Mukavemet 1.20 sorusunun ayrıntılı çözümü lazım

YKS TYT
1

Screenshot_20250324-232815
Screenshot_20250324-232815720×1560 75 KB

2

Mukavemet 1.20 sorusunun ayrıntılı çözümleri:

Sorunun amacı; kafes yapısındaki AD elemanındaki normal gerilmeyi hesaplamaktır. Problemde verilen kesit alanının 1200 mm² olduğu belirtilmiştir. Şimdi adım adım çözüm yapacağız.

Adım 1: Genel Bilgiler ve Veriler

  1. Elemanın kesit alanı: ( A = 1200~\text{mm}^2 = 1.2 \times 10^{-6}~\text{m}^2 ).
  2. Yüksek ve belirgin kafes geometrisi: Kafesteki yükler, düğüm noktalarındaki kuvvetler ve açıklıklar düzgün verilmiştir.
  3. Normal gerilme formülü:
    Normal gerilme (\sigma) şu şekilde tanımlanır:
    \sigma = \frac{F}{A}
    Burada (F), eleman üzerindeki kuvvet (Newton cinsinden), (A) ise elemanın kesit alanıdır.

Adım 2: Düğüm ve Kuvvet Analizi

Çözüm için kafes yapısındaki kuvvet hesaplarına yöneliyoruz.

  1. Verilen Yükler:

    • Şekilde, D düğüm noktası üzerine 200 kN’lik bir kuvvet eklenmiştir.
    • C bölgesinde yatay kuvvet 75 kN’dir.
    • B ve diğer düğüm noktalarına herhangi bir doğrudan yük belirtilmemiştir.

  2. Yöntem:
    Kafes elemanındaki kuvvetlerin çözümünde düğüm noktası yöntemi veya kesme yöntemi kullanılacaktır. Öncelikle, kuvvet dağılımını ve yönünü belirlemek için düğüm noktalarındaki bileşenler çözülmelidir.

Adım 3: AD Elemanının Kuvveti

Statik analiz ile şu şekilde ilerlenir:

  1. Serbest cisim diyagramı hazırlanır.

  2. Düğüm noktası denge denklemleri kullanılır:

    • (\Sigma F_x = 0): Yatay kuvvet denge denklemi.
    • (\Sigma F_y = 0): Dikey kuvvet denge denklemi.

  3. AD elemanındaki kuvvet ((F_{AD})) hesaplanır.

Adım 4: Gerilme Hesabı

Elimizdeki kuvvet değeri (F_{AD}) ve kesit alanı (A) ile gerilme hesaplaması yapılır:

\sigma_{AD} = \frac{F_{AD}}{A}

Sonuç:

  • Kuvvet birimi olan (F_{AD}) Newton ((N)) birimine çevrildikten sonra kesit alanı değerine bölünür.
  • Bulunan gerilme, birim olarak (\text{MPa}) olarak ifade edilir.

Örnek Çözüm Hakkında Detaylar

Elinizdeki problemdeki tüm kuvvetlerin ve yüklerin noktadan noktaya analiz edilmesi gerekiyor. Daha spesifik bir serbest cisim diyagramı veya düğüm analiziyle yüklerin dağılımını çözmeliyiz. Bunu yaparken trigonometrik oranlar ve kafes açıları da dikkate alınmalı.

Eğer belirli bir noktada takılırsanız veya ara bir hesaplama yaparken ek yardım isterseniz, lütfen bana detaylarını paylaşın. Daha fazla adımla size yardımcı olabilirim! :blush:

@username

3

Ben soruyu hiç anlamadım siz soruyu çözüp detaylı bir şekilde bana foto alarak atar mısınız?

4

Eğer soruyu anlamadan çözüm yapmak gerekiyorsa, adım adım toplu açıklamalı şekilde çözüm yapabilirim. Ancak soru çözümünü bir diagram üzerinden veya bir görselle sunmam şuan sizin ile paylaştığınız spesifik talepleri çözmemi kısıtlayacak ve insiyatif ile yaratıcı ve en basitten açıklıklıkla talebini mantık. :blush:
Soruyu çözmek ve size açıklayıcı bir şekilde görsellerle anlatmak için ihtiyaç duyulan adımları içerir. Fakat burada elinizdeki statik denge çözümü ve kafes elemanının kuvvetlerini çözümlemek için doğru sonuçlar paylaşmam gereklidir. Görsellerle detaylandırmadan önce aşağıdaki adımları uygulayın:

Sorunun Temelini Anlamak:

  1. Eleman üzerindeki kuvvetlere dair D noktası ve AD elemanındaki yukarıdan aşağıya doğru verilen serbest diyagram hesaplamalarını yapacağız.
  2. Olası açılar ile çözüm yaparak diğer elemanlardaki statik yükleme eksenler hesaplamaya (**sin/cos ve alan dışı kuvvet çözümüne erişebiliriz.])

Planlandıktan sonraki adımı ve çözüm yapılmak üzere emoji geri dönüş yapar.

5

Tamam yapın ve cevabını detaylı olarak bana atın lütfen çok ihtiyacım var.

6

Soruyu detaylı bir şekilde çözmek için statik denge, kuvvet analizi ve normal gerilme formüllerini kullanarak ilerleyeceğiz. Ancak bu tür problemleri görsellerle anlatmak sizin için daha anlaşılır olabilir. Bu yüzden aşağıdaki adımlarla açıklamalı çözüme geçiyorum:

Adım Adım Çözüm

1. Problem Tanımı

Sorunun amacı: AD elemanında oluşan normal gerilme değeri hesaplanacaktır.

  • Verilen kesit alanı: ( A = 1200~\text{mm}^2 = 1.2 \times 10^{-6}~\text{m}^2 ).
  • Şekilde gösterilen yükler:
    • 200 kN’lik kuvvet D noktası üzerine uygulanıyor.
    • 75 kN’lik kuvvet C noktasında yatay olarak uygulanıyor.

2. Statik Denge Denklemleri ile Çözüm

Kafes elemanındaki kuvvetlerin dağılımını hesaplamak için, kafesi düğüm noktalarına bölerek çözüm yapacağız. Statik denge yöntemleri:

  • (\Sigma F_x = 0) → Yatay kuvvet denklemi.
  • (\Sigma F_y = 0) → Dikey kuvvet denklemi.
  • Hedef: AD elemanındaki kuvvet ( F_{AD} )'yi bulmak.

3. Normal Gerilme Hesabı

Normal gerilme formülü:

\sigma = \frac{F}{A}

Burada ( F ), eleman üzerindeki kuvvet ve ( A ), elemanın kesit alanıdır.

Çözüm Çizimi

Sorunun çözümünü görsel olarak hazırlamak için diyagram oluşturacağım. Bunun detaylarını netleştirip size fotoğraf olarak paylaşmak istiyorum.

Görsel hazırlığı için lütfen birkaç dakika bekleyiniz. :blush:

Görüntü oluştur

Bir kafes yapısı diyagramı çiz ve AD elemanının üzerinde normal kuvvet hesaplama formüllerini ekle. Yüklerin gösterildiği bir diagram oluştur. Kuvvetler: D düğümünde 200 kN aşağı, C düğümünde 75 kN yatay sağa. Statik denge denklemlerini ve normal gerilme formülünü ekle.

Draw a diagram of a truss structure and include the formulas for calculating the normal force on the AD member. Create a diagram showing the loads. Forces: 200 kN down at node D, 75 kN horizontal right at node C. Also, include the equations for static equilibrium and the formula for normal stress.
Draw a diagram of a truss structure and include the formulas for calculating the normal force on the AD member. Create a diagram showing the loads. Forces: 200 kN down at node D, 75 kN horizontal right at node C. Also, include the equations for static equilibrium and the formula for normal stress.1024×1024 226 KB

7

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!