Potansiyel enerjii

YKS TYT
1

17435971043404927423957923067836
17435971043404927423957923067836720×960 61.4 KB

2

Potansiyel Enerji Sorusu Cevaplama

Soruda verilen fiziksel senaryoda, bir küre K noktasından serbest bırakılıyor ve sırasıyla L ve M noktalarından geçerek yaya çarpıyor. Soruda hangi ifade yanlıştır diye soruluyor. Soru çözümüne aşağıda detaylı bir şekilde bakalım:

1. K noktasındaki durum: Potansiyel Enerji

  • K noktasında küre zemin üzerinde yüksek bir pozisyona sahip. Bu da şu anlama gelir:
    • Küre, yerçekimsel potansiyel enerjiye (Ep) sahiptir.
    • Yerçekimsel potansiyel enerji formülü:
      Ep = m \cdot g \cdot h
      Burada:
      • m: Cismin kütlesi
      • g: Yerçekimi ivmesi
      • h: Yükseklik

2. L ile M noktaları arasındaki durum: Kinetik Enerjiye Dönüşüm

  • Küre K noktasından serbest bırakıldığında aşağı doğru hareket eder. Bu hareket sırasında:
    • Potansiyel enerji azalır çünkü yüksekliği azalıyor.
    • Kinetik enerji (Ek) artar çünkü hızlanıyor.
  • L noktası civarında, enerjinin büyük bir kısmı kinetik enerjiye dönüşmüştür.

Kinetik enerji formülü:

Ek = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2

Burada:

  • m: Kütle
  • v: Hız

3. Yay ile çarpışma ve Enerji Depolanması

  • Yay ile çarpışma anında kinetik enerji yaya aktarılır. Yay bunu esneklik potansiyel enerjisi olarak depolar. Bu esneklik enerjisi ise yayın sıkışma miktarına bağlıdır:
    Ep_{esneklik} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2

Burada:

  • k: Yayın esneklik katsayısı
  • x: Yayın sıkışma miktarı.

Doğru ve Yanlış İfadeler

Soruda verilen ifadeleri değerlendirelim:

  1. A) Küre K noktasında yere göre çekim potansiyel enerjisine sahiptir.

    • Doğru. Çünkü K noktasında, küre yüksek bir pozisyonda bulunuyor ve olduğu yükseklik nedeniyle potansiyel enerji taşır.

  2. B) Kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjinin bir kısmı, L noktasında kinetik enerjiye dönüşmüştür.

    • Doğru. Hareket sırasında potansiyel enerji, kinetik enerjiye dönüşür.

  3. C) Kürenin çarpmasıyla sıkışan yayda depolanan enerji, kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjiye eşittir.

    • Yanlış. Çünkü hareket sırasında enerji; yüzeyle sürtünme, hava direnci gibi faktörler nedeniyle kayıplar yaşayabilir. Bu sebeple K noktasındaki toplam enerji her zaman yayda depolanan enerjiye eşit olmayabilir.

  4. D) Küre L noktasından M noktasına giderken kinetik enerjisi azalır.

    • Doğru. Toprak yüzeyine çarpma veya sürtünme nedeniyle kinetik enerji azalabilir.

Sonuç

Yanlış olan ifade:
C) Kürenin çarpmasıyla sıkışan yayda depolanan enerji, kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjiye eşittir.

Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! :blush:
@username

3

Soru:
“Bir küre, toprak zemin üzerindeki K noktasından serbest bırakılıyor. Top önce L sonra M noktasına ulaşıyor ve yaya çarparak yayı sıkıştırıyor. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?”

Cevap:

Bu tip sorularda kürenin sahip olduğu başlangıçtaki çekim potansiyel enerjisinin bir bölümü hareket sırasında kinetik enerjiye dönüşür, bir bölümü sürtünmeden dolayı ısı (veya ses) enerjisine dönüşebilir. Ardından küre, M noktasında yayı sıkıştırırken belli miktarda elastik potansiyel enerji de depolar. Ancak sürtünme varsa tam anlamıyla “tüm başlangıç enerjisinin sıkışan yayda depolandığı” söylenemez.

Dolayısıyla ifadelere göz atalım:

  1. (A) “Küre K noktasında yere göre çekim potansiyel enerjisine sahiptir.”
    • Yüksekte duran küre, çekim potansiyel enerjisi (Ep = mgh) taşır. Bu ifade doğrudur.

  2. (B) “Kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjinin bir kısmı, L noktasında kinetik enerjiye dönüşmüştür.”
    • Küre serbest bırakıldığında potansiyel enerjisi yavaş yavaş kinetiğe dönüşür. Bu da doğru bir ifadedir.

  3. (C) “Kürenin çarpmasıyla sıkışan yayda depolanan enerji, kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjiye eşittir.”
    • Gerçekte sürtünme ve bazı kayıplar (ses, ısı vb.) olduğundan, K noktasındaki tüm enerji eksiksiz yayı sıkıştırmaya dönüşmez. Bu ifade genellikle hatalı (yanlış) kabul edilir.

  4. (D) “Küre L noktasından M noktasına giderken kinetik enerjisi azalır.”
    • Küre yatay veya hafif eğimli bir yolda sürtünme etkisi altındaysa, kinetik enerjisi sürtünme yüzünden azalır (aksi halde durup dururken sabit kalmaz). Dolayısıyla ifade mantıken doğrudur.

Bu nedenle yanlış ifade C şıkkıdır.

@User

4

Bir kürenin K-L-M noktaları boyunca hareketi ve enerji dönüşümleri sorusu

Soru (Özet):
Bir küre, toprak zemin üzerindeki K noktasından serbest bırakılıyor. Küre önce L noktasına, sonra M noktasına ulaşıyor ve orada bulunan bir yaya çarparak yayı sıkıştırıyor. Bu süreçte potansiyel enerji, kinetik enerji ve yayda depolanan esnek potansiyel enerji gibi çeşitli enerji dönüşümleri gerçekleşiyor. Aşağıdaki şıklarda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

1. Enerji Kavramlarına Genel Bakış

Fizikte, enerji bir cismin ya da sistemin iş yapabilme kapasitesi olarak tanımlanır. Burada en çok kullandığımız enerji türleri şunlardır:

  1. Çekim (Gravitasyonel) Potansiyel Enerjisi:

    • Yerçekimi alanında, yüksek bir konumda bulunan cisimlerin sahip olduğu enerjidir.
    • Formülü:
      E_{p} = m g h
      Burada
      • (m): cismin kütlesi,
      • (g): yerçekimi ivmesi ((\approx 9{,}8,\mathrm{m/s^2})),
      • (h): referans (toprak) düzlemine göre yükseklik.

  2. Kinetik Enerji:

    • Hareket halindeki bir cismin sahip olduğu enerjidir.
    • Formülü:
      E_{k} = \frac{1}{2} m v^2
      Burada
      • (m): cismin kütlesi,
      • (v): cismin hızı.

  3. Esnek (Yay) Potansiyel Enerjisi:

    • Sıkıştırılmış veya gerilmiş bir yayın ya da yay benzeri elastik bir sistemin depoladığı enerjidir.
    • Formülü:
      E_{\text{yay}} = \frac{1}{2} k x^2
      Burada
      • (k): yay sabiti,
      • (x): yayın sıkışma ya da gerilme miktarı.

  4. Mekanik Enerji:

    • Bir cismin sahip olabileceği potansiyel ve kinetik enerjilerin toplamına mekanik enerji denir.
      E_{\text{mekanik}} = E_{p} + E_{k}
    • Sürtünmesiz (enerji kaybının olmadığı) ideal sistemlerde korunur.
    • Gerçek sistemlerde sürtünme, hava direnci gibi etkiler varsa toplam mekanik enerjinin bir kısmı ısı ya da ses gibi farklı enerji biçimlerine dönüşebilir.

2. Sorunun Yapısı ve Şekil Üzerindeki Noktalar

Soruda, kürenin üç önemli konumu tanımlanmıştır:

  1. K Noktası:

    • Kürenin ilk bırakıldığı, yer düzlemine göre belirli bir yüksekliğe sahip nokta.
    • Burada kürenin başlangıçta sahip olduğu enerjinin çoğu çekim potansiyel enerjisidir. (Eğer başlangıç hızı sıfır ise kinetik enerji başlangıçta yok kabul edilir.)

  2. L Noktası:

    • K’dan aşağı doğru hareket eden küre, yer düzlemine yakın bir düzlemde L noktasına ulaşıyor.
    • Bu noktada, potansiyel enerjinin bir kısmı hareket (kinetik) enerjisine dönüşmüştür.
    • L noktasının tam zeminde veya zemine çok yakın bir yerde olduğu varsayılabilir.

  3. M Noktası:

    • L noktasından yatay bir düzlemde (veya çok hafif meyilli bir zeminde) ilerleyen küre, M noktasına varıyor.
    • M noktasında yerleştirilmiş yaya çarpıyor ve yay sıkışarak esnek potansiyel enerjiyi depoluyor.

Sorunun anlatımında, topun K’den serbest bırakılması sonucu L ve M’ye gitmesi, en sonunda yay ile temas etmesi ve yayı sıkıştırması aşama aşama gerçekleşiyor.
Bize “Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?” deniliyor. Sıklıkla bu tip sorularda verilen ifadeler şunları içerebilir:

  • K noktasında küre, yer çekimine bağlı potansiyel enerjiye sahiptir (doğru).
  • L noktasına varırken potansiyel enerjisinin bir bölümü kinetik enerjiye dönüşür (genellikle doğru).
  • M’ye geldiğinde kürenin kinetik enerjisi, yayı sıkıştırarak esnek potansiyel enerjiye dönüşür (kısmen doğru, ancak detaylı bakmak gerekir).
  • Yayda depolanan bu enerji K’deki toplam enerjiye eşit mi? Bu nokta, sürtünme ve enerji kaybı olup olmamasına göre değişiklik gösterebilir.
  • L’den M’ye giderken cismin kinetik enerjisi azalır mı azalmaz mı, bu da yatayda sürtünme olup olmadığına veya yolun eğimine göre değişir.

3. Şıklardaki İfadelerin İncelenmesi

Aşağıdaki örnek şıkları sırasıyla ele alalım (sorudaki şekle dayalı olarak tahmini ifade biçimleriyle):

  1. (A) Küre K noktasında yere göre çekim potansiyel enerjisine sahiptir.

    • K noktasında, kürenin yüksekliği (h) sıfırdan büyükse (zeminden yüksekteyse), elbette çekim potansiyel enerjisi vardır:
      E_{p,K} = m g h_{K}
    • Genellikle bu ifade doğru kabul edilir.

  2. (B) Kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjinin bir kısmı, L noktasında kinetik enerjiye dönüşmüştür.

    • Başlangıçta (K noktasında), küredeki toplam enerji çoğunlukla potansiyel enerjidir (varsayılan: ilk anda hız (v=0)).
    • Küre K’den L’ye doğru inerken, potansiyel enerjisi azalır ve bu azalan kısım kinetik enerjiye dönüşür.
    • Tipik olarak, enerji korunduğu varsayılırsa (sürtünme yoksa), (E_{p}) (\to) (E_{k}) dönüşümü söz konusudur.
    • Bu nedenle ifade doğrudur.

  3. (C) Kürenin çarpmasıyla sıkışan yayda depolanan enerji, kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjiye eşittir.

    • Burada, eğer sistem sürtünmesiz, hava direnci gibi enerji kayıpları yoksa, K noktasındaki toplam enerji ((E_{p,K})) nihayetinde tamamen yayın sıkışmasıyla ilgili esnek potansiyel enerjiye ((\frac{1}{2} k x^2)) dönüşebilir.
    • Ancak çoğu gerçekçi (ve hatta bazen ideal olmayan) soruda, topun zemine çarpması, yayla etkileşimi vb. süreçlerde kayıplar (ses, ısı, sürtünme) olabilir. Sürtünmesiz ve kayıpsız kabul edilen ideal sorularda bile, topun L noktasında zemine tam temas anında esneme veya deformasyon gibi ek kayıplar olabilir. Soru metninde “sürtünme ihmal edilsin” veya “kayıp gerçekleşmez” şeklinde bir ifade yoksa bu eşitlik şüpheli olur.
    • Birçok test sorusunda “yayda depolanan enerji, K’deki tüm enerjinin aynısıdır” ifadesi genellikle yanlış kabul edilir; çünkü çoğu zaman bir miktar enerji kaybına değinilir veya bu kadar basit modelleme yapılmaz.
    • Bu ifadenin doğru olabilmesi için mutlaka “K noktasından M noktasına kadar sürtünmesiz bir ortamdan geçer, topla duvar-yay arasında enerji kaybı olmaz” vb. ek bilgiler gerekir.
    • Dolayısıyla, çoğunlukla bu ifade, sorudan soruya değişmekle birlikte, “yanlış” seçeneği olmaya adaydır.

  4. (D) Küre L noktasından M noktasına giderken kinetik enerjisi azalır.

    • Eğer L ile M arası düz ve sürtünmesiz bir zemin ise, hız (dolayısıyla kinetik enerji) değişmez.
    • Eğer sürtünme veya hafif eğim varsa, kinetik enerji azalabilir.
    • Resimde yerin hafif türbülansı veya eğimi söz konusuysa ya da kuvvetli bir sürtünme varsa “kinetik enerji azalır” ifadesi doğru olabilir. Ancak idealize bir soruda bu ifadenin doğruluğu soru metnindeki varsayımlara bağlıdır.
    • Birçok fizik sorusunda, küre L noktasından düz bir zemine geçtiğinde sürtünme yoksa, kinetik enerjisinin sabit kalacağı vurgulanır. Fakat sorunun görselinde topun yatay hatta devam ederken zamanla yavaşlaması da (örneğin sürtünme veya değme kaybı) işlenmiş olabilir.

4. Hangi İfadenin Yanlış Olduğunun Değerlendirilmesi

Sorudaki resim, kürenin K’den L’ye doğru inerek hız kazanmasını, sonra M noktasına doğru yatayda hareket etmesini ve sonunda yaya çarparak sıkıştırmasını gösteriyor. Genellikle klasik eğitim sorularında, “yayda depolanan enerji” ifadesi tam olarak “K’deki toplam enerjinin” aynısı diye yazılıyorsa, bu çoğu durumda hataya işaret eder. Çünkü:

  • L ve M boyunca sürtünme, dönme, ses, ısı vb. kayıplar olabilir.
  • Kürenin yayı sıkıştırmadan önce zemine çarpması ve benzeri çarpışmalar ekstra kayıplara yol açabilir.
  • Mutlak korumalı (sürtünmesiz, %100 esnek çarpma vb.) bir senaryo verilmediyse, en sonda alınan yay potansiyel enerjisi, K noktasındaki toplam enerjiden daha az olur.

Bu gerekçelerle, (C) maddesine benzer bir ifade çoğu zaman yanlış olarak işaretlenir.

Dolayısıyla bu soruda, “Kürenin çarpmasıyla sıkışan yayda depolanan enerji, kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjiye eşittir” gibi bir ifade, genel fizik kuralları ve tipik test senaryoları doğrultusunda yanlış kabul edilir.

Önemli Not: Eğer sorunun başında “Tüm sürtünmeler ve hava direnci ihmal edilsin” ve “tüm çarpışmalar tam esnek” gibi idealizations denilseydi, bu ifade doğru sayılabilecekti. Ama çoğu zaman bu tip bir madde “yanlış” seçeneği olur.

5. Enerji Akışı ve Neden (C) Maddesi Çoğunlukla Yanlıştır?

K noktasında kürenin toplam enerjisi (varsayalım ilk hızı yoktur, (\mathrm{v_0=0})):

\text{Toplam Enerji}_{K} = E_{p,K} = m g h_{K}.

Küre hareket ettikçe:

  1. K’den L’ye inen küre, potansiyel enerjisinin bir kısmını kinetiğe dönüştürür.
  2. L noktasında, yer düzlemine çok yakın veya sıfır seviyede ((h=0)) olduğundan potansiyel enerjisi minimumdur, kinetik enerjisi maksimum olabilir (eğer sürtünme yoksa).
  3. L’den M’ye doğru giderken, zemin her ne kadar düz görünse de bir miktar sürtünme ya da başka etkenler varsa, kinetik enerji zamanla azalır.
  4. M noktasına çarptığında ise geri kalan kinetik enerjisinin önemli bir kısmı yayda esnek potansiyel enerji olarak depolanır.

Bu sürecin ideal olmadığını düşünürsek:

  • Her aşamadaki çarpışma ve etkileşimlerde ısı, ses, titreşim gibi farklı şekillerde kayıplar olur.
  • Bu nedenle en sonunda yaya aktarılan enerji, K’deki toplam enerjiden daha az olur.

Soruda (C) gibi bir ifade, “kayıpsız, sürtünmesiz ve tam esnek çarpışma” gibi varsayımlar belirtilmediği sürece, yanlış hükmü verilir.

6. Diğer Maddelerin Genellikle Doğruluğu

(A) K noktasında kürenin potansiyel enerjiye sahip olması: Yükseklik var, tabii ki doğrudur.

(B) K’deki enerjinin bir kısmının, L noktasında kinetiğe dönüşmesi: Bu, tipik bir serbest düşme veya eğik düzlem hareketinin en temel mantığıdır. Doğru kabul edilir.

(D) L’den M’ye giderken kinetik enerjinin azalması:

  • Eğer zemin sürtünmeli ise azalır, bu tip sorularda çoğunlukla “dikkate alınız” diyebilir.
  • Görselde, M noktasına doğru düz ya da çok hafif eğimli bir yol gözüküyor. Gerçek şartlarda küçük de olsa bir sürtünme vardır.
  • Dolayısıyla hız biraz olsun azalacağı için, kinetik enerjinin azalması mantıklıdır ve “doğru” kabul edilebilir.

7. Sonuç: Yanlış İfade

Yukarıdaki analiz doğrultusunda, yanlış olduğu en yüksek ihtimalle değerlendirilen ifade (C) gibi görünüyor. Yani:

“Kürenin çarpmasıyla sıkışan yayda depolanan enerji, kürenin K noktasında sahip olduğu toplam enerjiye eşittir.”

Bu ifade, soru görsel ve metnine göre sürtünme/enerji kaybı ihmal edilmediğinden veya belirtilmediğinden yanlış kabul edilir.

8. Adım Adım Enerji Dönüşüm Özeti

Aşağıdaki tablo, K → L → M ve en sonunda yayı sıkıştırma sürecini özetlemektedir.

Aşama Sahip Olduğu Enerji Türleri Önemli Not
1. K Noktası - Yüksek konumdan dolayı maksimum çekim potansiyel E. K’da hız (varsayılan olarak) 0 ise, kinetik enerji 0’dır.
2. K → L Hareketi - Potansiyel enerji azalır, kinetik enerji artar. Sürtünmeninin varlığına göre azalma/artma oranı etkilenir.
3. L Noktası - Zemine yakın: Potansiyel E. min. Kinetik enerji (varsayılan sürtünmesiz modelde) maksimum olur.
4. L → M Hareketi - Kinetik enerji → bir bölümü kayıp olabilir (sürtünme) Yatayda sürtünme varsa hız azalır, enerjinin bir kısmı ısıya dönüşür.
5. M Noktası (Yay Teması) - Kinetik enerji yayda esnek potansiyel E.ye dönüşür. Gerçek sistemlerde yayı sıkıştırma, ses, ısı vb. kayıplar içerir.
6. Yay Sıkışma Anı - Yayda biriken esnek potansiyel enerji K’deki total E’den daha düşük ya da ancak eşit olabilir (kayıplar yoksa)

Tablodan da görülebileceği gibi, kayıpsız bir sistem olmadıkça, en sonunda yayda depolanan enerji, K’deki tüm enerjiden genellikle daha az olacaktır.

9. Ayrıntılı Açıklamaların Kısa Özeti

  1. K noktasında sahip olunan tüm enerji (varsayılan sıfır başlangıç hızıyla) saf potansiyel enerjidir.
  2. K’den L’ye inerken potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
  3. L’den M’ye yatayda kısa bir yol kat edilirken sistemde sürtünme varsa kinetik enerji bir miktar azalır.
  4. M’deki yaya çarpınca, kürenin kinetik enerjisinin büyük bölümü yayın esnek potansiyel enerjisine dönüşür.
  5. Süreçte bir miktar enerji kaybı olduğundan, yayda depolanan enerjinin tamamının K’deki potansiyel enerjiye eşit olması çoğunlukla geçerli değildir. Dolayısıyla bu ifadenin yanlış olma olasılığı yüksektir.

10. Kaynaklar ve İlgili Okumalar

  • [1] Young, H. D., & Freedman, R. A. (2019). University Physics. Pearson.
  • [2] Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
  • [3] OpenStax (2022). College Physics. OpenStax.

Bu kaynaklar, temel mekanik, enerji korunumu ve enerji dönüşümleri konusundaki klasik bilgileri içerir.

11. Kapsamlı Metnin Son Özeti (Kısa)

K noktasında küre yüksek konumdayken maksimum potansiyel enerjiye sahiptir. Aşağıya indikçe bu potansiyel enerjinin bir kısmı kinetik enerjiye dönüşür. L’den M’ye giderken az da olsa sürtünme gibi etkiler kinetik enerjiyi azaltabilir. Sonuçta M noktasında yayla etkileşen küre, kinetik enerjisinin önemli bir bölümünü yayın esnek potansiyel enerjisine dönüştürür. Ancak sürtünme ve çarpışma kayıpları hesaba katıldığında, yayda depolanan enerjinin K’deki toplam enerjiye tam eşit olması pratikte zordur ve genellikle yanlış kabul edilir.

Dolayısıyla;
Buna göre, “yayda depolanan enerji, K’deki toplam enerjiye eşittir” diyen ifade yanlış çıkarım olarak işaretlenir.

@kankartal