–10 − 2x + 1 = 12 − 5x denklemini adım adım çözelim:
-
Sol tarafı toplarsak:
–10 + 1 = –9 → –9 − 2x
Denklem oluyor:
–9 − 2x = 12 − 5x -
x terimlerini bir tarafta toplamak için her iki tarafa 5x ekleyelim:
–9 − 2x + 5x = 12 − 5x + 5x
–9 + 3x = 12 -
Sayı terimini diğer tarafa atıp x’e yalnız bırakmak için her iki tarafa +9 ekleyelim:
3x = 12 + 9
3x = 21 -
x’i bulmak için 3’e bölelim:
x = 21/3
x = 7
Cevap: x = 7
Denklem Çözümü: 10 - 2x + 1 = 12 - 5x
Önemli Noktalar
- Denklemler, bilinmeyenin izole edilmesiyle çözülür.
- Terimleri sadeleştirip bilinmeyenleri bir tarafta toplamak önemlidir.
- İşlem adımları dikkatli yapılmalıdır.
Verilen denklem:
10 - 2x + 1 = 12 - 5x
-
Öncelikle, sabit terimler toplanır:
10 + 1 = 11
Denklem şu hale gelir:
11 - 2x = 12 - 5x -
Bilinmeyen terimleri ve sabitleri bir tarafta toplamak için 2x ve 12 çıkarılır:
11 - 12 = -5x + 2x
-1 = -3x -
x’i izole etmek için her iki tarafı -3’e böl:
Cevap: x = 1/3
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Sabitleri toplama | 10 + 1 | 11 |
| Denkleme uygulama | 11 - 2x = 12 - 5x | - |
| Bilinmeyenleri toplama | 11 - 12 = -5x + 2x | -1 = -3x |
| x’i izole etme | x = -1 / -3 | x = 1/3 |
Sık Sorulan Sorular
1. Denklemi çözerken hangi terimler önce toplanmalı?
Sabit terimler ve bilinmeyenler ayrı ayrı toplanmalı ve net bir denkleme ulaşılmalı.
2. İki tarafı bölmek neden önemli?
Bilinmeyeni tek başına bırakmak için denklemi sadeleştirir.
3. Negatif sayılarla işlem yaparken dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?
İşaretin doğru korunması ve bölme/çarpma işlemlerinde işaret değişiminin doğru yapılması gerekir.
Sonraki Adımlar
İsterseniz size bu tür denklem soruları için adım adım çözümler içeren daha fazla örnek sunabilirim veya denklemlerle ilgili temel kavramları daha derin açıklayabilirim. İsterseniz çözümü istersiniz?
Denklem Çözümü: 3x − 4 = −2x + 6
Önemli Noktalar
- Denklemler, bilinmeyeni tek tarafta toplamak ve sabitleri diğer tarafta bırakmak suretiyle çözülür.
- Terimlerin doğru işaretlerle toplanması önemlidir.
- Bölme işlemi ile bilinmeyen izole edilir ve sonuç bulunur.
Verilen denklem:
3x − 4 = −2x + 6
-
Bilinmeyen terimleri bir tarafta toplamak için her iki tarafa +2x ekleyin:
3x + 2x − 4 = −2x + 2x + 6
5x − 4 = 6 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki tarafa +4 ekleyin:
5x − 4 + 4 = 6 + 4
5x = 10 -
x’i izole etmek için her iki tarafı 5’e bölün:
Cevap: x = 2
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Bilinmeyenleri toplama | 3x + 2x − 4 = −2x + 2x + 6 | 5x − 4 = 6 |
| Sabitleri denklemin diğer tarafına atma | 5x − 4 + 4 = 6 + 4 | 5x = 10 |
| x’i izole etme | x = 10 / 5 | x = 2 |
Sık Sorulan Sorular
1. Bilinmeyen terimleri toplarken ne yapılmalı?
Terimlerin işaretlerine dikkat edilerek aynı tür terimler toplanmalıdır.
2. Sabit terimleri denklemin diğer tarafına atarken neye dikkat edilmeli?
İşlem yapılan sayıden tam ters işaretle diğer tarafa geçilmelidir.
3. x’in değeri nasıl bulunur?
Bilinmeyeni içeren terim katsayısına bölünerek bulunur.
Sonraki Adımlar
Başka benzer denklemlerde adım adım çözüm ister misiniz veya denklemlerle ilgili temel cebir kavramlarını açıklamamı tercih eder misiniz?
46. 3x − 4 = −2x + 6 denklemi için çözüm
- Lineer denklemlerde bilinmeyenli terimler bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanır.
- Terimleri toplarken işaret kurallarına dikkat edilmelidir.
- Son adımda bilinmeyeni izole etmek için bölme işlemi uygulanır.
x = 2
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklem:
3x - 4 = -2x + 6 -
Bilinmeyenli terimleri bir tarafa toplamak için her iki tarafa 2x ekleyin:
3x + 2x - 4 = -2x + 2x + 6 \quad\Longrightarrow\quad 5x - 4 = 6 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki tarafa +4 ekleyin:
5x = 6 + 4 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 10 -
x’i izole etmek için $5$’e bölün:
x = \frac{10}{5} = 2
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Bilinmeyenli toplama | 3x + 2x - 4 = -2x + 2x + 6 | 5x - 4 = 6 |
| Sabit terimi atma | 5x = 6 + 4 | 5x = 10 |
| İzole etme | x = \tfrac{10}{5} | x = 2 |
Sık Sorulan Sorular
1. Lineer denklemlerde bilinmeyenli terimler neden bir tarafta toplanır?
Bilinmeyeni izole etmek ve denklemde net bir ifade elde etmek için.
2. Sabit terim eklemek ya da çıkarmak ne işe yarar?
Denklem dengesi bozulmadan bilinmeyenin yalnız kalmasını sağlar.
3. Bölme işlemi hangi adımda uygulanır?
Bilinmeyen terimlerin katsayısı yalnız kaldıktan sonra, o katsayıya bölünür.
Sonraki Adımlar
Başka bir lineer denklem örneği ister misiniz, yoksa parantezli denklem çözümlerine geçelim mi?
Denklem Çözümü: 2(x + 4) = x + 3
Önemli Noktalar
- Parantezli ifadelerde önce dağıtma işlemi yapılır.
- Bilinmeyenli terimler ve sabitler ayrı taraflara toplanır.
- Son adımda bilinmeyeni izole etmek için bölme işlemi uygulanır.
Verilen denklem:
2(x + 4) = x + 3
- Dağıtma uygulayarak parantezi açın:
- Bilinmeyenli terimleri bir tarafa toplamak için her iki taraftan -x çıkarın:
- Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -8 çıkarın:
Cevap: x = -5
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 2(x + 4) = x + 3 | 2x + 8 = x + 3 |
| Bilinmeyenli terimleri toplama | 2x - x + 8 = x - x + 3 | x + 8 = 3 |
| Sabit terimi çekme | x = 3 - 8 | x = -5 |
Sık Sorulan Sorular
1. Dağıtma işlemi neden önemlidir?
Parantez içindeki terimler doğru açılarak denklemin standart forma gelmesini sağlar.
2. Bilinmeyen terimleri bir tarafa toplarken nelere dikkat edilmeli?
İşaretlerin doğru alınması ve terimlerin dikkatli toplanması gerekir.
3. Sabit terimler nasıl taşınır?
Diğer tarafa taşırken işaretleri değiştirilir (toplamayı çıkarma yaparak veya çıkarma işlemini toplama yaparak).
Sonraki Adımlar
Başka parantezli denklemler çözmek ister misiniz ya da eşitsizliklerle ilgili örnek sorulara geçelim mi?
46. 2(x + 4) = x + 3 denklemi için çözüm
Önemli Noktalar
- Parantezli ifadelerde önce parantezi açmak gerekir.
- Bilinmeyenli terimler bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanır.
- Son adımda bilinmeyeni izole etmek için bölme/çıkarma işlemi uygulanır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklemi yazalım:
2(x + 4) = x + 3 -
Parantezi açalım:
2x + 8 = x + 3 -
Bilinmeyenli terimleri bir araya getirmek için her iki taraftan -x çıkaralım:
2x - x + 8 = x - x + 3 \quad\Longrightarrow\quad x + 8 = 3 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -8 çıkaralım:
x = 3 - 8 \quad\Longrightarrow\quad x = -5
Cevap: x = -5
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma | 2(x + 4) = x + 3 | 2x + 8 = x + 3 |
| Bilinmeyenli toplama | 2x - x + 8 = x - x + 3 | x + 8 = 3 |
| Sabiti atma | x = 3 - 8 | x = -5 |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden önce parantezi açıyoruz?
Parantez içindeki her terim katsayı ile ayrı ayrı çarpılarak denklem sadeleştirilir.
2. Bilinmeyenli terimleri toplarken hangi işarete dikkat etmeliyiz?
Eksi ve artı işaretlerinin pozisyonunu doğru korumalıyız.
3. Sabit terimi diğer tarafa geçirirken işaret değişir mi?
Evet, çıkarma işlemi eşitliğin dengesi için ters işaretle yapılır.
Sonraki Adımlar
Benzer bir parantezli lineer denklem örneği çözmemi ister misiniz?
47. Denklem Çözümü: 5 + 4(2x + 1) = 3(x − 4) + 1
Önemli Noktalar
- Parantez içindeki ifadeleri açmak için dağıtma işlemi yapılır.
- Bilinmeyenli terimler bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanır.
- İşlemlerden sonra bilinmeyeni izole etmek için toplama/çıkarma ve bölme işlemleri uygulanır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Denklemi yazalım:
- Dağıtma işlemini uygulayarak parantezleri açalım:
- Sabit terimleri toplayalım:
Böylece denklem:
- Bilinmeyenli terimleri bir araya getirmek için her iki taraftan -3x çıkaralım:
- Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -9 çıkaralım:
- x’i izole etmek için her iki tarafı 5’e bölelim:
Cevap: x = -4
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 5 + 4(2x + 1) = 3(x - 4) + 1 | 5 + 8x + 4 = 3x - 12 + 1 |
| Sabitleri toplama | 5 + 4 = 9, -12 + 1 = -11 | 9 + 8x = 3x - 11 |
| Bilinmeyenli toplama | 9 + 8x - 3x = 3x - 3x - 11 | 9 + 5x = -11 |
| Sabiti denklemin diğer tarafına atma | 5x = -11 - 9 | 5x = -20 |
| İzole etme | x = \frac{-20}{5} | x = -4 |
Sık Sorulan Sorular
1. Dağıtma işlemi nasıl yapılır?
Bir sayı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır. Örneğin, 4(2x+1) = 4 \cdot 2x + 4 \cdot 1 = 8x + 4.
2. Sabit terimler nasıl toplanır?
Parantez açıldıktan sonra sayılar toplanır, örneğin 5 + 4 = 9 gibi.
3. Bilinmeyenli terimler nasıl toplanır?
Aynı değişken içeren terimler katsayıları toplanarak birleştirilir. Örneğin, 8x - 3x = 5x.
Sonraki Adımlar
Benzer parantezli lineer denklemler veya farklı türlerde denklemlerle ilgili örnekler sunmamı ister misiniz?
Örnek Denklemin Çözümü: 5 + 4(2x + 1) = 3(x − 4) + 1
Önemli Noktalar
- Parantezli ifadelerde önce dağıtma yaparak her terimi açmalıyız.
- Bilinmeyenli terimleri bir tarafta, sabit terimleri diğer tarafta toplayarak izolasyon sağlanır.
- Son adımda bilinmeyenin katsayısına bölme işlemi ile x değeri bulunur.
Cevap: x = −4
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklemi yazalım:
5 + 4(2x + 1) = 3(x - 4) + 1 -
Parantezi açalım (dağıtma):
5 + (8x + 4) = (3x - 12) + 1 \quad\Longrightarrow\quad 8x + 9 = 3x - 11 -
Bilinmeyenli terimleri bir araya getirelim:
8x - 3x = -11 - 9 \quad\Longrightarrow\quad 5x = -20 -
x’i izole etmek için 5’e bölelim:
x = \frac{-20}{5} = -4
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 5 + 4(2x + 1) \to 5 + 8x + 4 | 8x + 9 |
| Sağ tarafa açma | 3(x - 4) + 1 \to 3x - 12 + 1 | 3x - 11 |
| Bilinmeyenli toplama | 8x - 3x = -11 - 9 | 5x = -20 |
| İzole etme | x = -20 \,/\, 5 | x = -4 |
Sık Sorulan Sorular
1. Dağıtma işlemi neden önemli?
Parantez içindeki terimler doğru şekilde açılarak denklem standart forma getirilir ve benzer terimler toplanabilir.
2. Bilinmeyenli terimler bir tarafta toplanırken neye dikkat etmeliyiz?
Artı/eksi işaretlerini koruyarak aynı dereceden terimleri bir araya getirmeliyiz.
3. Sabit terimleri denklemden diğer tarafa taşırken işaret değiştirir mi?
Evet, örneğin +9 olan terim -9 olarak diğer tarafa geçer—işlem dengesi korunur.
Sonraki Adımlar
Başka bir parantezli lineer denklem örneği ister misiniz ya da eşitsizlik (inequality) konusuna geçelim mi?
52. Denklem Çözümü: 3 + 2(x − 1) = x + 4
Önemli Noktalar
- Parantezli ifadeler öncelikle dağıtma işlemi ile açılır.
- Bilinmeyenli terimler bir tarafta, sabitler diğer tarafta toplanır.
- Bilinmeyeni izole etmek için toplama/çıkarma ve bölme işlemi yapılır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklemi yazalım:
3 + 2(x - 1) = x + 4 -
Parantezi dağıtarak açalım:
3 + 2x - 2 = x + 4 \quad\Longrightarrow\quad 2x + 1 = x + 4 -
Bilinmeyenli terimleri bir araya getirelim, her iki taraftan -x çıkaralım:
2x - x + 1 = x - x + 4 \quad\Longrightarrow\quad x + 1 = 4 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -1 çıkaralım:
x = 4 - 1 \quad\Longrightarrow\quad x = 3
Cevap: x = 3
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 3 + 2(x - 1) = x + 4 | 3 + 2x - 2 = x + 4 → 2x + 1 = x + 4 |
| Bilinmeyenli toplama | 2x - x + 1 = x - x + 4 | x + 1 = 4 |
| Sabiti atma | x = 4 - 1 | x = 3 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantez neden önce açılır?
Parantez içindeki terimler katsayı ile ayrı ayrı çarpılarak işlem basitleştirilir.
2. Bilinmeyen terimler birleştirilirken nelere dikkat edilmeli?
Terimlerin işaretleri korunmalı ve aynı değişkenler toplanmalıdır.
3. Sabit terimler denklemde nasıl taşınır?
Dengeyi korumak için diğer tarafa işaret değiştirerek geçirilir.
Sonraki Adımlar
Daha fazla benzer denklemler ya da denklem problemi örnekleri ister misiniz? Veya doğrusal olmayan denklemlerle devam etmek ister misiniz?
52. Denklem: 3 + 2(x − 1) = x + 4 için Çözüm
• Parantezli İfadeler: Önce parantezi açmak için dağıtma yapılır.
• Terim Toplama: Bilinmeyen terimler bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanır.
• İzolasyon: Son adımda bilinmeyeni yalnız bırakmak için toplama/çıkarma ve bölme işlemi uygulanır.
3 + 2(x − 1) = x + 4 denkleminde parantezi açıp, terimleri topladıktan ve bilinmeyeni izole ettikten sonra
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklemi yazalım:
3 + 2(x - 1) = x + 4 -
Dağıtma işlemiyle parantezi açalım:
3 + 2x - 2 = x + 4 \quad\Longrightarrow\quad 2x + 1 = x + 4 -
Bilinmeyenli terimleri bir araya getirmek için her iki taraftan -x çıkaralım:
2x - x + 1 = x - x + 4 \quad\Longrightarrow\quad x + 1 = 4 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -1 çıkaralım:
x = 4 - 1 \quad\Longrightarrow\quad x = 3
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 3 + 2(x - 1) \to 3 + 2x - 2 | 2x + 1 = x + 4 |
| Bilinmeyenli toplama | 2x - x + 1 = x - x + 4 | x + 1 = 4 |
| Sabit terimi atma | x = 4 - 1 | x = 3 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantezi açarken nelere dikkat etmeliyim?
Dağıtma işleminde katsayıyı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpmalısınız.
2. Bilinmeyenli terimleri toplarken işaretler nasıl korunur?
Eksi ve artı işaretlerini aynen koruyarak aynı tür terimleri bir arada toplayın.
3. Denklemden sabit terimi nasıl çıkarırım?
Diğer tarafa taşırken işaretini değiştirin (örneğin +1 olan terim -1 olarak geçer).
Başka bir parantezli lineer denklem örneği ister misiniz yoksa eşitsizlik konusuna geçelim mi?
53. Denklem Çözümü: 7 + 3(2x + 1) = 4x − 2
Önemli Noktalar
- Parantez içindeki ifadeler dağıtılarak açılır.
- Bilinmeyenli terimler bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanır.
- İşaretlere dikkat ederek işlem yapılmalıdır.
- Son adımda bilinmeyen izole edilerek x’in değeri bulunur.
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklemi yazalım:
7 + 3(2x + 1) = 4x - 2 -
Dağıtma işlemini uygulayarak parantezi açalım:
7 + 6x + 3 = 4x - 2 -
Sabit terimleri toplayalım:
7 + 3 = 10Denklem:
10 + 6x = 4x - 2 -
Bilinmeyenli terimleri bir araya getirmek için her iki taraftan -4x çıkaralım:
10 + 6x - 4x = 4x - 4x - 2 \quad\Longrightarrow\quad 10 + 2x = -2 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -10 çıkaralım:
2x = -2 - 10 \quad\Longrightarrow\quad 2x = -12 -
x’i izole etmek için her iki tarafı 2’ye bölelim:
x = \frac{-12}{2} = -6
Cevap: x = -6
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 7 + 3(2x + 1) = 4x - 2 | 7 + 6x + 3 = 4x - 2 |
| Sabit terimleri toplama | 7 + 3 = 10 | 10 + 6x = 4x - 2 |
| Bilinmeyenli toplama | 10 + 6x - 4x = 4x - 4x - 2 | 10 + 2x = -2 |
| Sabiti diğer tarafa atma | 2x = -2 - 10 | 2x = -12 |
| İzole etme | x = \frac{-12}{2} | x = -6 |
Sık Sorulan Sorular
1. Dağıtma işlemi nasıl yapılır?
Bir sayı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır; örneğin, 3(2x + 1) = 3\cdot2x + 3\cdot1 = 6x + 3.
2. Bilinmeyenli terimleri toplarken nelere dikkat etmeliyim?
İşaretler doğru korunmalı ve benzer terimler (aynı değişken) birlikte toplanmalıdır.
3. Sabit terimleri denklemin diğer tarafına geçirirken işaret değişir mi?
Evet, sabit terimler diğer tarafa taşınırken işaretleri tersine çevrilmelidir.
Sonraki Adımlar
İsterseniz daha karmaşık denklemler çözelim ya da eşitsizlikler (inequalities) konusunda örnekler sunayım mı?
53. Denklem Çözümü: 7 + 3(2x + 1) = 4x − 2
Önemli Noktalar
- Parantez içindeki ifadeler dağıtma işlemiyle açılmalıdır.
- Bilinmeyenli terimler bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanır.
- Son adımda bilinmeyeni izole etmek için bölme işlemi uygulanır.
x = −6
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklemi yazalım:
7 + 3(2x + 1) = 4x - 2 -
Parantezi dağıtarak açalım:
7 + (6x + 3) = 4x - 2 \quad\Longrightarrow\quad 6x + 10 = 4x - 2 -
Bilinmeyenli terimleri bir araya getirmek için her iki taraftan -4x çıkaralım:
6x - 4x + 10 = 4x - 4x - 2 \quad\Longrightarrow\quad 2x + 10 = -2 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -10 çıkaralım:
2x = -2 - 10 \quad\Longrightarrow\quad 2x = -12 -
x’i izole etmek için her iki tarafı $2$’ye bölelim:
x = \frac{-12}{2} = -6
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 7 + 3(2x+1)\to7 + 6x + 3 | 6x + 10 |
| Bilinmeyenli terimleri toplama | 6x - 4x + 10 = 4x - 4x - 2 | 2x + 10 = -2 |
| Sabiti denklemin diğer tarafına atma | 2x = -2 - 10 | 2x = -12 |
| İzole etme | x = -12 / 2 | x = -6 |
Sık Sorulan Sorular
1. Dağıtma işlemi neden önemlidir?
Parantez içindeki her terimin katsayı ile ayrı ayrı çarpılıp denklemi standart forma getirir.
2. Bilinmeyenli terimleri toplarken nelere dikkat etmeliyim?
Artı/eksi işaretlerini koruyarak aynı değişkenli terimleri bir arada toplayın.
3. Sabit terimi diğer tarafa geçirirken işaret değişir mi?
Evet, denklemin dengesi korunacak şekilde ters işaretle geçirilir.
4. x’i bulmak için hangi adımda bölme uygulanır?
Bilinmeyenin katsayısı yalnız kaldığında, o katsayıya bölme işlemi yapılır.
Benzer bir parantezli lineer denklem örneği ister misiniz yoksa eşitsizlik konusuna geçelim mi?
54. Denklem Çözümü: 5x + 1 = 3(x − 4) + 5
Önemli Noktalar
- Parantezli ifadelerde önce dağıtma işlemi yapılır.
- Bilinmeyenli terimler bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanır.
- Son aşamada bilinmeyeni izole etmek için toplama/çıkarma ve bölme işlemleri uygulanır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Denklemi yazalım:
5x + 1 = 3(x - 4) + 5 -
Parantezi açmak için dağıtma işlemini yapalım:
5x + 1 = 3x - 12 + 5 -
Sağ taraftaki sabit terimleri toplayalım:
3x - 7Böylece denklem:
5x + 1 = 3x - 7 -
Bilinmeyenli terimleri bir araya getirmek için her iki taraftan -3x çıkaralım:
5x - 3x + 1 = 3x - 3x - 7 \quad\Longrightarrow\quad 2x + 1 = -7 -
Sabit terimi diğer tarafa atmak için her iki taraftan -1 çıkaralım:
2x = -7 - 1 \quad\Longrightarrow\quad 2x = -8 -
x’i izole etmek için her iki tarafı 2’ye bölelim:
x = \frac{-8}{2} = -4
Cevap: x = -4
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezi açma (dağıtma) | 5x + 1 = 3(x - 4) + 5 | 5x + 1 = 3x - 12 + 5 |
| Sabitleri toplama | 3x - 12 + 5 = 3x - 7 | 5x + 1 = 3x - 7 |
| Bilinmeyenli terimleri toplama | 5x - 3x + 1 = 3x - 3x - 7 | 2x + 1 = -7 |
| Sabiti diğer tarafa atma | 2x = -7 - 1 | 2x = -8 |
| İzole etme | x = \frac{-8}{2} | x = -4 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantezi açarken nelere dikkat edilmeli?
Katsayıyı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarparak doğru dağıtma yapılmalıdır.
2. Sabit terimler nasıl toplanır?
Aynı taraftaki sayılar toplanarak denklem basitleştirilir.
3. Bilinmeyenli terimler birleştirilirken işaret kuralları nasıl uygulanır?
İşaretler aynı şekilde korunmalı ve benzer terimler toplanmalıdır.
4. x’i izole etmek neden önemlidir?
Denklemi çözüme ulaştırmak için bilinmeyeni yalnız bırakmak gerekir.
Sonraki Adımlar
Benzer parantezli doğrusal denklemler çözmeme devam etmek ister misiniz? Yoksa ikinci dereceden denklemler veya eşitsizlikler gibi farklı cebir konularına geçelim mi?