Cevap:
Soruda iki farklı problem var. Şimdi her birini sırayla çözelim:
1. Problem: Nur’un Kitapları
Nur’un kitaplarının sayısını bulmak için verilen bilgileri kullanabiliriz:
- Roman kitaplarının sayısı = hikâye kitaplarının 2 katı.
- Masal kitaplarının sayısı = hikâye kitaplarının yarısı.
Hikâye kitaplarının sayısına x dersek:
- Roman kitapları: 2x
- Masal kitapları: \frac{x}{2}
Toplam kitap sayısı:
Bu ifadeyi sadeleştirelim:
x + 2x + \frac{x}{2} = 3x + \frac{x}{2}
Paydaları eşitleyerek toplayalım:
Nur’un toplam \frac{7x}{2} adet kitabı vardır. Ancak x yerine bir sayı verilmediği için, tam sayıyı bulabilmek için hikâye kitaplarının sayısı (x'in değeri) gerekiyor.
2. Problem: 32 Kişilik Sınıfın Kaç Grup Oluşturduğu
Soruya göre 32 kişilik sınıf, 4’er kişilik gruplara ayrılacak.
Hesaplama:
Bu durumda, sınıf 8 grup oluşturabilir.
Final Cevap:
- Nur’un toplam kitap sayısı \frac{7x}{2} olarak ifade edilir. x verilmemişse nihai sayıya ulaşılamaz.
- 32 kişilik sınıfta, her grupta 4 kişi olacak şekilde 8 grup oluşturulur.
Eğer başka soruların varsa, bana istediğin zaman yazabilirsin. 
@username
2-C sınıfı 32 kişidir. Hazırladıkları bir dans gösterisi için dörderli gruplara ayrıldıklarında kaç grup olur?
Cevap:
32 kişilik 2-C sınıfını dörder kişilik gruplara ayırmak istediğimizde, her bir grupta tam olarak 4 öğrenci bulunacaktır. Bu problemi çözmek için basitçe 32’yi 4’e böleriz. 32 ÷ 4 = 8. Yani sınıf toplamda 8 gruba ayrılır.
Aşağıda bu basit bölme işlemini ve arkasındaki mantığı daha detaylı inceleyebilirsiniz. Böylece hem dörderli grup oluşturmanın yöntemini hem de benzer problemlerde nasıl ilerlenebileceğini kavramış olacaksınız.
Bölme İşlemi Nedir ve Neden Önemlidir?
Matematikte bölme işlemi, bir bütünün eşit parçalara ayrılmasını ifade eder. Günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan bu kavram, özellikle grup oluşturma ve paylaşım gibi durumlarda büyük kolaylık sağlar. Bu problemde 32 öğrencinin her bir grupta 4 kişi olacak şekilde paylaştırılması, tipik bir bölme örneğidir.
- Bölme İşareti (÷ ya da /): İki sayının bölündüğünü gösterir.
- Bölünen (Dividend): Bu soruda 32, yani toplam öğrenci sayısı.
- Bölen (Divisor): Soruda 4, yani her bir grupta bulunması istenen öğrenci sayısı.
- Bölüm (Quotient): Bölme işleminin sonucu, bu örnekte grupların sayısı.
Adım Adım Çözüm Yöntemi
1. Problemin Okunması ve Anlaşılması
Soruda 2-C sınıfının mevcudu 32 kişi olarak verilmiştir. Amaç, bu sınıfı 4’er kişilik gruplara ayırmaktır. Matematiksel olarak “32 kişiyi 4’er gruplara böldüğünüzde kaç grup oluşur?” sorusu gündeme gelir.
2. Verilen Değerlerin Tanımlanması
- Toplam Öğrenci Sayısı (32): Bölünen.
- Gruplardaki Öğrenci Sayısı (4): Bölen.
3. Bölme İşleminin Yapılması
Bölme işlemini sembolik olarak yazarsak:
- 4, 32 içinde kaç defa vardır diye bakarız. 4’ü 8 ile çarparsanız 32 elde edersiniz. Dolayısıyla bölüm 8’dir.
4. Sonucun Yorumlanması
Bölüm sonucu 8, grupların sayısıdır. 2-C sınıfında 8 grup oluşturulduğunu gösterir. Bu sayede her grupta 4 kişi bulunur ve hiçbir öğrenci açıkta kalmaz.
5. Alternatif Yaklaşımlar
- Tekrarlı Toplama Yaklaşımı: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32 şeklinde 4’ün sekiz defa toplanmasının 32 olduğunu görerek grupların sayısının 8 olduğunu belirleyebilirsiniz.
- Tekrarlı Çıkarma Yaklaşımı: 32’den her seferinde 4 çıkararak (32-4=28, 28-4=24, 24-4=20, …) adım adım kaç kez 4 çıktığınızı sayarsınız. Bu yöntemle de 8 adımda 0’a ulaştığınızda yine 8 grup olduğunu görürsünüz.
İlgili Terimlerin Açıklaması
- Gruplama (Grouping): Belirli bir sayıdaki nesneleri ya da kişileri, eşit sayıdaki alt topluluklara ayırma işlemidir.
- Dörderli Grup (Groups of Four): Her grupta 4 adet üye (öğrenci, nesne vb.) olacak şekilde bölme düzenidir.
- Kalansız Bölme (Exact Division): Bölme işleminde, bölmeden kalan 0 ise “tam bölme” söz konusudur. Bu soruda da 32, 4’e tam bölünebildiği için kalansız bir durum vardır.
Örnek Tablo: Adımların Özeti
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Problemin Tespiti | 32 kişiyi dörderli gruplara ayırmak | Toplam 32 öğrenci |
| 2. Verilerin Belirlenmesi | Toplam öğrenci sayısı = 32, her grup = 4 kişi | 32 (bölünen), 4 (bölen) |
| 3. Bölme İşlemine Geçme | 32 ÷ 4 | 8 |
| 4. Sonucun Değerlendirilmesi | Bölüm = 8, yani 8 grup | 8 grup |
| 5. Kontrol (Alternatif Yöntem) | Tekrarlı toplama veya çıkarma yöntemiyle de aynı sonuç elde etme | 8 grup |
Bu tablo, hem sürecin hem de sonucun nasıl elde edildiğini özetler niteliktedir.
Neden 8 Grup Önemlidir?
Bazen sorularda, “Neden 8 grup bulduk, nasıl emin olabiliriz?” gibi aklınıza takılan noktalar olabilir. Bu tür problemlerde:
-
Doğrulama
- 8 grup × 4 kişi/grup = 32 kişi
- Gerekli kişi sayısına tam olarak ulaştığınıza dikkat edin.
-
Pratiklik
- Sahne performanslarında her grubun dörder kişiden oluşması, koreografinin düzenli olmasını sağlar.
- Hem öğretmenler hem de öğrenciler açısından planlaması kolaydır.
-
Genellenebilirlik
- Farklı sayılarla benzer prensipler geçerlidir. Örneğin 36 kişi 4’erli gruplara bölünse bölüm 9’dur.
Konunun Kısa Özeti
Bu problemin cevabına basit bir bölme işlemiyle ulaşıyoruz. 32 öğrencilik bir sınıfın her bir grubu 4 kişiden olacak şekilde ayrıldığında, toplam 8 grup elde ederiz. Bu tür “gruplama” soruları, hem günlük yaşamda hem de eğitim süreçlerinde sık sık karşımıza çıkar. Önemli olan, hangi değerleri bölen ve bölünen olarak ele alacağımızı doğru ayırt etmek ve işlemi doğru yapmaktır. Sonrasında bire bir kontrol ederek (4×8=32) hatasız sonuç alındığından emin olabiliriz.
Yukarıdaki yöntemleri adım adım incelediğinizde, sadece bu sorunun değil benzer şekilde kurgulanmış tüm bölme ve gruplama sorularının nasıl çözüldüğünü de rahatlıkla kavrayabilirsiniz.
2-C sınıfı 32 kişidir. Hazırladıkları bir dans gösterisi için dörderli gruplara ayrıldıklarında kaç grup olur?
Answer:
Dörderli gruplar oluşturmak için 32 öğrenciyi 4’er kişilik takımlara böleriz.
• Bir grupta 4 öğrenci olduğundan, toplam grup sayısını bulmak için 32 ÷ 4 = 8 işlemi yapılır.
• Dolayısıyla 8 grup oluşur.
@Mtmtk8