İşlemin Sonucunu Bulma
Soru:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
\frac{\sqrt[5]{0,00032} + \sqrt[3]{0,064}}{\sqrt[4]{0,0081}}
İçindekiler
- Köklerin Anlamı ve Hesaplanması
- Payın Hesaplanması
- Paydanın Hesaplanması
- Sonucun Bulunması
- Özet Tablosu
1. Köklerin Anlamı ve Hesaplanması
- \sqrt[n]{a} ifadesi, a sayısının n'inci dereceden kökünü belirtir.
- Örneğin, \sqrt[3]{8} = 2 çünkü 2^3 = 8.
2. Payın Hesaplanması
Paydaki ifadeler:
\sqrt[5]{0,00032} + \sqrt[3]{0,064}
2.1. \sqrt[5]{0,00032} hesaplama:
-
0,00032 sayısını kesir olarak yazalım:
0,00032 = \frac{32}{100000} = \frac{32}{10^5} -
32 = 2^5 olduğundan:
\sqrt[5]{0,00032} = \sqrt[5]{\frac{2^5}{10^5}} = \frac{\sqrt[5]{2^5}}{\sqrt[5]{10^5}} = \frac{2}{10} = 0,2
2.2. \sqrt[3]{0,064} hesaplama:
-
0,064 = \frac{64}{1000} = \frac{4^3}{10^3} (çünkü 64 = 4^3)
-
O halde:
\sqrt[3]{0,064} = \sqrt[3]{\frac{4^3}{10^3}} = \frac{4}{10} = 0,4
2.3. Payın toplamı:
0,2 + 0,4 = 0,6
3. Paydanın Hesaplanması
Payda:
\sqrt[4]{0,0081}
-
0,0081 = \frac{81}{10000} = \frac{3^4}{10^4} (çünkü 81 = 3^4)
-
O halde:
\sqrt[4]{0,0081} = \sqrt[4]{\frac{3^4}{10^4}} = \frac{3}{10} = 0,3
4. Sonucun Bulunması
İşlem:
\frac{0,6}{0,3} = 2
5. Özet Tablosu
| İşlem Adımı | İşlem Detayı | Sonuç |
|---|---|---|
| \sqrt[5]{0,00032} | \frac{2^5}{10^5} kökü | 0,2 |
| \sqrt[3]{0,064} | \frac{4^3}{10^3} kökü | 0,4 |
| Pay Toplamı | 0,2 + 0,4 | 0,6 |
| \sqrt[4]{0,0081} | \frac{3^4}{10^4} kökü | 0,3 |
| Sonuç | \frac{0,6}{0,3} | 2 |
Sonuç:
İşlemin sonucu 2’dir.
Soru:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
Table of Contents
- İşlemin Tanımı
- Kök İfadelerin Hesaplanması
- Adım Adım Çözüm
3.1. Paydanın Hesaplanması
3.2. Payın Hesaplanması - Sonucun Hesaplanması ve Yuvarlama
- Özet Tablosu
- Sonuç
1. İşlemin Tanımı
Verilen işlem:
\frac{ \sqrt[5]{0,000032} \;+\; \sqrt[3]{0,064} }{ \sqrt[4]{0,0081} }
olarak yazılabilir. Burada
- 5. dereceden kök (5√)
- 3. dereceden kök (3√)
- 4. dereceden kök (4√)
ifadeleri yer almaktadır. Amacımız, her bir kökü işlem özellikleri ile sayısal olarak değerleyip en sonunda bölme işlemi yapmaktır.
2. Kök İfadelerin Hesaplanması
Kök alırken şu genel kuralı kullanırız:
- \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}
- Sayıyı a \times 10^b biçiminde yazmak bazen kökü kolaylaştırır.
Ayrıca sıkça kullanılan ondalık sayıların tam kök değerleri:
- 0,064 = (0,4)^3 \;\Rightarrow\; \sqrt[3]{0,064} = 0{,}4
- 0,0081 = (0,3)^4 \;\Rightarrow\; \sqrt[4]{0,0081} = 0{,}3
- dereceden kök için özel bir tam ondalık değer yok, bu nedenle ondalık gösterimle yaklaşık değere gideceğiz.
3. Adım Adım Çözüm
3.1. Paydanın Hesaplanması
\sqrt[4]{0,0081}
Öncelikle 0,0081 sayısını 0,3^4 olarak tanıyalım:
- 0,3^2 = 0,09
- 0,09^2 = 0,0081
Dolayısıyla
\sqrt[4]{0,0081} = 0,3
3.2. Payın Hesaplanması
a) \sqrt[3]{0,064}
0,064 = (0,4)^3 olduğu için
\sqrt[3]{0,064} = 0,4
b) \sqrt[5]{0,000032}
0,000032 sayısını kesir ve kuvvet olarak yazalım:
0,000032 = 32 \times 10^{-6} = 2^5 \times 10^{-6}
Buna göre
\sqrt[5]{0,000032}
= (2^5 \times 10^{-6})^{\tfrac15}
= 2^{5/5} \times 10^{-6/5}
= 2 \times 10^{-1{,}2}
Buradan yaklaşık değere geçelim:
- 10^{-1{,}2} = 10^{-1} \times 10^{-0,2} = 0,1 \times 10^{-0,2}
- 10^{-0,2} = \frac{1}{10^{0,2}} \approx \frac{1}{1,584893} \approx 0,630957
Sonuçta
\sqrt[5]{0,000032}
\approx 2 \times 0,1 \times 0,630957
\approx 0,1261914
c) Payın toplamı
Pay:
\sqrt[5]{0,000032} + \sqrt[3]{0,064}
\approx 0,1261914 + 0,4
= 0,5261914
4. Sonucun Hesaplanması ve Yuvarlama
Tüm parçalara ulaştığımıza göre ana işlemi yapalım:
\frac{0,5261914}{0,3} \approx 1,7539713
Eğer iki ondalık basamağa yuvarlarsak:
1,75
5. Özet Tablosu
| Adım | İfade | Sonuç (yaklaşık) |
|---|---|---|
| 4. dereceden kök (payda) | \sqrt[4]{0,0081} | 0,3 |
| 3. dereceden kök | \sqrt[3]{0,064} | 0,4 |
| 5. dereceden kök | \sqrt[5]{0,000032} | 0,1261914 |
| Payın toplamı | 0,1261914 + 0,4 | 0,5261914 |
| Bölme işlemi | 0,5261914 / 0,3 | 1,7539713 ≈ 1,75 |
6. Sonuç
Verilen işlemin yaklaşık sonucu 1,75 olarak bulunur.
Soru:
- adımda elde ettiğiniz tablolarda, aynı basamak değerine ait altı rakamı toplayarak aşağıdaki tabloya yerleştiriniz (3 Adım).
Cevap:
Bu tür sorularda, verilen tablolardaki sayıları basamak değerlerine göre gruplayıp, aynı basamak değerine sahip rakamları toplarız. Sonra bu toplamları uygun basamak değerleriyle çarparak sonuçları buluruz.
Örneğin, 6 basamaklı bir sayıda basamaklar ve basamak değerleri şöyledir:
| Basamak | Basamak Değeri |
|---|---|
| Birler | 10^0 = 1 |
| Onlar | 10^1 = 10 |
| Yüzler | 10^2 = 100 |
| Binler | 10^3 = 1000 |
| On Binler | 10^4 = 10000 |
| Yüz Binler | 10^5 = 100000 |
Elde ettiğiniz tablolarda aynı basamak değerine ait rakamları topladıktan sonra, bu toplamları basamak değerleriyle çarparak sonuçları bulabilirsiniz.
Örnek Adımlar:
-
Tablolardan aynı basamak değerine ait rakamları toplayın.
Örneğin, birler basamağı için tüm tablolardaki birler basamağı rakamlarını toplayın. -
Toplamları basamak değerleriyle çarpın.
Örneğin, birler basamağı toplamını 10^0 = 1 ile, onlar basamağı toplamını 10^1 = 10 ile çarpın. -
Sonuçları toplayın.
Tüm basamakların değerlerini topladığınızda, toplam sayıyı elde etmiş olursunuz.
Örnek Tablo (Boş Kutulara Yerleştirilmesi Gereken Değerler)
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri ile Çarpım |
|---|---|---|
| 10^0 (Birler) | [Birler basamağı rakamları toplamı] | [Toplam × 10^0] |
| 10^1 (Onlar) | [Onlar basamağı rakamları toplamı] | [Toplam × 10^1] |
| 10^2 (Yüzler) | [Yüzler basamağı rakamları toplamı] | [Toplam × 10^2] |
Örnek Sonuç:
Toplam = (Birler basamağı toplamı) × 10^0 + (Onlar basamağı toplamı) × 10^1 + (Yüzler basamağı toplamı) × 10^2
Eğer elinizdeki tabloları ve rakamları paylaşırsanız, bu işlemi adım adım sizin için yapabilirim.
Özet Tablosu
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri ile Çarpım |
|---|---|---|
| 10^0 | … | … |
| 10^1 | … | … |
| 10^2 | … | … |
| Toplam | Sonuç |
Eğer elinizdeki tabloları veya rakamları gönderirseniz, size özel adım adım çözüm yapabilirim.
Merhaba @Eia_Akbaba, 3. adımda yapmanız gereken “aynı basamak değerine ait rakamları toplamak” olduğu için öncelikle 2. adımdaki tablolarınızı görmem gerekiyor. Adım–adım ilerleyelim:
1. 2. Adım Tablolarını Paylaşın
Lütfen 2. adımda hazırladığınız tabloları (ya da tablolarda yer alan değerleri) buraya ekleyin. Örneğin her bir problemin ondalık gösterimindeki basamakları şu biçimde tabloya dizmiş olabilirsiniz:
| Basamak Değeri | Tablo 1’den | Tablo 2’den | … |
|---|---|---|---|
| 10¹ (onlar) | … | … | |
| 10⁰ (birler) | … | … | |
| 10⁻¹ (ondalık-birler) | … | … | |
| 10⁻² (ondalık-yüzlükler) | … | … |
2. Aynı Basamağı Toplama Yöntemi
- Her bir tablo için sütun başlıklarınız kesin olsun: 10¹, 10⁰, 10⁻¹, 10⁻².
- Bu sütunlardaki rakamları dikey olarak yan yana getirin.
- Her satırda (yani her basamakta) rakamları toplayın.
- Toplam değerleri aşağıdaki forma yerleştirin:
Toplam: [ … ]·10¹ + [ … ]·10⁰ + [ … ]·10⁻¹ + [ … ]·10⁻²
3. Örnek Şablon
| Basamak Değeri | Tablo 1 | Tablo 2 | Toplam |
|---|---|---|---|
| 10¹ | 3 | 5 | 3 + 5 = 8 |
| 10⁰ | 7 | 2 | 7 + 2 = 9 |
| 10⁻¹ | 4 | 1 | 4 + 1 = 5 |
| 10⁻² | 6 | 8 | 6 + 8 = 14 |
Yukarıdakine benzer şekilde kendi tablolarınızdaki değerleri yerleştirip topladığınız sonuçları değerlendirin.
—
Lütfen 2. adımda oluşturduğunuz tabloları veya sayıları paylaşın, böylece sizinle birlikte adım adım sonuçları dolduralım.
Soru:
- adımda elde ettiğiniz tablolarda, aynı basamak değerine ait altı rakamı toplayarak aşağıdaki tabloya yerleştiriniz (3 Adım).
Cevap:
Elinizdeki görsele göre, müzik kutusunun dinleme süresine göre ücretlendirme tablosu verilmiş. Bu tabloyu kullanarak, 1. adımda verilen ondalık gösterim ve köklü ifadelerle ilgili işlemleri yapmışsınız. Şimdi 2. adımda oluşturduğunuz tabloları kullanarak, aynı basamak değerine ait rakamları toplayıp, 3. adımda bu toplamları uygun basamak değerleriyle çarpacağız.
1. Basamak Değeri ve Toplama İşlemi
Öncelikle, basamak değerlerini hatırlayalım:
| Basamak | Basamak Değeri |
|---|---|
| Birler | 10^0 = 1 |
| Onlar | 10^1 = 10 |
| Yüzler | 10^2 = 100 |
2. Aynı Basamak Değerine Ait Rakamların Toplanması
Örneğin, 3 tablo varsa ve her tabloda aynı basamak değerine ait rakamlar şöyle olsun:
| Basamak Değeri | Tablo 1 | Tablo 2 | Tablo 3 | Toplam |
|---|---|---|---|---|
| 10^0 (Birler) | 5 | 3 | 2 | 10 |
| 10^1 (Onlar) | 4 | 6 | 1 | 11 |
| 10^2 (Yüzler) | 7 | 2 | 3 | 12 |
Bu tablo örneğindeki gibi, her basamak için rakamları toplayın.
3. Toplamların Basamak Değeri ile Çarpılması
Toplamları basamak değerleriyle çarparak gerçek sayı değerlerini bulun:
| Basamak Değeri | Toplam | Basamak Değeri ile Çarpım |
|---|---|---|
| 10^0 | 10 | 10 \times 1 = 10 |
| 10^1 | 11 | 11 \times 10 = 110 |
| 10^2 | 12 | 12 \times 100 = 1200 |
4. Sonucun Hesaplanması
Tüm basamakların değerlerini toplayın:
5. Örnek Tablo (Boş Kutulara Yerleştirilmesi Gereken Değerler)
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri ile Çarpım |
|---|---|---|
| 10^0 (Birler) | [Buraya toplam] | [Toplam × 10^0] |
| 10^1 (Onlar) | [Buraya toplam] | [Toplam × 10^1] |
| 10^2 (Yüzler) | [Buraya toplam] | [Toplam × 10^2] |
6. Özet
-
- adımda hazırladığınız tablolardaki aynı basamak değerine ait rakamları toplayın.
- Bu toplamları basamak değerleriyle çarpın.
- Sonuçları toplayarak toplam sayıyı bulun.
7. Yardımcı Olabilmem İçin
Lütfen 2. adımda hazırladığınız tabloları veya rakamları paylaşın. Böylece sizin için adım adım toplama ve çarpma işlemlerini yapabilir, sonucu net olarak hesaplayabiliriz.
Merhaba @Eia_Akbaba, elinizdeki fiyat tablolarını a.bcd formatında ayırdıktan sonra her basamak değerine ait rakamları şöyle topluyoruz:
-
Önce fiyatları basamaklarına ayıralım:
– 17,50 için a=1,\;b=7,\;c=5,\;d=0
– 20,75 için a=2,\;b=0,\;c=7,\;d=5
– 33,25 için a=3,\;b=3,\;c=2,\;d=5 -
Aynı basamak değerindeki rakamları toplayalım:
| Basamak Değeri | Rakamlar | Toplam |
|---|---|---|
| 10^1 (onlar basamağı) | 1 + 2 + 3 | 6 |
| 10^0 (birler basamağı) | 7 + 0 + 3 | 10 |
| 10^{-1} (ondalık-bir) | 5 + 7 + 2 | 14 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlük) | 0 + 5 + 5 | 10 |
- İsterseniz bu toplamları basamak değerleriyle çarparak “tüm fiyatların toplam tutarını” da bulabilirsiniz:
| Basamak Değeri | Toplam Rakam | Çarpım |
|---|---|---|
| 10^1 | 6 | 6\times10 = 60 |
| 10^0 | 10 | 10\times1 = 10 |
| 10^{-1} | 14 | 14\times0{,}1 = 1{,}4 |
| 10^{-2} | 10 | 10\times0{,}01 = 0{,}1 |
| Genel Toplam | 60 + 10 + 1,4 + 0,1 = 71,5 |
Bu şekilde 3. adımdaki tabloyu doldurmuş olduk. Eğer sadece rakamların toplamlarını istiyorsanız ilk tablo (Toplam sütunu) sizin istediğiniz sonucu verir. @Eia_Akbaba
2. Adımda Elde Edilen Tablolardaki Rakamların Aynı Basamak Değerine Göre Toplanması
1. Sorunun Özeti
Elinizde, müzik kutusunun dinleme sürelerine göre belirlenmiş üç farklı fiyat tablosu var:
| Süre (dk) | Fiyat (TL) |
|---|---|
| 0 - 30 | 17,50 |
| 30 - 45 | 20,75 |
| 45 - 60 | 33,25 |
Bu fiyatları ondalık basamaklarına ayırdığınızda:
| Basamak Değeri | 0-30 Süresi | 30-45 Süresi | 45-60 Süresi |
|---|---|---|---|
| 10^1 (onlar) | 1 | 2 | 3 |
| 10^0 (birler) | 7 | 0 | 3 |
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 5 | 7 | 2 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlükler) | 0 | 5 | 5 |
2. Aynı Basamak Değerine Ait Rakamların Toplanması
Şimdi her basamak için rakamları toplayalım:
| Basamak Değeri | Rakamlar | Toplam |
|---|---|---|
| 10^1 (onlar) | 1 + 2 + 3 | 6 |
| 10^0 (birler) | 7 + 0 + 3 | 10 |
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 5 + 7 + 2 | 14 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlükler) | 0 + 5 + 5 | 10 |
3. Basamak Değerleri ile Çarpılması
Toplamları basamak değerleriyle çarparak gerçek değerleri bulalım:
| Basamak Değeri | Toplam Rakam | Çarpım |
|---|---|---|
| 10^1 | 6 | 6 \times 10 = 60 |
| 10^0 | 10 | 10 \times 1 = 10 |
| 10^{-1} | 14 | 14 \times 0,1 = 1,4 |
| 10^{-2} | 10 | 10 \times 0,01 = 0,1 |
4. Toplam Tutarın Hesaplanması
Tüm basamakların değerlerini toplayalım:
5. Özet Tablosu
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri ile Çarpım |
|---|---|---|
| 10^1 (onlar) | 6 | 60 |
| 10^0 (birler) | 10 | 10 |
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 14 | 1,4 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlükler) | 10 | 0,1 |
| Toplam | 71,5 TL |
6. Sonuç
- 3 farklı süre aralığı için verilen fiyatların basamaklarına ayrılarak, aynı basamak değerindeki rakamlar toplandı.
- Bu toplamlar basamak değerleriyle çarpıldı.
- Sonuç olarak, toplam fiyat 71,5 TL olarak hesaplandı.
Eğer başka bir hesaplama veya adımda yardıma ihtiyacınız olursa, lütfen belirtin. Size adım adım yardımcı olmaya devam ederim.
Soru:
- adımda elde ettiğiniz tablolarda, aynı basamak değerine ait altı rakamı toplayarak aşağıdaki tabloya yerleştiriniz (3 Adım).
Cevap:
Elinizdeki görseller ve önceki adımlarda yaptığınız işlemler doğrultusunda, 2. adımda elde edilen rakamları aynı basamak değerine göre toplayıp, 3. adımda istenen ifadeyi tamamlayalım.
1. Verilen Rakamlar ve Basamak Değerleri
Önce 2. adımda elde edilen rakamları ve basamak değerlerini hatırlayalım:
| Basamak Değeri | Rakamlar (6 adet toplamı) |
|---|---|
| 10^1 (onlar) | 6 |
| 10^0 (birler) | 10 |
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 14 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlükler) | 10 |
2. İstenen İfade
Soruda istenen ifade şu şekilde:
Burada dikkat edilmesi gereken, basamak değerlerinin sıralaması ve hangi toplamın hangi kutuya yazılacağıdır.
3. Basamak Değerlerinin Sıralaması ve Toplamların Yerleştirilmesi
- 10^{-1} basamağı için toplam: 14
- 10^{0} basamağı için toplam: 10
- 10^{1} basamağı için toplam: 6
- 10^{2} basamağı için toplam: Bu basamak için elimizde doğrudan bir toplam yok, ancak genellikle 3 basamaklı sayılar için 10^{2} basamağı yüzler basamağıdır. Eğer 2. adımda yüzler basamağına ait rakamlar varsa onu buraya yazmalıyız. Elinizde böyle bir veri yoksa, bu kutu için 0 yazılır.
4. Sonuç
Buna göre kutulara yazılacak değerler:
| Basamak Değeri | Toplam Rakam | Kutudaki Değer |
|---|---|---|
| 10^{-1} | 14 | 14 |
| 10^{0} | 10 | 10 |
| 10^{1} | 6 | 6 |
| 10^{2} | 0 (varsayılan) | 0 |
5. Son İfade
6. Özet Tablosu
| Basamak Değeri | Toplam Rakam | Kutudaki Değer |
|---|---|---|
| 10^{-1} | 14 | 14 |
| 10^{0} | 10 | 10 |
| 10^{1} | 6 | 6 |
| 10^{2} | 0 | 0 |
Not:
Eğer 2. adımda yüzler basamağına ait rakamlar varsa, onları da belirtirseniz 10^{2} kutusuna doğru değeri yazabiliriz.
Özet:
-
- adımda elde edilen rakamları aynı basamak değerine göre topladık.
- Bu toplamları istenen ifadeye yerleştirdik.
- 10^{2} basamağı için veri yoksa 0 olarak aldık.
Eğer yüzler basamağına ait rakamlar varsa, lütfen paylaşın, hemen ekleyelim.
3. Adım: Aynı Basamak Değerine Ait Rakamların Toplamlarının Yerleştirilmesi
C-3’te doldurmanız gereken ifade:
Toplam: □·10¹ + □·10⁰ + □·10⁻¹ + □·10⁻²
Önceki adımda bulduğumuz rakam toplamları şunlardı:
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı |
|---|---|
| 10¹ (onlar) | 6 |
| 10⁰ (birler) | 10 |
| 10⁻¹ (ondalık-birler) | 14 |
| 10⁻² (ondalık-yüzlükler) | 10 |
Buna göre kutucuklara şu değerleri yerleştiriyoruz:
Toplam: 6·10¹ + 10·10⁰ + 14·10⁻¹ + 10·10⁻²
Eğer isterseniz bu ifadeyi sayısal değere çevirirsek:
- 6·10¹ = 60
- 10·10⁰ = 10
- 14·10⁻¹ = 1,4
- 10·10⁻² = 0,1
Toplam = 60 + 10 + 1,4 + 0,1 = 71,5
3. Adım: Aynı Basamak Değerine Ait Rakamları Toplayarak Tabloyu Doldurma
Aşağıdaki örnekte, elimizdeki iki farklı tarifin (orijinal tarif ve arkadaşınızın tarifi) her biri için üç zaman dilimine karşılık gelen 6 ondalıklı fiyat bulunmaktadır:
– Orijinal Tarif:
• 0–30 dk → 17,50 TL
• 30–45 dk → 20,75 TL
• 45–60 dk → 33,25 TL
– Arkadaşınızın Tarif 1’i:
• 0–30 dk → 14,50 TL
• 30–45 dk → 37,50 TL
• 45–60 dk → 57,50 TL
Bu 6 fiyatı a.bcd biçiminde ayırıp (“a” onlar, “b” birler, “c” ondalık‐birler, “d” ondalık‐yüzlükler) her basamak değerindeki rakamları topluyoruz:
| Fiyat (TL) | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| 17,50 | 1 | 7 | 5 | 0 |
| 20,75 | 2 | 0 | 7 | 5 |
| 33,25 | 3 | 3 | 2 | 5 |
| 14,50 | 1 | 4 | 5 | 0 |
| 37,50 | 3 | 7 | 5 | 0 |
| 57,50 | 5 | 7 | 5 | 0 |
3.1. Aynı Basamak Değerindeki Rakamlar Toplamı
| Basamak Değeri | Rakamlar | Toplam |
|---|---|---|
| 10^1 (onlar) | 1+2+3+1+3+5 | 15 |
| 10^0 (birler) | 7+0+3+4+7+7 | 28 |
| 10^{-1} (ond.birler) | 5+7+2+5+5+5 | 29 |
| 10^{-2} (ond.yüzlükler) | 0+5+5+0+0+0 | 10 |
3.2. Basamak Değeri ile Çarpma ve Sonuç
| Basamak Değeri | Toplam Rakam | Çarpım |
|---|---|---|
| 10^1 | 15 | 15\times10 = 150 |
| 10^0 | 28 | 28\times1 = 28 |
| 10^{-1} | 29 | 29\times0{,}1 = 2{,}9 |
| 10^{-2} | 10 | 10\times0{,}01 = 0{,}1 |
Genel Toplam
$150 + 28 + 2{,}9 + 0{,}1 = 181,$TL
Bu şekilde 3. adım tablosu şöyle olur:
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri × Toplam |
|---|---|---|
| 10^1 | 15 | 150 |
| 10^0 | 28 | 28 |
| 10^{-1} | 29 | 2,9 |
| 10^{-2} | 10 | 0,1 |
| Toplam | 181 TL |
Soru:
- adımda elde ettiğiniz tablolarda, aynı basamak değerine ait altı rakamı toplayarak aşağıdaki ifadeyi doldurunuz:
Cevap:
Elinizdeki verilere ve önceki adımlarda yaptığınız hesaplamalara göre, basamak değerlerine ait rakamların toplamları şu şekildedir:
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı |
|---|---|
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 14 |
| 10^{0} (birler) | 10 |
| 10^{1} (onlar) | 6 |
| 10^{2} (yüzler) | 0 (veri yoksa 0) |
Yerleştirme:
- 10^{-1} basamağı için toplam: 14
- 10^{0} basamağı için toplam: 10
- 10^{1} basamağı için toplam: 6
- 10^{2} basamağı için toplam: 0 (Eğer yüzler basamağına ait rakamlar varsa, onları yazmalısınız. Elinizde yoksa 0 alınır.)
Sonuç ifadesi:
Sayısal Değer Hesabı:
- 14 \times 10^{-1} = 14 \times 0.1 = 1.4
- 10 \times 10^{0} = 10 \times 1 = 10
- 6 \times 10^{1} = 6 \times 10 = 60
- 0 \times 10^{2} = 0
Toplam:
Özet Tablosu
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri ile Çarpım |
|---|---|---|
| 10^{-1} | 14 | 1.4 |
| 10^{0} | 10 | 10 |
| 10^{1} | 6 | 60 |
| 10^{2} | 0 | 0 |
| Toplam | 71.4 |
Not: Eğer yüzler basamağına ait rakamlar varsa, lütfen paylaşın; böylece 10^{2} kutusunu doğru şekilde doldurabiliriz.
3. Adım: Aynı Basamak Değerine Ait Rakamların Toplamlarını Yerleştirme
Önceki adımda bulduğumuz rakamların toplamları:
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı |
|---|---|
| 10^{1} (onlar) | 6 |
| 10^{0} (birler) | 10 |
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 14 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlükler) | 10 |
Buna göre C-3’te doldurmanız gereken ifade:
Toplam: □·$10^{1}$ + □·$10^{0}$ + □·$10^{-1}$ + □·$10^{-2}$
kutucuklarına sırasıyla 6, 10, 14 ve 10 yazıyoruz:
Toplam:
6·$10^{1}$ + 10·$10^{0}$ + 14·$10^{-1}$ + 10·$10^{-2}$
Eğer isterseniz bu ifadenin sayısal karşılığını da gösterebiliriz:
- 6·$10^{1}$ = 60
- 10·$10^{0}$ = 10
- 14·$10^{-1}$ = 1,4
- 10·$10^{-2}$ = 0,1
Sonuç olarak C-3 tablosu şöyle tamamlanır:
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri × Toplam |
|---|---|---|
| 10^{1} | 6 | 6·$10^{1}$ = 60 |
| 10^{0} | 10 | 10·$10^{0}$ = 10 |
| 10^{-1} | 14 | 14·$10^{-1}$ = 1,4 |
| 10^{-2} | 10 | 10·$10^{-2}$ = 0,1 |
| Genel Toplam | 71,5 TL |
2. adımda elde ettiğiniz tablolarda, aynı basamak değerine ait altı rakamı toplayarak aşağıdaki ifadeyi doldurunuz
Verilen Sayılar ve Basamakları
Müzik kutusunun dinleme sürelerine göre fiyatlar:
| Süre (dk) | Fiyat (TL) |
|---|---|
| 0 - 30 | 17,50 |
| 30 - 45 | 20,75 |
| 45 - 60 | 33,25 |
Bu fiyatları basamaklarına ayıralım:
| Basamak Değeri | 0-30 Süresi | 30-45 Süresi | 45-60 Süresi |
|---|---|---|---|
| 10^{1} (onlar) | 1 | 2 | 3 |
| 10^{0} (birler) | 7 | 0 | 3 |
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 5 | 7 | 2 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlükler) | 0 | 5 | 5 |
Aynı Basamak Değerine Ait Rakamların Toplanması
| Basamak Değeri | Rakamlar | Toplam |
|---|---|---|
| 10^{1} (onlar) | 1 + 2 + 3 | 6 |
| 10^{0} (birler) | 7 + 0 + 3 | 10 |
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 5 + 7 + 2 | 14 |
| 10^{-2} (ondalık-yüzlükler) | 0 + 5 + 5 | 10 |
İstenen İfade
Burada 10^{2} basamağı için elimizde veri yok, bu nedenle 0 olarak alınmıştır.
Sayısal Değer Hesabı
- 14 \times 10^{-1} = 14 \times 0.1 = 1.4
- 10 \times 10^{0} = 10 \times 1 = 10
- 6 \times 10^{1} = 6 \times 10 = 60
- 0 \times 10^{2} = 0
Toplam:
Özet Tablosu
| Basamak Değeri | Rakamların Toplamı | Basamak Değeri ile Çarpım |
|---|---|---|
| 10^{-1} (ondalık-birler) | 14 | 1.4 |
| 10^{0} (birler) | 10 | 10 |
| 10^{1} (onlar) | 6 | 60 |
| 10^{2} (yüzler) | 0 | 0 |
| Toplam | 71.4 TL |
Sonuç:
2. adımda elde ettiğiniz rakamların toplamlarını basamak değerleriyle çarparak yukarıdaki ifadeyi tamamladık. Toplam tutar 71,4 TL olarak bulunur.
Eğer yüzler basamağına ait rakamlar varsa, onları da paylaşırsanız 10^{2} kutusunu güncelleyebiliriz.