Onluğa ve yüzüğe yuvarlama

Rakamları farklı 45AB sayısı kendinden büyük onluğa ve kendinden küçük yüzlüğe yuvarlanmaktadır. Buna göre A + B en az kaç olabilir?

Cevap:

4500 < 45AB < 4550 olan ve rakamları farklı olan 45AB sayısı, kendinden büyük onluğa ve küçük yüzlüğe yuvarlanıyorsa, yüzler basamağı ya 5 ya da daha büyük bir rakam olabilir.

Çözüm Adımları:

  1. Sayının Yuvarlanma Koşulları:

    • Sayı yüzlüğe yuvarlanınca 4500 oluyor.
    • Ancak, 4550’ye yuvarlandığında en yakın onluğa yuvarlanmış olur.
    • Bu nedenle, B’nin 5 veya daha büyük bir rakam olması lazım ama en yakın onluğa yuvarlandığı için B < 5 olmalıdır.
  2. Gerçekleştirilmesi Koşullar:

    • A = 5 ve B < 5 olduğunda bu şartlar sağlanır.
  3. A ve B için Olasılıklar:

    • A = 5 ve B = 4.
    • Bu durumda sayı 4544 olur çünkü:
      • 4500 < 4544 < 4550
      • 4544, küçük yüzlüğe (4500) ve büyük onluğa (4550) yuvarlanır.
  4. A + B Değeri:

    • A = 5 ve B = 4 durumunda A + B = 9 olur.

Sonuç olarak, A + B en az \boxed{9} olabilir.