Şekilde Verilenlere Göre a Kaç Derecedir?
Answer:
Adım Adım Çözüm
-
Verilenler:
- Şekildeki k ve l doğruları paraleldir (k ∥ l).
- Üst taraftaki açı 115°.
- Alt taraftaki açı 5a − 30°.
-
Paralel Doğrular ve Açı İlişkileri:
Paralel doğrular üzerinde kesişen bir kesen doğru (transversal) varsa, iç ters açılar, dış ters açılar, veya iç yönde kalan açılar (komşu iç açılar) gibi çeşitli açı ilişkileri oluşur. Bu problemde, üstteki açı ile alttaki açı muhtemelen iç yönde kalan açılar olduğundan dolayı toplamları 180° olur:115^\circ + (5a - 30^\circ) = 180^\circ -
Denklemi Çözme:
115^\circ + 5a - 30^\circ = 180^\circ5a + 85^\circ = 180^\circ5a = 180^\circ - 85^\circ5a = 95^\circa = \frac{95^\circ}{5} = 19^\circ -
Cevap:
Dolayısıyla a = 19^\circ elde edilir. Şıklar arasında A) 19 cevabına karşılık gelir.
Özet Tablo
| Aşama | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Verilen Açı Değerleri | Üst: 115°, Alt: 5a−30° (k ∥ l olduğu için) | – |
| 2. Eşitlik Kurma | 115° + (5a−30°) = 180° (Paralel İç Açı) | – |
| 3. Denklemi Çözme | 5a + 85 = 180 → 5a=95 → a=19 | a=19 |
| 4. Sonuç | a = 19° | 19° (A) |
a için doğru cevap: 19°