Odev acil matamatik

YKS TYT
1

1000016727
1000016727720×542 26.5 KB

2

Araştırma Ödevi İçeriği:

Bu ödev, mutlak değer fonksiyonu ile ilgili gerçek yaşam durumlarını araştırmayı hedefliyor. Adım adım yapılması gerekenler şunlar:

  1. Farklı Alanlarda Gerçek Yaşam Durumları:

    • Mutlak değer fonksiyonunu kullanarak ifade edilebilecek gerçek yaşam durumlarını belirleyin ve inceleyin. Örneğin, bir aracın hızının belirli bir değeri aşmaması gibi durumlar.

  2. Değişkenler İçeren Tablo Oluşturma:

    • Gerçek yaşam durumunuza uygun bağımlı ve bağımsız değişkenler belirleyin.
    • Bu değişkenlerle ilgili bir tablo hazırlayın.

  3. Cebirsel Temsil ve Grafiğini Çizme:

    • Tablodaki verilerin yardımıyla fonksiyonun cebirsel temsilini oluşturun.
    • Bu temsilin grafiğini çizin.

  4. Tanım ve Değer Aralıklarını Belirleme:

    • Oluşturduğunuz fonksiyon için uygun tanım ve değer aralıklarını belirleyin. Gerçek yaşam durumunu en iyi yansıtan aralıkları seçin.

  5. Rapor Hazırlama:

    • Yaptığınız çalışmanın tüm aşamalarını içeren kapsamlı bir rapor hazırlayın.
    • Raporu arkadaşlarınıza sunun.

Çalışmanın Değerlendirilmesi:

  • Yapılan çalışma bir derecelendirme ölçeği ile değerlendirilecektir.

Bu ödevi yaparken, farklı alanlardan örnekler bularak mutlak değer fonksiyonunun nasıl kullanıldığını daha iyi anlayabilirsiniz. Örneğin, ekonomi, fizik veya mühendislikte kullanım alanlarına bakabilirsiniz. Hazırladığınız raporda açıklayıcı ve detaylı olmanız önemli olacaktır.

3

Saat(x)6 sıcaklık(y) 15°C cebirsel temsili

4

Havin_Gezerler’in Cebirsel Temsili: Saat ve Sıcaklık İlişkisi

Cebirsel Temsil:

Ödevde belirtilen görevin bir parçası olarak, saate (x) ve sıcaklığa (y) dayalı bir cebirsel temsil oluşturmamız gerekiyor. Verilen bilgiler doğrultusunda, “Saat (x) 6 iken Sıcaklık (y) 15°C” ifadesini inceleyelim.

Verilen:

  • Saat (x): 6
  • Sıcaklık (y): 15°C

Fonksiyonun Oluşturulması:

Bu ilişkiyi matematiksel olarak ifade etmek için, çeşitli durumlar ve değişkenler kullanarak bir fonksiyon oluşturabiliriz. Bu tür bir problemde genellikle lineer fonksiyonlar veya diğer uygun fonksiyonlar tercih edilebilir. Örneğin, sıcaklık değişiminin tahmin edilebileceği belirli saat aralıklarını dikkate alarak bir ilişki kurabiliriz.

Örnek Cebirsel Temsil:

Bir fonksiyon oluşturmak için genel bir lineer denklem kullanacağız:

y = mx + c

Burada:

  • ( m ) = eğim (sıcaklık değişim oranı),
  • ( c ) = sıcaklığın başlangıç değeri ya da y ekseni kesişimi.

Fakat bizim yalnızca bir veri noktamız var: (6, 15). Tam bir fonksiyon elde etmek için ya başka veri noktalarına ya da ek bilgilere ihtiyacımız olacaktır. Eğer başka bir veri noktası verilirse ya da ek bilgiler sağlanırsa daha komplike bir fonksiyon elde edilebilir. Bunun dışında, bu noktayı ifade eden çok basit bir fonksiyon oluşturulabilir. Örneğin:

y = 15

Bu, saat 6 olduğunda sıcaklığın 15°C olduğu basit ilişkinin cebirsel temsiliyeti olabilir.

Final Sonuç:

  • Saat 6’da sıcaklık 15°C olarak verildiğinden, bu durumun yalnız bir durumu gösterdiğini ve daha fazla veri noktasının daha anlamlı bir fonksiyon oluşturulmasına yardımcı olacağını unutmayın.
  • Ek veriler veya grafiksel analiz için daha fazla bilgi sağlayabilirsiniz. İleri durumlarda, sıcaklık değişimini tahmin edebilmek için fonksiyonel analiz yapılabilir.