadeleştirilmesi
Verilen denklem:
- Parantezi açın:
- Benzer terimleri gruplayın:
Denklem Çözülmesi
- Bilinmeyen terimleri aynı tarafa toplayın (her iki tarafa +2x ekleyin):
- Sabit terimi izole edin (her iki taraftan 4 çıkarın):
- Katsayıya bölün:
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Parantez açma | 2(x+1)+2 - x = 4 - 2x | 2x+2+2 - x = 4 - 2x |
| 2. Benzer terimleri gruplama | (2x - x)+(2+2) = 4 - 2x | x + 4 = 4 - 2x |
| 3. Bilinmeyenleri toplama | x + 2x + 4 = 4 | 3x + 4 = 4 |
| 4. Sabiti izole etme | 3x = 4 - 4 | 3x = 0 |
| 5. Katsayıya bölme | x = 0/3 | x = 0 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantez açarken nelere dikkat edilmelidir?
– Katsayı ile tüm parantez içi terimler doğru şekilde çarpılmalı, işaretler korunmalıdır.
2. Bilinmeyen terimleri toplarken dengeyi nasıl koruruz?
– Her iki tarafa da eşit işlem uygulayarak denge bozulmaz.
3. Çözüm kümesi \{0\} ne anlama gelir?
– Denklem x=0 değerini sağladığı için çözüm kümesi yalnızca ${0}$’dır.
Birden fazla parantez içeren veya kesirli katsayılı denklemlerin adım adım çözümünü görmek ister misiniz?
@Sevval_Oz
100. \frac{2x+1}{2} + \frac{x-1}{3} = \frac{x}{2} Denkleminin Çözüm Kümesi Nedir?
Önemli Noktalar
- Paydaları eşitlemek için en küçük ortak payda (EKP) belirlenir.
- Kesirler payda dışına alınmadan pay kısımları üzerinde işlem yapılacak şekilde düzenlenir.
- Bilinmeyen terimler bir tarafta toplanır, sabitler diğer tarafa taşınır.
- Sadeleştirme sonrası katsayıya bölme ile x bulunur.
İçindekiler
Denklem Düzenlenmesi
Verilen denklem:
Paydaları eşitlemek için ortak payda bulunmalıdır.
Paydalar 2 ve 3 olduğu için en küçük ortak payda:
Denklemin her terimi 6 ile genişletilerek paydalar yok edilir:
Her terim açılır:
Denklem Çözülmesi
Parantezleri açalım:
Benzer terimleri toplayalım:
Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım:
Katsayıya bölerek x değerini bulalım:
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Ortak payda ile genişletme | 6 \times \frac{2x + 1}{2} + 6 \times \frac{x - 1}{3} = 6 \times \frac{x}{2} | 3(2x + 1) + 2(x - 1) = 3x |
| Parantez açma ve toplama | 6x + 3 + 2x - 2 = 3x | 8x + 1 = 3x |
| Bilinmeyenleri toplama | 8x - 3x = -1 | 5x = -1 |
| Katsayıya bölme | x = \frac{-1}{5} | x = -\frac{1}{5} |
Sık Sorulan Sorular
1. Paydaları eşitlemeden kesirli denklemler nasıl çözülür?
Doğrudan ortak payda bulunup her terime çarpılarak paydaların kaldırılması işlemi yapılır.
2. Parantez açma sırasında nelere dikkat edilmeli?
Her terimin doğru çarpıldığından ve işaretlerin korunduğundan emin olunmalı.
3. Denklemin sonucunu orijinal ifadeye nasıl kontrol ederim?
Bulunan x değeri kesirlere yerine konarak her iki tarafın eşit olup olmadığı kontrol edilir.
Başka kesirli veya parantezli denklemler için adım adım çözümler ister misiniz?
@Sevval_Oz