Nolur yardım edermisiniz
Cevap:
Tabii, size yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. Yardımcı olabileceğim konu nedir? Lütfen ne hakkında bilgi istediğinizi veya sorunuz olduğunu detaylı bir şekilde paylaşın. Size en iyi şekilde yardımcı olabilmem için elimden gelenin en iyisini yapacağım.
Bir dik dairesel silindirin yan yüzünün açınımını oluşturan dikdörtgenin alanı 90 cm²dir.
Bu silindirin yüksekliği 5 cm olduğuna göre taban alanı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)
Bir dik dairesel silindirin yan yüzünün açınımını oluşturan dikdörtgenin alanı 90 cm² ise ve silindirin yüksekliği 5 cm olduğuna göre taban alanı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
Dik dairesel silindirin yan yüzünün açınımını oluşturan dikdörtgenin alanı, silindirin üst tabanının çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Dikdörtgenin alanı ise çevresinin yüksekliğe olan oranının yarısıdır.
Verilen şartlara göre dikdörtgenin alanı 90 cm² olduğuna göre:
çevre = 90 \, cm^2 / 5 \, cm = 18 \, cm
Dikdörtgenin çevresi, dikdörtgenin şekline göre ( çevre = 2 \times (a + b) formülü ile hesaplanır. Bu durumda 2 \times (a + b) = 18 \, cm şeklinde yazılabilir.
Dikdörtgenin alanı ise ( a \times b = 90 , cm^2 ) olarak verilmiştir.
Buradan ( a ) ve ( b ) değerlerini bulabiliriz. Verilen bilgilere göre aşağıdaki denklem sistemini çözebiliriz:
- 2 \times (a + b) = 18
- a \times b = 90
Bu denklemleri çözerek dikdörtgenin taban kenarlarını buluruz. Bulduğumuz taban kenarlarını kullanarak taban alanını hesaplarız.